2019-2020学年七年级第二学期期末数学模拟试卷
一、选择题（共10小题）.
1．已知是方程kx﹣y＝3的解，那么k的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
2．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b
C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b
4．在下列正多边形组合中，不能铺满地面的是（ ）
A．正八边形和正方形 B．正五边形和正八边形
C．正六边形和正三角形 D．正三角形和正方形
5．二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB＝3，AC＝5，DE＝2，那么点D到AB的距离是（ ）
A． B． C． D．2
7．若不等式组的解是x＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m≥3 B．m≤3 C．m＝3 D．m＜3
8．已知关于x，y的方程组的解为，求m﹣8n的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣11
9．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ）
A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm
10．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某研究所随机地抽查了1000人．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这1000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
三．填空题．
11．已知3x﹣2y＝10，请用含x的代数式表示y．则y＝ ．
12．已知2a+2b+ab＝，且a+b+3ab＝，那么a+b+ab的值 ．
13．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是 ．
14．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB、AC
上，将△ABC沿着DE折叠压平，使点A与点N重合．
（1）若∠B＝35°，∠C＝60°，则∠A的度数为 ；
（2）若∠A＝70°，则∠1+∠2的度数为 ．
15．如果一个多边形的每个内角都是每个外角的3倍，那么这个多边形的边数是 ，所有的对角线条数为 ．
16．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗 棵．
17．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′＝ 度．
四．解答题．
18．解方程：1﹣＝．
19．解方程组．
20．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，
（1）当DE＝8，BC＝5时，线段AE的长为 ；
（2）已知∠D＝35°，∠C＝60°，
①求∠DBC的度数；
②求∠AFD的度数．
21．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．
（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；
（3）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形△A3BC3．
22．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示
A | B | |
进价（万元/套） | 1.5 | 1.2 |
售价（万元/套） | 1.65 | 1.4 |
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
参考答案
一．选择题.
1．已知是方程kx﹣y＝3的解，那么k的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．
解：把代入方程得：2k﹣1＝3，
解得：k＝2，
故选：A．
2．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答．
解：第一个图形既不是中心对称图形又不是轴对称图形；
第二个图形是中心对称图形，不是轴对称图形；
第三个图形不是中心对称图形，是轴对称图形；
第四个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，
故选：A．
3．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b
C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b
【分析】根据不等式的性质进行判断．
解：A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，不符合题意；
B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，不符合题意；
C、当c＝0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，符合题意；
D、在不等式七年级下册数学期末试卷ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，不符合题意．
故选：C．
4．在下列正多边形组合中，不能铺满地面的是（ ）
A．正八边形和正方形 B．正五边形和正八边形
C．正六边形和正三角形 D．正三角形和正方形
【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．
解：A、正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角是135°，由于90°+2×135°＝360°，故能铺满；
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