三维模型建模方法的总结及其应用
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【关键词】三维建模 三维模型
三维空间比二维更具有视觉真实感，在现行的三维模型虚拟复原系统中，引用三维空间作为虚拟复原技术的平台，是目前对虚拟复原系统研究与应用的热门趋势。应用三维模型虚拟复原系统能在航空航天、建筑设计、土木建造、医疗、军事、考古、娱乐、艺术等方面进行方案演示、验证和评价的综合应用，推动多领域应用技术的发展。不仅如此，通过三维模型虚拟复原系统，能对方案科学性预演，利于用户完善方案，避免更多的成本。三维模型虚拟复原系统，它还可以使用计算机辅助虚拟缝合和破损模型的恢复。与传统的人工修复措施比较更具有客观性和高效性等，它不单单是缩短了人工修复的周期，降低了人工在缝合模型过程中的难度，还避免了物理模型的二次损伤，具备较高的实际意义，值得深入探讨研究。
1 研究现状
三维模型是应用计算机或其他数字化设备显示的物体几何线性表示，既可以显示物质世界的实体模型，也可以是意识世界中虚拟构造的物体模型。任何存在于物理自然界的物体都可以通过三维建模进行构造出相
应的模型，可见三维建模的重要性，由此，利用计算机
三维模型建模方法的总结及其应用
文/卢婧宇  符智棱  李婷婷
进行三维建模同样具有跨时代意义。当今三维建模方法依据几何造型软（如AutoCAD 、
3DsMax 、Maya 等）可以分为基于图像的三维建模和基于几何造型的三维建模。1.1 基于图像的三维建模
基于图像的三维建模，包括多特征三维稠密重建方法、图像投影变形技术和混合式IBR 技术等。其中，
（1）多特征三维稠密重建方法，需要先分析模型的各项基本特征如：光影强度、纹理信息、造型凹凸等方面，重构出与目标物体具有高契合度的的三维模型。该算法在重建三维模型物体时具有较好的稳定性和鲁棒性，针对凹凸感较强的模型也能重建出更精致的细节，具有较高的实用价值。
（2）图像投影变形技术，其原理是根据待重建还原的画面中可见点的深度值，分成若干部分重建场景种的三维几何，具有较强真实感，且能在不同视点之间的场景任意、连续的切换。
（3）混合式IBR 技术，原理是在小误差范围内，用图像映射代替几何模型，IBR 技术能在保障高速绘制的同时，保证图像的品质。由于IBR 技术整个场景都是采取一样的环境映照复原，可能会产生较大的误差。
1.2 基于几何造型的三维建模
基于几何造型的三维建模，包含CSG 法、三角形构建法和二次曲面和复杂多边形镶嵌工具建模法等。其中，
（1） Constructive SolidGeometry(CSG)法，设计建模软件辅助建模，能在模型复杂度不高的情况下建立丰富的造型，但建模周期较长，需要耗费更多的时间和人力。
（2）三角形构建模型法，若降低对模型真实还原度的要求，很多的物体都能用三角形来快速建模，可以把物体看成是由很多个三角形拼接组成的模型。我们通常应用OpenGL 中提供的
glBegin(GL_TRIANGLES)
和glEnd()函数来来开始绘制三角形，然后通过重复使用glVertex3f 函数绘制出三角形的每个顶点。
（3）二次曲面和复杂多边形镶嵌工具建模法，该措施与三角形构建模型法相类似，不同于三角形构建的是，它更加适合于具有复杂几何图形的模型，这种模型往往难以用三角形构造法表达到位。在OpenGL 的工具库 glu32.LIB 提供了这个功能，它里面有一个强大的多边形，它可以呈现复杂的多边形镶嵌界面，能对锥形、圆柱形、圆盘状或球形的物体进行渲染，相比三角形构造，更加灵活。2 算法描述
图1：运用OpenGL 建模流程图
图2：全景图的制作过程
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基于OpenGL 的三维建模技术在三维运用中具备优于其余建模技术的长处。例如：
（1）能简便三维建模过程。通过使用OpenGL 库里包含的辅助函数，可以简单的绘制出基本的3D 图形，而高复杂性的模型，可通过其它合成的方法来实现。合成的基本方法有：1.简单几何体合成，OpenGL 中含有椎体、球体等简单几何体，可通过改变这些几何体的参数合成。2.曲面体合成，通过计算求值程序得到Bezier 曲线（面）或者绘制出NURBS 曲线（面）。3.三角形合成，由于三角形是最简单的图形任何多边形都能由它表达，是OpenGL 的首选设计图元。
