比例的意义
本案例为省级小学数学优质课一等奖
—、设计理念
认识比例的意义，是在学生已经学习了比的意义和能熟练求出比值的基础上教学的，同时又是进一步学习比例知识的基础。在教学中要准新知识的生长点，抓住两个比的比值相等这一本质进行教学。可以向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生经历写比例、算比例、发现比例比值相等、组成比例的过程，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握比例的意义。
二、教学设计
教学过程
(一)谈话导入。
1.我们班同学谁最高？谁最矮？
2022年立春几点2.谁最胖？最瘦呢？
3.谁看起来不高不矮、不胖不瘦？为什么？
(二)探究新知。
1.出示国旗。国旗是一个国家的标志，在重大活动中要升国旗，重要场合都会有国旗的身影。
2.出示作业纸。看看这个五星红旗，你有什么发现?这面国旗太瘦了，细长细长的，不像五星红旗。
3.出示课本第40页中的第一、三幅图的国旗，与作业纸中的国
旗比较。
(1)写出三幅图中国旗的长与宽的比。
(2)计算每个比的比值。
师：每面红旗的长和宽的比分别是多少？展示学生算出每一面国旗长和宽的比。
60 : 40 15 : 10 4 : 2
师：每面国旗长和宽的比值有什么关系？
60 ：40 = 3 ：2 15 ：10 = 3 ：2 4 ：2 = 2 ：1
60 : 40与15 ：10比值相等，都是3 : 2，而4 ：2的比值是2：1，和前面国旗长与宽的比值不相等。
4.比例的意义。
像60 ：40 = 15 ：10这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成分数形式:
5.质疑强化。
师：同学们根据四面国旗的长和宽写出了好多比，那么是不是所写的比都能组成比例？
在这四面国旗的尺寸中比组成比例。
国旗长与宽的比，比值相等，两两可以组成比例。
国旗宽与长的比，比值相等，两两也可组成比例。
另外每两面红旗的长之比与它们的宽之比，比值相等，也可以组成比例。
（三）新旧对比。
tnga引导学生从意义、项数上对比和比例进行区别。
归纳：比是表示两个数相除，有两项。
比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（四）全课小结。
小结：同学们通过小组合作学习，理解了比例的意义，明确了比与比例的区别，知道如何判断两个比是否能组成比例。
（五）巩固练习。
1.课本第40页“做一做”第1题。
2.一辆汽车第一天2小时行驶80千米，第二天5小时行驶200千米。列表如下:
借钱给朋友（1）分别写出两天所行驶的路程和时间的比。这两个比能组成比例吗？
（2）分别写出两天所行驶的路程之比和时间之比。这两个比还能组成比例吗？你想到了什么吗？
3.课本第40页“做一做”第2题。
4.给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例。
不论不论都可以造什么句子5.如果给定一个比，你能补充出完整的比例吗？现在每个同学在自己的作业纸上写一个比，然后同桌交换，分别补充成一个完整的比例。
（六）课堂总结。
今天我们学习了什么？是怎样学习的？有什么收获?还有什么疑惑？
三、教学建议和反思
特别建议和问题
在教学中要准新知识的生长点，抓住两个比的比值相等这一本质进行教学。
问题1：实际教学中你认为最有新意的是什么？•
问题2：学生的学习效果如何？
问题3 ：你想在哪些环节上进行改进？
比例尺
本案例为省级小学数学优质课一等奖教学内容分析
义务教育教科书（人教版）数学六年级下册第53页例1及“做一做”，练习十第1~4题。
比例的应用是对比和比例知识的综合应用。比例尺是运用数学知识解决生活问题的一个典型范例之一。本节课要通过比例尺在生活中的应用，使学生把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同比例尺——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个
比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式，即前项或后项为1，而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。
哪天立秋教学目标
1.使学生理解比例尺的意义，认识数值比例尺和线段比例尺。
致跳远运动员2.使学生会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。感受数学在解决问题中的作用。
教学重、难点
理解比例尺的意义。
根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、激趣导入
脑筋急转弯：一只蜗牛从北京爬到上海只用了1分钟，这是怎么回事呢？引岀地图并出示中国地图。
同学们知道地图上北京与上海之间的距离是根据什么确定的吗？
学生自由发言。
出示北京市地图，纸面大小与中国地图相同。
问：这两张地图大小一样，为什么一张上能表示出整个中国的大小，一张却只画岀了北京市呢？
学生思考，引出比例尺的名称。
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