轴承选型计算
轴承选型计算
第⼗章滚动轴承
⼀.主要内容
滚动轴承是各类机械中普遍使⽤的重要⽀撑标准件，并由专业⼚⼤批量⽣产。本章是本课程的重点章节之⼀，由于滚动轴承的类型，尺⼨以及精度等级等已有国家标准，因此，在机械设计中需要解决的问题主要有：（1）根据⼯作条件合理选择滚动轴承的类型；（2）滚动轴承的承载能⼒计算；（3）滚动轴承部件的组合设计。
1．滚动轴承类型的选择
选择滚动轴承的类型时，⾸先应熟悉轴承的结构，特点，并与⼗⼀章滑动轴承的特点⽐较，借以区别良种轴承的适⽤场合。此外，还应熟悉表征滚动轴承⼯作性能的三要素，即游隙，接触⾓，偏位⾓，以及它们的含义和对轴承⼯作性能的影响。还应掌握滚动轴承的分类，特点及代号表⽰法，以及滚动轴承的选择原则。
按轴承内部结构和所承受的载荷⽅向不同，滚动轴承可分为三⼤类：（1）向⼼轴承——主要承受径向载荷；（2）向⼼推⼒轴承——可同时承受较⼤的径向及轴向载荷；（3）推⼒轴承——只能承受轴向载
荷；推⼒向⼼轴承——可在承受轴向载荷的同时，还可承受较⼩的径向载荷。
国家标准规定我国⽣产的滚动轴承分为⼗个标准类型，其中常⽤的标准类型有：单列向⼼轴承（0000系列），双列向⼼球⾯球轴承（1000系列），单列向⼼短圆柱滚⼦轴承（2000系列），单列向⼼推⼒球轴承（6000系列），单列圆锥滚⼦（7000系列）和单向推⼒球轴承（8000系列）。滚动轴承的代号表⽰法，是为了便于选择和使⽤⽽规定的。学习时特别是上述⼏种轴承的代号中段从右数四位数字和精度等级的表⽰⽅法要熟悉。应能根据给出的轴承代号，正确判断出轴承的精度等级，类型，直径系列和内径尺⼨，并能指出该轴承的结构，特点及应⽤场合。
通常在机械设计中，滚动轴承类型的选择，要根据轴承所承受的载荷⼤⼩，⽅向，性质，⼯作转速的⾼低，轴颈的偏转情况等要求，并结合不同轴承的类型特点进⾏。选择轴承时的参考原则见教科书。
2．滚动轴承的计算
根据轴承⼯作条件确定轴承类型后，需要进⾏轴承的承载能⼒计算。这⼀部分是本章的核⼼内容，要求能够根据轴承主要失效形式，引出其设计根据，并能熟练掌握相应的计算⽅法。
（1）主要失效形式及相应计算⽅法
⼀般长期使⽤的滚动轴承，在交变应⼒作⽤下，主要失效形式为疲劳点蚀。相应的计算⽅法为“寿命计算
”。
对于极低速轴承或间歇摆动的轴承，在过⼤的冲击或静载荷作⽤下，主要失效形式为塑性变形。相应的计算⽅法为“静载荷计算”。
此外，由于润滑，密封不良时产⽣磨损；制造及安装使⽤不当时会出现断裂等。对于这些失效形式可采取相应的措施加以防⽌。
（2）滚动轴承的寿命计算
轴承的疲劳寿命——轴承在发⽣疲劳点蚀前的实际回转总次数（或在⼀定转速下的⼯作⼩时数）。
额定寿命L——⼀批相同的轴承，在相同的条件下运转，按90%的轴承不发⽣疲劳点蚀破损的寿命。
平均寿命——⼀批轴承允许有50%的完好率，不发⽣点蚀的寿命。
额定动载荷C ——额定寿命L=1（6
10转），90%的轴承完好时，轴承所承受的载荷。滚动轴承寿命曲线（既轴承载荷P 与额定寿命L 的关系曲线）见图10-1，其关系式为：常数=?=1εεC L P 或ε
?
