第2课时 比例尺
◆ 教学内容
冀教版小学数学六年级上册第74～80页。
◆ 教学提示
已知比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义用图上距离直接乘(或除以)缩小(或放大)的倍数。也可以用除法或列比例式解答，即图上距离÷比例尺＝实际距离。解题过程中注意单位要统一。
教学中充分运用地图，随意选择两个地点，让孩子根据比例尺计算出两地的实际距离。可分别用城区图、省区图和中国地图以及世界地图，多角度训练，强化学生对本课时内容的掌握和计算能力。
◆ 教学目标
1．结合具体事例，经历按l：l画图以及按一定比例缩小画图的过程。
2．理解比例尺的含义，能按比例尺画出简单的示意图。
3．积极参与操作活动，感受按比例画图的作用，获得成功的学习体验。
重点、难点
重点
结合具体情境理解比例尺的意义。
难点
应用比例尺解决实际问题。
◆ 教学准备
教师准备：直尺，地图，多媒体课件。
学生准备：直尺，铅笔。
◆ 教学过程
（一）新课导入：
一、创设情境，激发兴趣
师：老师平时喜欢读书，你们喜欢吗?
生：喜欢。
师：老师为了能读到各类书籍，在“诸葛亮希望读书社”办了一张“孔明卡”(师出示“孔明卡”)，它长8.5cm、宽5.4cm。你们能自己制作一张“孔明卡”吗?
(板书：长8.5cm、宽5.4cm)
生：能制作。
(投影“孔明卡”，学生按此制作)
师：哪位同学愿意展示并介绍一下自己制作的“孔明卡”?
(出示学生制作的“孔明卡”)
诸葛亮 希望读书社
孔明卡
才须学也，非学无以广才
生；我制作的孔明卡和原卡同样大，长为8.5cm、宽为5.4cm。
师：其他同学是怎样制作的?
生齐答：和原卡同样大。
师：像这样画出的图形，与原图形的尺寸一样，我们就说这样的图是按1：1画的，也就是图上的1厘米表示实际的1厘米。
(板书：1：1是指图上的1厘米表示实际的1厘米)
设计意图：通过制作“孔明卡”活动，使学生经历按比例画图的过程，初步认识比例尺。培养学生的动手能力。
设计意图：
（二）新授：
1．认识比例尺。
(课件出示)
画一个长60厘米、宽45厘米的镜框的示意图。
师：能像画“孔明卡”一样按1：1的比例在练习本上画出来吗?
生：镜框太大了，按1：1的比例在练习本上画不下。
师：那怎么办呢?你们能用以前学过的知识解决此问题吗?
生：可以把它按比例缩小后画在纸上。
师：自己试着画一画，画出后说一说自己是按什么比例画的。学生独立画示意图，然后全班交流。展示学生画的示意图。
生1：我把镜框的长和宽分别除以10，缩小到原来的，用图上的1厘米表示实际长度10厘米。按1：10的比例画示意图。
投影生l的示意图。
生2：我把长和宽分别除以15，缩小到原来的，图上的1厘米表示实际长度15厘米。按1：15的比例画示意图。
投影生2的示意图。
师：按1：10的比例画示意图，我们就说这幅图的比例尺是1：10，按1：15的比例画示意图，就说这幅图的比例尺是1：15。
(板书课题：比例尺1：10 比例尺1：15)
强调：书写比例尺时，比例的前项写1，表示图上1厘米，后项写几，表示实际的厘米数。
师：请同学们把自己画的镜框示意图标上比例尺。
2．反馈练习，巩固新知。
昨夜曾立誓离别你 (课件出示)教室黑板长4米、宽1．5米，请按1：50的比例尺画出它的示意图。黑板示意图的长和宽分别是多少?
师：比例尺1：50，是指图上的1厘米表示实际长度多少厘米?
生：用图上1厘米表示实际长度50厘米。
师：根据黑板的实际大小和比例尺，那么黑板示意图的长和宽应是多少?请同学们根据自己的计算结果画出示意图。
学生独立计算，并画出示意图，全班交流。
设计意图：在学生初步了解按比例画图的基础上，通过自己确定比例画镜框示意图的活动，加深对按比例画图的认识，由此引出比例尺的一般书写规则。
3．教学比例尺的应用。
(1)比例尺的意义。
(课件出示教材第77页平面图)
感恩节精辟句子 师：同学们从图中了解到哪些信息?
生l：平面图中画了教学楼、语音室、操场、办公楼、图书室、微机室等。
生2：教学楼和语音室在学校的西侧、办公楼、图书室、微机室在学校的东侧，学校的中心有花坛和操场。
师：同学们从图中不但看到了这所学校的建筑有哪些，还说出了各建筑物在学校的方位。真棒!
生3：这个平面图的比例尺是1：2000。
师：比例尺1：2000表示什么意思?
