航空发动机火焰筒疲劳裂纹扩展规律
科技成果・学术论文
航空发动机火焰筒疲劳裂纹扩展规律＊
ＦａｔｉｇｕｅＣｒａｃｋＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎＢｅｈａｖｉｏｒｏｆＡｅｒｏｅｎｇｉｎｅＣｏｍｂｕｓｔｏｒＬｉｎｅｒ
郭运强张克实耿小亮刘芹沈阳黎明航空发动机（集团）有限责任公司董书惠
［摘要］利用合理的温度场、载荷谱，计算了火焰筒气膜唇边裂纹在扩展过程中最大应力强度因子Ｋｍａｘ的变化规律，利用Ｐｅａｒｓｏｎ经验公式预估了火焰筒热疲劳裂纹扩展速率，并给出了应力强度因子、裂纹扩展速率的初步分析结果。
关键词：火焰筒疲劳裂纹扩展速率Ｐｅａｒｓｏｎ公式热疲劳
［ＡＢＳＴＲＡＣＴ］Ｔｈｅｃｈａｎｇｅｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍａｘ－ｉｍｕｍｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒＫｍａｘｏｆｃｏｍｂｕｓｔｏｒｌｉｎｅｒａｉｒｆｉｌｍｌｉｐｃｒａｃｋｉｎｔｈｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｒｅａｓｏｎａｂｌｅｔｈｅｒｍａｌｆｉｅｌｄａｎｄｌｏａｄｓｐｅｃｔｒｕｍ，ａｎｄｔｈｅｒｍａｌｆａｔｉｇｕｅｃｒａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙｉｓｅｓｔｉ
ｍａｔｅｄｂｙｍｅａｎｓｏｆＰｅａｒｓｏｎｅｍｐｉｒｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａ．Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓａｂｏｕｔｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒａｎｄｃｒａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙａｒｅａｌｓｏｓｈｏｗｎ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＣｏｍｂｕｓｔｏｒｌｉｎｅｒＦａｔｉｇｕｅｃｒａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙＰｅａｒｓｏｎｆｏｒｍｕｌａＴｈｅｒｍａｌｆａｔｉｇｕｅ
现役某型航空发动机的设计免修寿命为５００ｈ，基本寿命为１０００ｈ，最高可延长到１５００ｈ。然而，在服役尚未到免修寿命时，数台火焰筒气膜唇边和掺混孔均检测出数十条穿透裂纹和数处掉块现象，裂纹的长度为２～１５ｍｍ不等，裂纹沿周向随机分布，在飞行过程中可能会掉块打坏涡轮叶片，严重影响了发动机的使用寿命，使得发动机的大修周期显著缩短。
在文献［１］中指出，由于发动机反复起动、停车，使得火焰筒承受大小、方向随时间变化的循环交变载荷，这是引起火焰筒产生裂纹、掉块故障的主要原因。对于裂纹的产生机理，目前国内外还未见有很合理的解释，多数学者［２～４］对此问题的研究是按二维模型进行的，计算出由热场引起的裂纹萌生区域的应力为压应力，不能解释裂纹萌生及扩展的原因。本文作者［５～６］结合前人的研究结果，通过对升温过程的热－力耦合分析，不同步的瞬态升温可以使气膜唇边高温区域在巡航时处于拉应力状态，可能造成气膜唇边在起动／巡航过程中进入压缩／拉伸塑性变形循环，随着飞机起落次数的增加，在压缩／拉伸塑性变形循环的作用下，可能导致承受高温的气膜唇边萌生裂纹。
但对于火焰筒萌生裂纹后裂纹的扩展行为研究甚少。本课题在文献［５］的基础上，利用Ｐｅａｒｓｏｎ经验公式对火焰筒的裂纹扩展速率ｄａ／ｄＮ进行了研究（ａ为裂纹长度，Ｎ为循环次数），得出了最大应力强度因子和裂纹扩展速率随裂纹长度的变化关系。研究结果可供火焰筒的定寿、维修和可靠性设计参考。
１火焰筒的有限元模型
环形火焰筒的结构很复杂，图１为火焰筒的１／１４模型。图２为火焰筒气膜冷却的原理图，图中黑区域
西北工业大学工程力学系