（2）能逼真模拟建模环境，依赖于OpenGL 所提供的辅助函数，可以有效地对模型进行着渲染、光照变化、纹理映射及深度检测等修饰，能给用户提供具有高度真实感的设计体验，切实反映出用户的实际需要。
（3）高效的实时动画响应，由于具有能对动画颜、深度、模板和累积进行双缓存的操作函数，OpenGL 能对动画实现连续显示，不但大幅简便了程序算法，还大大提升了画面动态显示的速度。
建模方法（4）具有较佳的灵活性，OpenGL 作为一个独立的、线型的软件接口，能够实现在不同的硬件平台、标准视窗和操作系统中工作。2.1 运用OpenGL进行三维建模的流程示意图
在VC 环境下，应用OpenGL 进行三维建模时，准备数据阶段通常需要先测量出特征的
点数据及面数据，保存成input.dat 文本文件，将这些数据存入PointNode,FaceNode 程序结构中，建立显示图元的列表。图1表示运用OpenGL 建模的具体流程。2.2 三维建模算法思想及步骤2.2.1 基于图像的三维建模
（1）多特征三维稠密重建方法，该算法先需要对图像提取出Harris 和DoG 的特征点，按照与所抉择的特征点的欧式距离远近程度进行特征点匹配，再对图像进行特征匹配，通过三角测量原理来反复获取稀疏点云数据，对所得点云进行TNCC 排序，并权量各个视角下点云的可靠度，将这些种子点按可靠性排序，利用可靠性高的点云作为可扩展的初始种子点，获取较集中的空间有向点云或面片，并删除不可靠的点云数据，完成重建过程。
（2）图像投影变形技术，该算法对于固定视点摄像机可以利用不同位置和角度绘制景物表面，简单地说是对取景后的几何体进行重投影变形的过程，具体是取一点为视点，将周围场景投影变形到中间面。而针对摄像机位移动时，可以考虑加入可见点的深度到原始图象序列，获取更多三维信息，局部重建模型，并对这些可见点进行投影变换，或者建立各相邻画面像素的对应关系。
（3）混合式IBR 技术，该原理指的是同时选择几何和图像作为基础要素去绘制画面。在可接受小误差范围中，用图像映射替代几何模型，这样同时保证了绘制的速度和图像的品
质。然而因为整个场景都使用相同的环境映照，所以生成的图像会存在不小的误差。IBR 法在全景图应用方面的技术相较成熟，它不但能实现方便，且易于在internet 操作。通常在全景的制作过程中，可简单归纳为全景模型选择、图像采集、投影变形、图像拼接和融合，以及全景图展示这五部分。如图2所示的全景显示浏览。
2.2.2 基于几何造型的三维建模
（1）ConstructiveSolidGeometry(CSG)法，该算法实现条件高，要求所构视图只能由简单的直线、园、圆弧表达，每个均匀厚度基体的投影必须完全在三视图上显示，且基体的面平行于两坐标轴所构成的平面。从实际考量，纯CSG 法并不适用于实际情况，后来由Aldefeld 和Richter 经过研究创造了具有半自动识别的算法，我国的霍彬也提出了相似算法，采用人机结合，人机交互方式操作视图，或者借助数字化仪对图纸数据进行计算机系统描述再重现。该算法能在一定复杂程度的情况下显示丰富的造型，但耗费时间和人力，建模周期较长。
（2）使用三角形构建模型，该算法的原理是以若降低模型显示真实度，那么可以用三角形来表示绝大部分物体，从而简化模型，通常适用于工程模型，如构建飞机的机身、机翼和机尾的模型。在OpenGL 中可以采用glBegin(GL_TRIANGLES)和glEnd()函数可以发起开始和结束绘制三角形命令，再在这两个函数间使用gIVertex3f （x,y,z ）函数绘制顶点，使得每三个顶点形成一个三角形。用三角形绘
表1：基于图像和几何造型的三维建模优劣势
分类
建模方法
优点
缺点
基于图像多特征三维稠密重建方法
能细腻表达细节，算法稳定性高对细节要求更多点云数据，计算量繁冗。图像投影变形技术
简捷，场景准确度高，真实感强，各视点
间可以相互切换场景
易在中间画面形成空洞，空洞填补工作复杂且
计算量大。混合式IBR 技术
在可控误差内，较快速生成高质量图像，
适合采用环境映照描述远景。场景取景成像单一，受视角控制力小，容易增
大误差。
基于几何CSG 法
设计建模软件辅助建模，能在较低的复杂
程度下体现丰富的造型耗费时间和人力，建模周期较长
三角形构建模型摆脱了繁琐的工作过程，简洁直观针对复杂模型，拟合度不佳，依靠经验赋参数
二次曲面和复杂多边形镶嵌工具建模建模灵活性高，参数具有可控性，拟合度