?=P C L
图10-1
换算为按⼩时计的寿命h L 则有 n
L L h 60106= 式中 P ——当量动载荷
ε——寿命指数，对于球轴承ε=3，对于滚⼦轴承ε=10/3
n ——轴承的转速。
轴承寿命计算公式：
P f f f f C T
n F L =
式中：L f ——寿命系数 F f ——载荷性质系数
n f ——速度系数
T f ——温度系数
当量动载荷P ——是⼀种假定载荷，在这个载荷作⽤下，轴承的寿命与实际载荷作⽤下的寿命相同。当量动载荷的计算公式为：
αXF XF P r +=
式中：r F ——径向载荷
αF ——轴向载荷
X ，Y 分别为径向系数和轴向系数，由教科书表10-14（或有关⼿册）中查出。
向⼼推⼒轴承轴向⼒αF 的计算：
向⼼推⼒轴承应成对使⽤，它的安装⽅式有两种如图10-2所⽰，图10-2（a ）为正装，图10-2（b ）为反装。
向⼼推⼒轴承轴的轴向载荷αF ，对于两个轴承来说，都必须同时满⾜两个条件：（1）⼒的平衡条件；（2）保证半圈滚动体受⼒的条件。
对于轴承1来说，满⾜⼒的平衡条件，轴承1承受的轴向载荷显然是21S K F a a +=。满⾜半圈滚动体受⼒的条件，轴承1上的轴向载荷1a F 必须满⾜11S F a =；其中是由径向载荷引起的内部轴向⼒，各类向⼼推⼒轴承的内部轴向⼒S 的近似值，可查教科书表10-17。因此，轴承1的轴向载荷1a F 应取下列两值中的较⼤值，即
=+=121
1S F S K F a a a ⽤同样的⽅法分析，可得轴承2的轴向载荷2a F 应取下列两值中的较⼤值：
=-=2
222S F K S F a a a
式中a K 为轴向外载荷。注意：1)上述计算轴向载荷的公式，不必死记硬背，应根据实际情况，按照同
时应满⾜的两个条件，⾃⼰推倒出来。2)如⽤上式计算轴向载荷时，与安装⽅式所对应的轴承编号，应与图10-2所标的⼀致3)如⽤上式计算时，轴向外载荷⽅向与图10-2所标⽅向相同为正，相反为负，代⼊公式计算。
（3）滚动轴承的静载荷计算
额定动载荷0C ——轴承受载最⼤的滚动体与滾动体与较弱座圈滚道上产⽣的永久塑性变形量之和等于直径的万分之⼀的载荷。
当量动载荷0P ——是⼀种假定载荷，在这个载荷作⽤下所产⽣的塑性变形与实际径向载荷所产⽣的塑性变形量相等。
当量静载荷的计算式为：
a r F Y F X P 000+=
1S ！r F
式中：0X ——径向系数
0Y ——轴向悉数。各类轴承的0X 和0Y 值，由教科书表10－15查出。
滚动轴承额定动载荷计算公式
000P n C ≥
式中：0n ——安全系数，由表10－16查出。
注意：1)对于转速较低并对运转平稳及摩擦⼒矩要求不⾼时可选取0n <12)对于刚性较低的轴承座，应选取较⼤的安全系数；反之可选取较⼩的安全系数。
此外，如所求出的r F P <0，则应取：r F P =0。
（4）滚动轴承的极限转速
极限转速——滚动轴承在⼀定载荷和润滑条件下所允许的最⾼转速。
滚动轴承转速过⾼会使摩擦⾯产⽣⾼温，影响润滑及性能，破坏油膜，从⽽导致滾动体回⽕或元件胶合失效。对于⼯作转速较⾼的轴承还应校核极限转速。即滚动轴承的特点
lim 'n n ≥
式中：n ——轴承实际⼯作转速；