＊国家自然科学基金（１０４７２０９２）、航空基础科学基金（０４Ｃ５３０２７）、西北工业大学青年创新基金（Ｍ０１６２０２）资助项目。图１火焰筒的实体模型（回转体的１／１４）Ｆｉｇ．１Ｓｏｌｉｄｍｏｄｅｌｏｆｃｏｍｂｕｓｔｏｒｌｉｎｅｒ
（１／１４ｏｆｒｅｖｏｌｖｉｎｇｂｏｄｙ）
图２气膜唇边裂纹示意图
Ｆｉｇ．２Ｓｋｅｔｃｈｏｆｆｉｌｍｌｉｐｃｒａｃｋ
外壳
气膜
气膜
冷却空气
燃气
ａ
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航空制造技术・２００６年第１２期
２００６年第１２期・航空制造技术科技成果・学术论文
为裂纹面。
为了详细地分析火焰筒的应力强度因子和裂纹扩展速率，我们对模型进行了合理的简化，参考火焰筒
的实际尺寸，建立了９个不同裂纹长度的气膜唇边的简化模型。裂纹长度ａ从１～１４ｍｍ不等，图３给出了裂纹扩展量为１ｍｍ的ＦＥＭ模型及局部放大图。计算采用耦合热传导的八节点六面体单元（Ｃ３Ｄ８Ｔ），各个裂纹模型的单元和节点数如表１所示。
２Ｐａｒｉｓ裂纹扩展公式
疲劳裂纹的扩展可以用裂纹扩展的运动曲线完全描述，见图４。图中，ｄａ／ｄＮ为每次循环裂纹的扩展量，称为疲劳裂纹扩展速率，ΔＫ为应力强度因子幅。其中第一阶段，ΔＫ＜Ｋｔｈ称为裂纹从萌生到扩展的门槛区，Ｋ为应力强度，Ｋｔｈ为门槛值；第二阶段是裂纹稳定扩展的线性区，即著名的Ｐａｒｉｓ区；第三阶段是失稳扩展的快速断裂区，ΔＫ接近材料Ｋｃ（断裂韧性）值，很快发生断裂。１９６３年，Ｐ．Ｐａｒｉｓ和Ｆ．Ｅｒｄｏｇａｎ对疲劳裂纹扩展的试验数据进行了分析处理，提出了一个著名的裂纹扩展公式：
ｄａ／ｄＮ＝Ｃ（ΔＫ）ｎ，
利用上式可以预测金属材料的裂纹扩展速率，Ｃ、ｎ为材料常数，其具体取值取决于材料特性和试验的环境条件。该式定量地描述了疲劳裂纹的扩展规律，得到广泛的应用。常见材料数据比较齐全，Ｃ、ｎ可以从材料手册中查出。
火焰筒使用的高温合金多为最近几年新研制的
ＧＨ６４８、ＧＨ５３６等新材料，与这些新材料的断裂相关的参数知之甚少，应用Ｐａｒｉｓ公式有较大的困难。为了粗略估计裂纹的扩展速率，采用Ｐｅａｒｓｏｎ［７］提出的经验公
式进行研究：
ｄａｄＮ＝６．４８×１０
１１ＫｍａｘＥ
!"
３．６
，式中，Ｋｍａｘ以ＭＰａ／ｍ１／２计（Ｋｍａｘ为最
大应力强度因子），Ｅ以ＭＰａ计，
ｄａ／ｄＮ以ｍｍ每次循环计。
上式中，Ｅ为材料的杨氏模量，所以只要知
道了裂纹的Ｋｍａｘ，即可计算出裂纹扩展速率。Ｐｅａｒｓｏｎ经
验公式能够方便地估计出裂纹扩展速率，但是，由于疲劳裂纹扩展问题很复杂，该式得到的只是一个较为粗略的估计。
３数值模拟结果
本课题所研究的火焰筒的材料为ＧＨ５３６，材料的
性能参见文献［５］，前人采用稳态的温度场分析火焰筒的应力分布，未能得到合理的结论，本文作者利用发动机在起动瞬间的瞬态温度场重新对热－力耦合问题进行了分析，由于气膜不同位置升温的不同步性，可能会导致承受高温的气膜唇边承受拉应力，由此可以合理地解释裂纹萌生和扩展的现象。
图３含１ｍｍ裂纹的火焰筒ＦＥＭ模型
Ｆｉｇ．３
ＦＥＭｍｏｄｅｌｏｆｃｏｍｂｕｓｔｏｒｌｉｎｅｒ
ｗｉｔｈ１ｍｍｌｅｎｇｔｈｃｒａｃｋ
（ｂ）裂纹局部放大图
（ａ）应力强度因子计算模型
Ｒｚ
θ
裂纹长度／ｍｍ１２３４６８１０．５１２１４航空发动机原理
节点数量／个１２８４４１２７３９１２９２５１３０１３１６４８２１５４７７１２９２５１２９２５１２９２５
单元数量／个８２８１８２２５８３５３８４２５１１４２９１０７４９８３５３８３５３８３５３
表１不同裂纹长度火焰筒气膜挡板ＦＥＭ模型的节点和单元数量
第１阶段
第２阶段
第３阶段
应力强度因子幅的对数ｌｎΔＫ
裂纹扩展速率的
对数ｌｎ（ｄａ／ｄＮ）
图４
典型疲劳裂纹扩展速率曲线
Ｆｉｇ．４Ｔｙｐｉｃａｌｆａｔｉｇｕｅｃｒａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙｃｕｒｖｅ
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航空制造技术・２００６年第１２期
科技成果・学术论文
