经济问题（一）
教学目标
1. 分析出试题中经济问题的关键量。
2. 建立条件之间的联系,列出等量关系式。
3. 用解方程的方法求解。
4. 利用分数应该题的方法进行解题
知识点拨
一、经济问题主要相关公式:
,；
,
其它常用等量关系:
售价=成本×（1+利润的百分数）；
成本=卖价÷（1+利润的百分数）；
本金:储蓄的金额；
利率:利息和本金的比；
利息=本金×利率×期数；
含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；
二、经济问题的一般题型
(1)直接与利润相关的问题:
直接与利润相关的问题,无非是成本与销售价格的差价。
(2)与利润无直接联系,但是涉及价格变动的问题:
涉及价格变动,虽然没有直接提到利润的问题,但是最终还是转化成(1)的情况。
三、解题主要方法
1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；
2．列方程解应用题．
例题精讲
摸块一,物品的出售问题
（一）单纯的经济问题
【例 1】某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱,这些皮箱共卖了6300元。这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？
【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】6300-60×80=1500（元）
【答案】
【例 2】某商品价格因市场变化而降价,当初按盈利27%定价,卖出时如果比原价便宜4元,则仍可赚钱25%,求原价是多少元？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】根据量率对应得到成本为:,当初利润为:（元）所以原价为:（元）
【答案】
【例 3】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个,按照定价卖出了全部菠萝的后,被迫降价为:5个菠萝只卖2元,直至卖完剩下的菠萝,最后一算,发现居然不亏也不赚,那么王老板一开始卖出菠萝的定价为 元/个．
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】降价后5个菠萝卖2元,相当于每个菠萝卖元,则降价后每个菠萝亏元,由于最后不亏也不赚,所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等,而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍,所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚:元,开始的定价为:元．
【答案】
【例 4】昨天和今天,学校食堂买了同样多的蔬菜和肉,昨天付了250元,今天付了280元,原因如图所示,那么,今天蔬菜付了 元。
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】希望杯,六年级人民警察之歌,二试
【解析】采用假设法。如果都涨价,那么应该多付元,所以今天肉的总价为元,那么蔬菜的总价为元。
【答案】元
【例 5】奶糖每千克24元,水果糖每千克18元。买两种糖果花了同样多的钱,但水果糖比奶糖多4千克。水果糖 千克,奶糖 自动档车怎么开千克。
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】走美杯,四年级
【解析】若水果糖少买4千克那么就和奶糖重量一样,能够剩下元,因为两种水果花的钱一样,此时奶糖比水果糖多用72元,因为奶糖比水果糖每千克多花6元,那么共买了奶糖千克,水果糖16千克。
【答案】
【例 6】李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个,以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出,卖出一半后,因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱,还剩下了1个苹果,那么他买了多少个苹果？
【考点】经济问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】经济问题都是和成本、利润相关的,所以只要分别考虑前后的利润即可．
1元钱3个苹果,也就是一个苹果元；1元钱2个苹果,中国十大床垫品牌也就是一个苹果元；卖出一半后,苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出,也就是每个元．
在前一半的每个苹果可以挣(元),而后一半的每个苹果亏(元)．假设后一半也全卖完了,即剩下的1个苹果统一按亏的价卖得元,就会共赚取元钱．
如果从前、后两半中各取一个苹果,合在一起销售,这样可赚得(元),所以每一半苹果有个,那么苹果总数为个．
【答案】
【例 7】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数,与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多,这种商品每个成本是多少元?
