生命系统分析建模与仿真
Biosystems Modelling and Simulation
课程代码：05410179
学分：2
学时：32（其中：课堂教学学时：20 实验学时：0 上机学时：12 课程实践学时: 0）先修课程：高等数学，生理学，Matlab编程语言
适用专业：生物医学工程
教材：《生物建模仿真》，田心，清华大学出版社,2010，第一版
一、课程性质与课程目标
（一）课程性质
生物系统建模与仿真是生物医学工程专业本科阶段一门必修的专业课。它是一门集生理学，计算机，数学模型知识三者结合的课程。开设本课程，旨在培养学生运用计算机技术解决生物系统中问题的能力。学生
先利用所学的生理学知识，对问题抽象出数学模型，再用计算机技术来模拟。学习本课程，不仅要求学生熟悉并掌握建立模型的各种知识，而且要求学生不断提高其使用计算机解决问题的技能。
（二）课程目标
1、掌握系统建模与计算机仿真的基本理论和方法。
2、通过学习生物建模仿真的典型实例，学习和培养解决生物建模仿真实际问题的创新能力和实践能力。
二、课程内容与教学要求
第1章系统建模仿真的基本概念
1.教学内容
（1）系统模型
（2）系统的计算机仿真
（3）生物系统的建模与仿真
2.基本要求
了解系统、系统模型以及系统计算机仿真的定义。了解模型的分类、仿真过程以及生物系统建
模与方法的意义。
3．重点与难点
重点：系统建模的基本原理：模型与系统的相似性
难点：根据建模要求定义模型与系统的相似性
第2章系统的数学模型和建模方法
1、教学内容
（1）数学模型的分类
（2）连续时间模型和离散时间模型
（3）连续时间模型之间的转换
（4）系统的实现
2、基本要求
掌握数学模型的分类以及常用的数学模型之间的转换。理解由外部连续时间模型向内部模型转换的过程。
3、重点与难点
重点：连续系统数学模型和离散系统的数学模型，系统模型间的转换
难点：系统模型间的转换
第3章连续系统的数字仿真
1、教学内容
(1) 微分法方程的数值积分法
（2）状态表达式的数值离散
(3) 离散相似法
2、基本要求
掌握将连续时间模型转换为离散时间模型的三种典型方法：数值积分
法、离散相似法和变量替换法，并可利用这三种方法将连续时间的四种数学模型：微分方程、传递函数、状态空间表达式和系统框图转换为相应的离散时间仿真模型：差分方程、z函数、离散时间状态空间表达式和离散时间系统框图。
3、重点与难点
重点：连续时间模型转换为离散时间模型的三种典型方法：数值积分法、离散相似法和变量替换法；
难点：连续时间的四种数学模型：微分方程、传递函数、状态空间表达式和系统框图转换为相应的离散时间仿真模型：差分方程、z函数、离散时间状态空间表达式和离散时间系统框
图。
第4章基于实验数据的建模与仿真
1、教学内容
（1）实验数据建模仿真的基本概念
（2）最小二乘法
（3）一元线性回归模型多元线性回归模型
（4）非线性回归数学模型
2、基本要求
在了解实验数据建模仿真基本概念的基础上，掌握基于生物实验数据的一个典型模型-回归模型并熟悉用最小二乘法估计模型中的未知参数的过程，以理解基于实验数据建模的思路和方法。
3、重点与难点
重点：用最小二乘法估计模型中的未知参数
难点：一元线性回归模型的建立，以及用用最小二乘法估计模型中的未知参数，非线性回归数学模型的建立方法
第5章Simulink建模与动态仿真
1、教学内容
（1）Simulink的基本模块
（2）基于Simulink的建模与仿真
（3）Simulink建模仿真实例
2、基本要求
掌握Simulink建模仿真的基本方法和过程。
3、重点与难点
重点：Simulink的建模与仿真
难点：Simulink的建模与动态仿真的方法
第6章建模与仿真的校核、验证与确认
1、教学内容
（1）校核、验证和确认（VVA）技术
（2）建模与仿真的校核
（3）模型的验证
（4）仿真模型的确认
2、基本要求
了解VVA技术。熟悉建模与仿真的校核、验证和确认的几种方法。理解建模与仿真校核、验证和确认的过程。
3、重点与难点
重点：系统建模仿真结果误差源的分析
难点：模型与仿真校核、验证、确认的思路与适用性分析
第7章单一生物种增长模型
1、教学内容
（1）Malthusian方程
（2）Logistic方程
2、基本要求
掌握单一生物种增长的Malthusian方程和Logistic方程模型，理解生物种变化的建模仿真。
3．重点与难点建模方法
1. 重点
单一生物种增长的Malthusian方程和Logistic方程模型
2. 难点
Logistic方程的建模和Logistic曲线的特征分析
第8章房室系统的建模与仿真
1、教学内容
（1）房室的定义，房室间物质转运的速率系数，房室系统的分类
（2）房室模型的建模思路、建模过程
（3）一房室模型，二房室模型，多房室模型
2、基本要求
在了解房室系统的基本概念的基础上，掌握一房室模型、二房室模型和多房室模型的实例并理解房室模型建模与仿真的思路和方法。
3．重点与难点
重点：一房室模型、二房室模型和多房室模型
难点：房室模型建模与仿真的思路和方法
第9章 Hodghin-Huxley模型
1、教学内容
（1）动作电位产生和传导的神经生物学机制
（2）Hodghin-Huxley模型的等效电路图
（3）动作电位传递的数学模型
（4）Hodghin-Huxley模型的数学表达式
（5）Hodghin-Huxley方程中的离子通道电导
（6）Hodghin-Huxley方程的仿真
2、基本要求
理解Hodghin-Huxley模型建立的原理，熟悉Hodghin-Huxley模型建立的过程与仿真的实现。
3、重点与难点
重点：动作电位传递的数学模型、Hodghin-Huxley模型的数学表达式
难点：Hodghin-Huxley模型建立的过程与仿真的实现
第10章脑电的自回归模型
1、教学内容
（1）随机序列的参数模型
（2）AR模型的最小均方参数估计
（3）AR模型阶次的选择
（4）脑电的AR模型
2、基本要求
掌握随机序列的AR模型及其未知参数的估计，理解脑电信号AR模型的建模思路和实现，并了解基于生物随机信号数据的建模和仿真的思路和方法。
3、重点与难点
重点：AR模型的最小均方参数估计、脑电的AR模型
难点：基于生物随机信号数据的建模和仿真的思路和方法
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