由于火焰筒是回转体，采用柱坐标系Ｒ－θ－ｚ对火焰筒的简化模型进行分析，在θ＝０°、θ＝２６°两个平面保持周向位移为零，ｚ＝０平面轴向约束为零，裂纹面法向自由变形。所施加的边界条件能够如实反映火焰筒受力和变形情况。
对于瞬态温度场的升温过程，在文献［５］中已详细介绍。本课题利用有限元分析软件ＡＢＡＱＵＳ对火焰筒进行了热－力耦合分析，通过围道积分计算了图２所示的不同裂纹长度火焰筒的最大应力强度因子，如图５所示。
利用Ｐｅａｒｓｏｎ经验公式，结合图５所示的最大应力强度因子，计算了火焰筒裂纹扩展速率，不同裂纹长度下的裂纹扩展速率如图６所示。
４结束语
由图５可以看出，随着裂纹的不断扩展，火焰筒的
最大应力强度因子Ｋｍａｘ呈下降趋势。其主要原因是，随着裂纹长度的延长，裂尖的温度呈下降趋势。根据
Ｐｅａｒｓｏｎ经验公式得到的ｄａ／ｄＮ也随裂纹的伸长呈下
降趋势。图６表明，裂纹扩展量在２～４ｍｍ时裂纹扩展较快，然后以较慢的速率继续扩展。
需要指出，火焰筒裂纹扩展问题的研究关系到发动机的寿命、费用、可靠性等诸多问题，是一个十分重要的课题。
由于火焰筒的温度场、载荷谱较难测量准确，所以较难得到火焰筒热应力分析的精确结果，目前国内外对此研究甚少。本课题针对具体的火焰筒故障原因进行分析，所得结果与实际使用中观察的较为一致，但进一步分析还有赖于更为合理的瞬态温度场测试和计算。
参
考
文
献
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４
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ＰｅａｒｓｏｎＳ．Ｆａｔｉｇｕｅｃｒａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｉｎｍｅｔａｌｓ．Ｎａｔｕｒｅ，
１９６６，２１１（５０５３）：１０７７～１０７８
（责编
咏智）
（上接第７９页）
５
ＺｈａｎｇＨｏｕｊｉａｎｇ，ＣｈｅｎＷｕｙｉ，ＣｈｅｎＤｉｎｇｃｈａｎｇ，ｅｔａｌ．
Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｅｘｉｔｄｅｆｅｃｔｓｉｎｃａｒｂｏｎｆｉｂｒｅ－ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｌａｓｔｉｃｐｌａｔｅｓｃａｕｓｅｄｂｙｄｒｉｌｌｉｎｇ．ＫｅｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭａｔｅｒｉａｌｓ，２００１（１９６）：４３～
５２６张厚江，陈五一，陈鼎昌．碳纤维复合材料钻削孔分层缺陷的研究．中国机械工程，２００３，１４（２２）：１９７８～１９８０７张厚江，陈五一，樊
锐，等．卧式复合材料高速钻削实
验台的研制．中国机械工程，２００１，１２（１０）：１１０１～１１０２
８
胡永生，诸兴华．机械加工新技术．北京：机械工程师进
修大学出版社，１９８９
（责编
咏智）
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４５４０３５３０２５２０１５１０
０２４６８１０１２１４１６
最大应力强度因子
Ｋｍａｘ／（ＭＰａ・ｍ－１／２）
裂纹长度／ｍｍ
图５火焰筒气膜挡板不同长度裂纹的最大应力强度因子
Ｆｉｇ．５Ｋｍａｘｆａｃｔｏｒｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｒａｃｋ
ｌｅｎｇｔｈｅｓｆｏｒｆｉｌｍｂａｆｆｌｅｏｆｃｏｍｂｕｓｔｏｒｌｉｎｅｒ
０
２４６８１０１２１４１６
裂纹的扩展速率
ｄａｄＮ
／ｍｍ（每个循环）裂纹长度／ｍｍ
０．３００．２５０．２００．１５０．１００．０５
图６
不同裂纹长度的裂纹扩展速率
Ｆｉｇ．６Ｃｒａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙ
ｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｒａｃｋｌｅｎｇｔｈｅｓ
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