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】方法一:根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3,经过倒退可以列式子为端午节屈原四句诗:（元）,所以成本为40元
方法二:成本不变,每件利润多（元）,3件多（元）,多与少恰好相等,少卖1个少45元,原价利润5元+成本,成本为（元）。
【答案】
【例 8】一千克商品随季节变化降价出售,如果按现价降价10%,仍可获利180元,如果降价20%就要亏损240元,这种商品的进价是多少元？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】根据盈亏问题可得现价为:,
所以成本为: (元)
【答案】
【巩固】某种商品按定价卖出可得利润元,若按定价的出售现在流行送什么礼物,则亏损元．问:商品的购入价是________元．
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】西城实验
【解析】该商品的定价为:(元),则购入价为:(元)．
【答案】
【例 9】一千克商品按20%的利润定价,然后又按8折售出,结果亏损了64元,这千克商品的成本是多少元？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】（元）
【答案】
【例 10】某种皮衣定价是1150元,以8折售出仍可以盈利,某顾客再在8折的基础上要求再让利150元,如果真是这样,商店是盈利还是亏损？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】该皮衣的成本为:元,在8折的基础上再让利150元为:元,所以商店会亏损30元．
【答案】30
【例 11】一件衣服,第一天按原价出售,没人来买,第二天降价20％出售,仍无人问津,第三天再降价24元,终于售出。已知售出价格恰是原价的56％,这件衣服还盈利20元,那么衣服的成本价多少钱？
【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】我们知道从第二天起开始降价,先降价20%然后又降价24元,最终是按原价的56%出售的,所以一共降价44%,因而第三天降价24%。24÷24%=100元。原价为100元。因为按原价的56%出售后,还盈利20元,所以100×56%-20=36元。所以成本价为:36元。
【答案】36
【例 12】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的卖出,这样所得利润就只有原计划的．已知这批苹果的进价是每千克6元6角,原计划可获利润2700元,那么这批苹果共有多少千克？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】原价的相当于原利润的,所以原利润相当于原价的,则原价与原利润的比值为,因此原利润为每千克元；又原计划获利元,则这批苹果共有千克．
【答案】
【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高,这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克元,按原计划可获利润元,那么这批苹果共有多少千克？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】根据题意可知,原价的就等于原来的利润,所以原价和原利润的比值为,利润为每千克元,所以这批苹果一共有千克．
【答案】
【巩固】某商场将一套儿童服装按进价的加价后,再写上“大酬宾,八折优惠”,结果每套服装仍获利元．这套服装的进价是 元．
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】如果儿童服装的成本为元,那么原来的售价为元,优惠后的价格为元,每套服装能获利元,所以,可得,即每套服装进价为100元．
【答案】100
【例 13】某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克元．从产地到商店的距离是千米,运费为每吨货物每运千米收元．如果在运输及销售过程中的损耗是,那么商店要想实现的利润率,零售价应是每千克多少元？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】以千克苹果为例,收购价为元,运费为元,则成本为元,要想实现的利润率,应收入元；由于损耗,实际的销售重量为千克,所以实际零售价为每千克元．
【答案】元
【巩固】果品公司购进苹果攀枝花到丽江汽车万千克,每千克进价是元,付运费等开支元,预计损耗为,如果希望全部进货销售后能获利,每千克苹果零售价应当定为________元．
【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】成本是(元),损耗后的总量是(千克),所以,最后定价为(元)．
【答案】元
【巩固】某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元。从公司到的外地距离是400千米,运费为每件产品每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%,那么公司要想实现25%的利润率,零售价应是每件多少元？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】以1件商品为例,成本为3000元,运费为1.5×400=600元,则成本为3000+600=3600元,要想实现25%的利润率,应收入3600×(1＋25%)=4500元；由于损耗,实际的销售产品数量为1×(1－10%)=90% ,所以实际零售价为每千克4500÷90%=5000元。
【答案】5000元
【例 14】某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元。后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于,则最多可以打 折。
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】利润率不低于,即售价最低为元,由于,最多可以打7折。
【答案】7
【例 15】某种少年读物,如果按原定价格销售,每售一本,获利0.24元；现在降价销售,结果售书量增加一倍,获利增加0.5倍。问:每本书售价降价多少元？
【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答
【关键词】华杯赛,初赛
【解析】降价销售平均每售2本书获利0.24×(1＋)＝0.36(元),每本获利0.18元。
所以每本书售价降低0.24－0.18＝0.06(元)
所以每本书售价降低0.24－0.18＝0.06(元)
【答案】0.06元
【例 16】电器厂销售一批电冰箱,每台售价元,预计获利万元,但实际上由于制作成本提高了,所以利润减少了．求这批电冰箱的台数．
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
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