生：l：2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。
师：比例尺就是图上距离与实际距离的比。
(板书：图上距离：实际距离＝比例尺 ＝比例尺)
设计意图：在学生读平面图的过程中介绍比例尺，使学生对比例尺的意义有全面的认识。
(2)比例尺的应用。
师：因为图上距离：实际距离＝比例尺，所以根据比例尺和图上距离，我们可以求出实际距离。
师：我们怎样求校园的实际长度?请同学们分组讨论一下。
小组交流，汇报。
生1：先用直尺量出图上校园的长度，根据比例尺＝图上距离：实际距离，可知图上距离÷比例尺＝实际长。
生2：可以用图上的长直接乘2000求出实际长度。
生3：求校园的实际长度，还可以把2000厘米化成20米，再计算。
师：请同学们用自己喜欢的方法计算实际长度，注意实际长度的单位用“米”表示。学生独立计算，交流结果，集体订正。
师：接下来同学们自主求出校园的实际宽度，小组交流计算结果。学生自主解决，教师巡视、辅导学习有困难的学生测量图上宽和求实际宽度。
4．教学比例尺的应用。
课件出示教材第79页北京至郑州铁路线路示意图的一部分。
师：我们知道了这幅图的比例尺，那如何求出石家庄到郑州两地间的实际长度呢?
生：我们首先需知道这两个地点间的图上距离。
通过观察、讨论，发现图上的线路都不直，可以用细线先测量，再用直尺量线；并且比例尺数据太大，计算容易出错可把21000000厘米化成210千米。
生：再用210乘两地之间的图上距离即可求出。
师：大家说得真好，你们可以从网上搜索北京到郑州、石家庄到郑州的铁路线路长度，再和你们计算的结果比一比。
设计意图：此环节可让小组合作，提高小组合作的意识，并加深对比例尺意义的全面认识。
（三）巩固新知：
1．课件出示教材第78、79页“试一试”。
学生自主解决问题，交流解题思路和方法。
2．学生独立完成第78、80页“练一练”。
设计意图：让学生经历根据比例尺和图上距离解决简单实际问题的过程，提高学生解决和平面图形有关的实际问题的能力，感受比例尺在生活中的广泛应用。
（四）达标反馈
1．填空题。
(1)比例尺1：1000的意思是( )的1厘米表示( )的1000厘米。
(2)画出的图形与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按( )：( )画的。
(3)( )：( )＝比例尺或( )＝比例尺。
(4)( )就是图上距离与实际距离的比。黑石深渊七贤怎么走
（5）把下面的表格填写完整。
图上距离 | 实际距离 | 比例尺 |
9厘米 | 180千米 | |
2．5厘米 | l：200000 | |
| 北京市常住户口 250千米 | 1：5000000 | |
2．选择题。(把正确答案前的字母填在括号里)
(1)一幅地图的比例尺是60：1，它表示图上长度是实际长度的( )。
A．160 B．61倍 C．60倍
(2)在一幅地图上量得5厘米的距离，表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是( )。
A．1：100 B. 1：100000 C．1：10000000
(3)一幅地图的比例尺是10：1，这说明( )。
A.图上距离小于实际距离 B.图上距离大于实际距离 C．不能比较
（4）把一幅长60厘米、宽36厘米的画按1：20画下来，应该是下面的图( )。
3．英华小学有一块长120米，宽80米的长方形操场。按比例尺1：4000画出操场的平面图。
4．动脑又动手。
数字媒体艺术设计主要学什么 课外活动时，小明到操场练习跳远。下图是小明某次跳远留下的脚印，请测量并计算出他这次跳远的成绩是多少米。(比例尺为1：100)
9．在一张比例尺是10：1的精密机器零件设计图上，量得某零件长5厘米，这种零件实际长多少毫米?
答案：
1．(1)图上 实际 (2)1 l (3)图上距离 实际距离最终幻想王者之剑
（4）比例尺 （5）1：2000000 5千米 5厘米
2．(1)C (2)C (3)B （4）A
3．图上长：120×＝0.03(米)＝3(厘米)
图上宽：80×＝0.02＝2(厘米)
平面图略
4．图上距离为1.6厘米 成绩：1.6÷＝160(厘米)＝1.6(米)
5．5÷10＝0.5(厘米)＝5(毫米)
（五）课堂小结
师：通过本节课的学习，你们有什么收获?
生：学会根据比例尺画示意图和求实际距离。
设计意图：经过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。另外教学中注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学习的效果。
（六）布置作业
1．看图回答下面的问题。
南青小学平面图
(1)量出平面图的长和宽，并计算出长和宽的实际长度。
(2)算出学校实际占地面积是多少?
2．按1：10的比例尺画出一块长64厘米、宽30厘米的玻璃的示意图。
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