2021 全国硕士研究生招生考试
管理类专业学位联考综合能力试题（模拟一）
（满分：200 分 考试时间：180 分钟）
一、问题求解：第 1~15 小题，每小题 3 分，共 45 分，下列每题给出的 A、B、C、D、
E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.一条隧道，甲单独挖要 20 天完成，乙单独挖要10 天完成。如果甲先挖1 天，然后乙接替甲挖1 天，再由甲接替乙挖1 天⋅ ⋅ ⋅ 两人如此交替工作，则挖完这条隧道共用（ ） 天.
（A）11 （B）11.5 （C）12 （D）13 （E）13.5
2.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30 辆，每辆车长 4 米，前后每辆车相隔5 米。如果车队每秒行驶 2 米，则这列车队要通过535 米长的检阅场地，需要（ ）秒.
（A） 360 （B） 400 （C） 416 （D） 432 （E） 480
3.某班有48 名学生，在一次考试中统计出平均分为70 分，方差为75 ，后来发现有两名同学的分数有误，甲实得80 分记作了50 分，乙实得 70 分记作了100 分，则正确的平均分为（ ）分，方差为（ ）.
（A） 70 ， 25 （B） 70 ， 50 （C） 70 ，1.04 （D） 65 ， 25 （E） 65 ， 50
4.小明同学买来了含水量分别为98% 和96% 西瓜和苹果各1 千克，一段时间后由于蒸发了水份，西瓜和苹果的含水量分别变为97% 和94% ，现小明将所有水果混合榨汁（忽略果皮和果核的影响），则榨出的果汁的含水量为（ ）.
（A） 96.5% （B） 96% （C） 95.5% （D） 95% （E） 94%
5.过定点 P(2, 2) 的直线与圆心为C 的圆 x2 + y2 - 4x - 4 = 0 相交于 A, B 两点，则当| AB |
取得最小值时， ∆ABC 的外接圆的面积为（ ）.
（A）π （B） 2π （C） 4π （D） 9π （E）16π
6.有8个代表队参加比赛，采用淘汰制进行，即先两两比赛，胜者进入下一轮，败者直 接
淘汰，则共有不同的编组方式的种数为（ ）.
（A） 96 种 （B）176 种 （C） 272 种 （D） 315 种 （E） 514 种
7.在如图所示的四边形 ABCD 中， ∠A =135︒ ， ∠C = 45︒ 中国飞机失事， AD = 1 ， BC = 4 ，则四边形 ABCD 的面积为（ ）.
（A）16 （B） 15
2
（C）15
（D）
29
2 （E）14
1
8.
0.5
函数 f (x) = 2x | log x | -1 的零点个数为（ ）.（A）1 个 （B） 2 个 （C） 3个 （D） 4 个 （E） 5 个
9.某电影院第5 排有10 个座位，卖出去 4 个座位，空余6 个座位，要求每三个空位为一组，每组不相邻，则有（ ）种情况.
（A）10 （B）12 （C） 20 （D） 24 （E） 36
10.若函数 y = x2 - 3x - 4 的定义域为[0, m] ，值域为 ⎡- 25 , -4⎤ ，则 m 的取值范围为
⎣⎢ 4 ⎥⎦
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