较高
需要不断测试，依靠人工赋参，智能化较低
数据库技术 •Data Base Technique 制模型的部分程序如下：
glBegin(GL_TRIANGLES);//三角形绘制
函数
//一个三角形
gIVertex3f（x1,y1,z1）;
gIVertex3f（x2,y2,z2）;
gIVertex3f（x3,y3,z3）;
//一个三角形
gIVertex3f（x4,y4,z4）;
gIVertex3f（x5,y5,z5）;
gIVertex3f（x6,y6,z6）;
//一个三角形
…
glEnd();//绘制完成
在glBegin(GL_TRIANGLES)和glEnd()
函数之中的每三个gIVertex3f函数所生成
的顶点可构成一个三角形，可以通过改变gIVertex3f函数中X,Y,Z的参数值得到由三角
形绘制而成的三维模型。
（3）使用二次曲面和复杂多边形镶嵌工
具建模，该算法原理相似于三角形构建法，不
过针对不规则多边形，具有更强的灵活性。通
常是使用二次曲面的专门镶嵌工具quadric，
使用gluNewQuadric函数表达二次曲面状态变
量的当前状态，通过改变二次曲面的状态，即
计算机语言描述如何绘制几何模型达到绘制效
果。在OpenGL中，将凹多边形和内部有孔的
多边形称为复杂多边形，原理类似于简单图元
的绘制。对于复杂物体，往往采取二者相结合
的方式，例如在绘制飞机模型时，针对飞机
的机头、机身发动机、发动机、顶棚、机翼和
机尾，根据其特性，可以使用复杂多边形函数
绘制机翼和机尾，其余用二次曲面的函数来绘
制。示例柱形机体与多边形机翼的绘制程序如
下：
…
gluCylinder<quadric,0.25,0.3,4,25,2);//用
二次曲面法绘制柱形机体
…
glNormal3f(0.0,1.0,0.0);
//定义多边形法线
glTessBeginPolygon(tess,NULL);//开始用
复杂多边形法绘制机翼
gluTessBeginContour(tess);
for（i=0;i<16;i++）//循环调用数组中的
顶点参数gluTessVertex(tess,wing[i],wing[i]);//具体
绘制的顶点
gluTessEndContour(tess);
gluTessEndPolygon(tess);//结束机翼的绘制
…
OpenGL功用非常广，得力于它丰富的库函数，能调用不同的函数来满足不同的需要，绘制出需要的三维模型。飞机的其余部分也可以用二次曲面和复多边形以类似的方式绘制。在这以上面例子作简洁示意。
3 算法分析
构建三维模型的目的是能对方案科学性预演，利于用户完善方案，避免更多的成本。利用OpenGL强大的功能库，寻合适的算法构建符合需求的三维模型是目前研究的热点，经过不断的分析与总结，对比基于图像与几何造型的三维建模优劣势如表1所示。
无论是基于图像的三维建模还是基于几何造型的三维建模算法，都有其独特之长，利用OpenGL建模时，可以针对不同三维模型的形状特征选用更适合的算法进行建模，降低计算难度，提升系统的流程程度。
4 结论
三维建模，应用计算机辅助虚拟拼接和复原破碎的模型，与传统的人工修复措施相比更客观、更高效，它不光是极大地缩短了人工修复的周期，降低了人工缝合模型的难度，而且有效避免了物理模型的二次损伤，具有较高的理论研究意义与社会价值。基于OpenGL渲染三维模型的纹理处理，可以增强三维模型的真实感，相较于传统人工复原方式更加省时、高效，加强了计算机对虚拟三维模型的综合操作能力，在制作三维真实感图形中具备更高的性能，能够在诸多复杂物体的建模过程中发挥重要作用。本文主在归纳各个方法的优劣势，通过对不同算法的对比，总结其特长与薄弱之处，方便建模时扬长避短，针对不同模型采取更加合适的方法，提升OpenGL在三维建模方面的实用性。
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19.
作者简介
卢婧宇，女，宁夏省银川市北方民族大学金融数学专业。
符智棱，男，土家族，宁夏省银川市北方民族大学金融数学专业。
李婷婷，女，宁夏省银川市北方民族大学金融数学专业。
作者单位
宁夏省银川市北方民族大学 宁夏省银川市 750000
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