通过“拉一拉”理解平行四边形面积
小学教学计·数学2022/11
通过“拉一拉”的方法，让学生更好理解平行四边形面积的变化规律。
一、平行四边形拉成平行四边形1.拉一拉，初步感知。
先组织学生利用学具拉一拉，发现：平行四边形可以拉成各种平行四边形，说明它有“易变形”的特征。
思考：拉伸后，什么变了？什么没变？引导学生总结：平行四边形的四条边的长度没变，高变了。
2.再拉一拉，有序探究。
教师出示一个比较扁的平行四边形（如图1），要求拉出稍大点、再大点的
平行四边形。思考：怎么拉的？可以拉出多少个？引导学生在有序探究中发现：当高变大时，面积也变大。
图1
3.画一画，眼见为实。
（1）画一个底边长6厘米和4厘米的平行四边形，并在此基础上再画两个面积逐渐增大的平行四边形。学生独立完成，教师巡视指导，收集作品（如图2）。
有结构地学习三位数乘两位数笔算
文|许含英
三位数乘两位数是在两位数乘两位数、三位数乘一位数的基础上学习的，如何有结构地学习三位数乘
两位数笔算？可以安排以下教学活动。
车牌号的含义
一、复习：唤起已有经验
有A 、B 两款篮球，价格分别是45元、145元。如果买12个A 款篮球，一共要多少钱？
独立列式计算。反馈时，结合情境，复习竖式每一步表示的含义。引导回顾竖式计算的方法：把45×12拆分成45×2和45×10分别计算积，再把这两个积相加，也就是两步乘和一步加，先分后合。
二、探索：促进代数推理
如果买12个B 款篮球，一共要多少钱？145×12。算一算，写出计算过程；想一想，每一步表示的含义。
学生独立练习后，全班交流。方法一：145×12=145×2×6=290×6=1740。
方法二：145×12=145×（10+2）=145×10+145×2=1450+290=1740。
篮球的总钱数是
145×12。12个篮球的
元宵节的祝福语简短句子
总钱数是10个篮球的钱数（
145×10）加
上2个篮球的钱数（145×2）。
方法三：列竖式计算。
学生说竖式计算的过程。师生交流讨论，明确竖式计算方法：
先用个位上的2乘145，表示2个一乘145，得到290个一，290是2个篮球的价钱；再用十位上的1乘145，表示1个十乘145，得到145个十，145代表1450，0可以省略不写，5与十位对齐，1450是10个篮球的价钱。再把290和1450相加得到1740，也就是12个篮球的价钱。
把横式与竖式的计算过程对应。三、比较：沟通方法联系
出示横式和竖式，有什么相同和不
同？
师生讨论得出：第一个乘数不同。计算方法相同，都是先用两位数个位上的数去乘，得到几个一，再
用两位数十位上的数去乘，得到几个十，最后把两次乘得的积加起来，都是先分后合，结构相同。
四、练习：巩固算理算法
排球105元，手球198元，足球290元。1.李教练买了15个球，大约用了3000元。他买的可能是（）球。2.如果要买34个排球，需要多少钱？
3.如果要买24个足球，需要多少钱？以上教学，学生经历“观察、思考、推理、比较”的学习过程，有结构地探索三位数乘两位数的笔算方法，有效进行算理和算法的迁移，发展运算能力和推理意识。
（作者单位：浙江省杭州市钱塘区文清小学）
通过“拉一拉”理解平行四边形面积变化规律
文|卢
萍
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图2
（2）思考：图形①②③面积变化的原因是什么？小组讨论，作高（如图3），观察总结：平行四边形在拉伸过程中，底不变，高在变化，面积也随之变化。
图3
二、平行四边形拉成长方形1.观察：平行四边形变成长方形。在拉动的过程中，有没有出现比较特殊的平行四边形？学生观察后发现：
是长方形的长和宽。2.比较：
长方形和平行四边形的面
积。
梦见稻谷（1
）学生用自己喜欢的方法在作业纸上画一画或写一写，比较平行四边形
和长方形的面积大小，
收集学生典型作品（如图4），组织全班交流。
图4
3.寻：面积更大的图形。继续朝刚才的方向拉，还能拉出比
现：继续朝一个方向拉，面积又开始变小了，长方形又拉成了平行四边形。引导总结：平行四边形拉成长方形时面积最大，即一组对边之间的距离越短（高越小），面积也越小。
通过动手拉一拉、画一画的实践探究，让学生亲历平行四边形面积变化的过程，感受其中的规律及本质，培养学生的空间观念，提高学生的数学核心素养。
（作者单位：浙江省绍兴市上虞区实验小学教育集团实验校区）
责任编辑
王晓静
一课研究小学问
比可以表示两种关系：差比和倍比，数学中主要是让学生理解“倍比”关系。如何让学生更好地理解数
学中的比？可以采用以下的教学过程。
一、创设情境，认识倍比
1.创设情境：在配制医用酒精时，酒
精与水的比是3∶1，3∶1是什么意思？先让学生独立思考，再在小组内说一说含义。2.提出任务：如果你是医生，要配制3∶1浓度的医用酒精，你会取多少毫升的酒精（浓度为100%）和多少毫升的
水，写在自备本上。
3.反馈交流：预设学生会写3毫升
酒精和1毫升水，或30毫升酒精和10毫升水，或300毫升酒精和100毫升水……思考：这些配法有没有符合要求？为什么？预设学生发现只要酒精的体积是水的3倍即可。
上半年工作总结范文4.整理小结：3∶1实际上在反映酒精
和水的什么关系？反映倍数关系。
二、联系生活，认识差比
1.联系生活：在生活中，你见过哪些比？预设学生看到足球比赛、篮球比赛中的比分。
2.创设情境：出示足球比赛照片，甲队和乙队的比分为3∶1。让学生说一说3∶1的含义。预设学生会说甲队进了3个球，乙队进了1个球。
3.讨论思辨：能不能把比分改为30∶
10？学生独立思考，组内交流。预设学生发现原来的3∶1表示甲队进了3个球，
乙队进了1个球，相差2个球；如果改成30∶10，变成甲队进了30个球，乙队进了10个球，相差20个球，明显与实际不符合。
4.整理小结：像生活中足球比赛、篮
球比赛的比分，是记录两个队的得分情
况，反映的是两个队相差的分数，表示相差关系。数学中，我们只研究倍比关系，不研究差比关系。
三、辨析材料，巩固理解
1.认识名称：介绍比中各部分名称。
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2.辨析材料：呈现两份素材，让学生说一说3∶2和9∶2的含义。
考研祝福语3.集体反馈：学生交流，教师板书。
（1）五星红旗素材。让学生根据3∶2在自备本上画一画五星红旗的轮廓，同桌检查是否符合要求。发现3∶2=1.5，只要长是宽的1.5倍，就符合要求。呈现有关五星红旗的标准尺寸，一般场合下使用的国旗尺寸有五种，在必要时，根据需要可按比例适当放大或缩小。
（2）苹果素材。思考：图中的9：2表示什么意思？它的比值表示什么？9元表示总价，2千克表示数量，9∶2=4.5（元/千克），比值表示单价。
4.寻异同：3∶2=1.5和9∶2=4.5（元/
千克），这两个比值有什么不同之处？通过讨论交流，得出：当比的前项和后项表示同类量时，比值表示倍数关系；当比的前项和后项表示不同类量时，会产生一个新的量，比值表示具体的数量。
（作者单位：浙江省嘉兴南湖实验学校）
责任编辑
王晓静
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好认识比
文沈强
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