lim 'n ——修正后的轴承极限转速。
lim 21lim 'n f f n =
如修正后的极限转速lim 'n 不能满⾜使⽤要求，可采取以下措施提⾼极限转速：提⾼轴承的精确等级；选⽤较⼤的游隙；采⽤油雾润滑或喷射润滑；采⽤特殊材料及结构的保持架；设置冷却系统；选⽤⾼速轴承等等。
3．滚动轴承部件的组合设计
为了保证轴承正常⼯作，除正确选⽤轴承的类型，进⾏必要的设计计算外，还应合理的轴承部件的组合设计，轴承部件的组合设计包括：轴承的布置核固定；轴承的安装和调整；轴承的预紧；轴承的公差及配合的选择；轴承的润滑和密封等。
（1）轴承的布置和固定
⼀般在机器中，轴系的位置是靠轴承来固定的，在双轴承（⽀点）的轴系中，常见的轴承固定⽅式有以下⼏种：
(i)固游式〈⼀个轴承固定，另⼀个轴承游动〉：⽤于⼯作温度较⾼的长轴。
(ii)全固式 ( 每⼀个轴承都能限制轴的单向移动 , 两个轴承合在⼀起限制铀的双向移动)：⽤于⼯作温度不⾼的短轴。轴承外圈处留出膨胀间隙约为C=0.2-0.3mm 。
(iii) 全游式 ( 两个轴承都游动)：⽤于要求轴能轴向游动的场合。轴承内圈或外圈的固定形式，可参见教科书或有关资料。（2）轴承的安装，调整，预紧和装拆
成对使⽤的向⼼推⼒轴承，⼀般有三种安装⽅式：正装、反装、同向安装。⼀般机器多采⽤正装，因为正装的安装和调整都⽐较⽅便。
轴承的调整包括：1)轴承间隙的调整：保证膨胀间隙；2)轴承组合位置的调整：使轴上传动零件（如齿轮，涡轮等）具有准确的⼯作位置。
轴承的预紧就是在安装时，使轴承内保持适当的轴向⼒，以消除间隙并使滾动体和内外套圈之间产⽣预变形，⽤以提⾼轴承的
刚度和旋转精度 , 减少⼯作时轴的振动。
设计轴承组合时，要考虑轴承拆卸的可能，以便在拆卸时不致损坏轴承或其它零件。
(3) 轴承的公差与配合
轴承的公差与配合，在“公差与技术测量”课中已经学过，就不再重复了，这⾥只是着重说明⼏点：
(i)基准制：由于滚动轴承是标准件，选择配合时把它作为基准件。因此轴承内圈与轴的配合采⽤基孔制，轴承外圈与轴承座孔的配合采⽤基轴制。
(ii)配合选择：通常，轴承的旋转圈与转动件的配合⼀般⽤n6、m6、k6、js6；⽽固定圈与机器不动部分的配合则⽤J7、J6、H7、G7、H8等(指⼀般机器的转轴轴承，内圈旋转，外圈固定)。旋转圈的转速越⾼，载荷越⼤，振动越⼤，⼯作温度越⾼，⽤应采⽤紧⼀些的配合；游动圈及需经常拆卸的轴承则采⽤较松的配合。
(4) 轴承的润滑和密封
(i)轴承的润滑
润滑的作⽤：主要在于降低轴承的摩擦阻⼒和减轻磨损，也存吸振、冷却、防锈、密封等作⽤。
min-）。具体选⽤润滑剂时可参考速度因数dn来定，d为轴承内径（mm）,n为轴承的⼯作转速（1
min-时，⼀般轴承采⽤脂润滑，超过这⼀范围宜采⽤油润滑。当dn=200000-300000mm?1
(ii)轴承的密封
密封的作⽤：主要时为了防⽌灰尘、⽔分等侵⼊轴承和阻⽌润滑剂漏失。
密封⽅法：可分为两⼤类：1)接触式密封（毡圈密封、⽪圈密封）⼀般⽤于速度不很⾼的场合；2)⾮接触式密封（油沟密封、甩油环密封、迷宫式密封）⼀般⽤于速度较⾼的场合。
⼆.复习思考题
10－1滚动轴承与滑动轴承⽐较，主要有哪些优缺点？
10－2什么是滚动轴承的“游隙”“接触翁”“偏位⾓”?
10－3根据以下滚动轴承代号分析轴承的类型、内径尺⼨、直径系列和精度等：7311、101、8206、210、D36305、1208
10－4写出下列轴承的代号
(1) 单列向⼼短圆柱滚⼦轴承，轻窄系列，内径d=3Omm
(2) 单列向⼼球轴承，重系列，内径d=17mm
(3) 单列向⼼推⼒球轴承，特轻系列，内径d＝2Omm
(4) 单列圆锥滚⼦，中窄系列，内径d=150mm
(5) 双列向⼼球轴承，中宽系列，内径 d=5Omm
10－5在机械设计中，应如何选择滚动轴承的类型？球轴承、推⼒轴承、滚⼦轴承、向⼼推⼒轴承、球⾯调⼼轴承各⽤在什么场合？
10－6如何解说滚动轴承的“疲劳寿命”、“额定寿命”和“平均寿命”。 42 ⽇苦 .
10-7何谓滚动轴承的“额定动载荷”？双列轴承的额定动载荷与单列轴承的额定动载荷之间⼤致存在什么⽐例关系？
10-8何谓滚动轴承的“当量动载荷”？当量动载荷P、额定动载荷C与寿命L之间的美系是什么？
10-9分析当轴承载荷增⼤1倍时，轴承的预期寿命将下降多少倍？如轴承转速增⼤⼀倍时，
轴承的预期寿命将下降多少倍 ?
10-10 作图并叙明“等当量动载荷曲线”的特点以及当量动载荷与轴承的径向载荷和轴向载荷之间的关系 ?
10-11 如何解说滚动抽承的“额定静载荷”，“当量静载荷”？
10-12 计算滚动轴承的静⼒强度时，如何选取安全系数的值 ?
10-13 滚动轴承的主要失效形式有哪些？在选择轴承型号时，进⾏寿命计算，静载荷计算和校核极限转速分别针对什么失效？以下轴承根据⼯作要求主要应进⾏哪些计算?
(1)
n<101min -的悬链轮轴轴承； (2)
n>100001min -的⾼速磨头轴轴承； (3) 1n =15401min -，P=7.5KW 的减速器⾼速轴轴承。
10-14 向⼼推⼒轴承的内部轴向⼒是如何产⽣的 ?
10-15 对于成对使⽤的向⼼推⼒轴承，在径向载荷及轴向载荷的联合作⽤下，应如何确定轴承的轴向载荷作为设计轴承的依据？
10-16 常见的两⽀点轴系，轴承的轴向安装及固定有哪⼉种形式？各有何特
点？各适⽤于何种情况 ?
10-17 轴承的内圈固定形式有哪些？轴承的外圈固定形式有哪些？
10-18 成对使⽤的向⼼推⼒轴承，“正装”，“反装”和“同向安装”各⽤在什么情况下？ 10-19 轴承预紧的⽬的是什么？常见的预紧⽅式有哪⼏种？
10-20滚动轴承内圈和轴、外圈和机座孔分别采⽤何种基准制？若内圈与轴配合标为6735K H Φ，外圈与机座孔配合标为6 790h J Φ有何错误？应如何改正？回转圈与不回转圈的配合性质相同吗？
10-21 如何选择滚动轴承的润滑⽅式及相应的密封装置？
三.典型例题
例10-1 分析齿轮轴轴系[图10-3（a ）]上的错误并改正。轴承采⽤脂润滑。
图10-3
解：
此轴系有以下四⽅⾯的错误结构：
1.静⽌件接触
(1)轴与轴端盖；
(2)套筒与轴承外圈
2.上零件未定位，固定
(3)套筒顶不住齿数
(4)联轴器未固定
(5)联轴器轴向及周向皆未固定
(6)卡圈⽆⽤

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