人教版勾股定理教案
人教版勾股定理教案
【篇一：第十七章 人教版勾股定理教案】
普文镇中学 2013-2014学年下学期 八 年级 数学 教案第 十七 章  勾股定理
主备人：兰艳
参与教师：李玉娇  郭兵  唐泽燕  肖兴斌  李朝阳
授课教师：
授课班级：
第十七章  勾股定理
（一）教材所处的地位
1、教材分析：本章是人教版《数学》八年级下册第17章，本章的主要内容是勾股定理及勾股定理的应用，教材从实践探索入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的勾股定理，
介绍勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法），最后介绍勾股定理及勾股定理逆定理的广泛应用。
勾股定理是直角三角形的一个很重要的性质，反映了直角三角形三边之间的数量关系。在理论和实践上都有广泛的应用。勾股定理逆定理是判定一个三角形是不是直角三角形的一种古老而实用的方法。在“四边形”和“解直角三角形”相关章节中，勾股定理知识将得到更重要的应用。
2、教材特点：
①在呈现方式上，突出实践性与研究性。（对勾股定理是通过问题引出加以探索认识的。
②突出学数学、用数学的意识与过程，勾股定理的应用尽量和实际问题联系起来。 ③对实际问题的选取，注意联系学生的实际生活。
④注意扩大学生的知识面。（本章安排了两个阅读材料和一个课题学习） ⑤注意训练系统的科学性，减少操作性习题，增加探索性问题的比重。
（二)单元教学目标（包括情感目标）
知识与技能目标：
1、经历由情境引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养
学数学、用数学的意识与能力。
2、体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，会运用勾股定理解决相关问题。
3、掌握勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法），会运用勾股定理逆定理解决相关问题。
4、运用勾股定理及其逆宣解决简单的实际问题。
情感与态度目标：
5、感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国
悠久文化的思想感情。
（三）单元教学重难点
教学重点：
1、探索勾股定理并掌握勾股定理；
2、直角三角形的判定方法（勾股定理的逆定理）；
3、勾股定理及其逆定理的应用；
教学难点：
1、从多个角度（代数、几何）探究勾股定理；
2、勾股定理逆定理的应用；
3、在勾股定理的应用过程中构造适用勾股定理的几何模型。
（四）单元教学策略
1、学时安排
全章教学时间为9课时，建议分配如下：
17.1 勾股定理--------------------3课时
14.2 勾股定理的逆定理--------------3课时
复习-------------------------------2课时
2、教学步骤：
①整个章节的教学可分四步：探索结论——验证结论——初步应用结论——应用
结论解决实际问题。
②在探索结论阶段，应调动学生的积极性，让学生充分参与。
③初步应用结论阶段的重点是让学生明确：在直角三角形中，知道两边，可以求
第三边。
④应用结论解决实际问题分两类：探索性问题和应用性问题。
3、实施建议
①注重使学生经历探索勾股定理等过程；
本章从实践探索入手，创设学习情境，研究直角三角形的勾股定理及它的逆定理，并运用于解决一些简单的数学问题与实际问题。在整个学习过程中应注意培养学生的自主探索精神，提高合作交流能力和解决实际问题的能力。 ②注重创设丰富的现实情境，体现勾股定理及其逆定理的广泛应用；
本章从勾股定理的探索就来源于生活，而本章勾股定理的应用又直接应用于生活。因此，在探索、验证、应用等各阶段都应更多地设置与生活密切联系的现
实情境，使学生能根据生活经验和情境类比较好地进行勾股定理应用的建模过程。教学时可更多地利用多媒体辅助教学手段以丰富课堂教学。
③尽可能地介绍有关勾股定理的历史，体现其文化价值；
与勾股定理有关的背景知识丰富，在教学中，应注意展现与勾股定理有关的背景知识，使学生对勾股定理的发展过程有所了解，感受勾股定理的丰富文化内涵，激发学生的学习兴趣。特别应通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国
悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感，同时教育学生发奋图强，努力学习，为将来担负起振兴中华的重任打下基础。
④注意渗透形数结合的思想；
数形结合是重要的数学思想方法，本章内容又恰是进行数形结合思想方法教学的较为理想的材料，因此，应强调通过图形出直角三角形三边之间的关系，从而解决有关问题。
课  题：  17.1 勾股定理 (1)
教学目标：
知识与技能：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用.
过程与方法：经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.
情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通
过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。
教学重点：：知道勾股定理的结果，并能运用于解题
教学难点：体会数形结合的思想，并能迁移
学情分析：
  教学方法：创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论 教学手段：多媒体、三角尺
教学过程：
一、课堂导入：问题1、同学们，知道勾股定理的内容吗？会用面积法证明勾股定理吗？能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用吗？.  看书、讨论 归纳总结 得出结论
二、合作探究：
1、议一议 ：画一个直角边为3cm和4cm的直角△abc，用刻度尺量出ab的长。当学生量出ab的长为5cm 时提问：为什么呢？
看书、讨论 归纳总结 得出结论
【篇二：八年级数学下册 17.1 勾股定理教案设计1 (新版)新人教版】
17.1 勾股定理
教学目标 知识与技能：
体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形三边之间的数量关系.  过程与方法：
让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和由特殊到一般的思想方法.。通过数学活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果． 情感态度与价值观：
（1）在探索勾股定理的过程中，让学生体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流
意识和探索精神．通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.  （2）使学生在定理探索的过程中，感受数学之美，探究之趣.
（3）在数学活动中使学生了解勾股定理的历史，感受数学文化，激发学习热情． （4）通过介绍勾股定理在中国古代的历史，激发学生的民族自豪感. 教学重点：
（1）探索和验证勾股定理.； （2）通过数学活动体验获取数学知识的感受。 教学难点
在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理及用拼图的方法证明勾股定理．。
教学流程安排
  教学过程设计
一、创设情境，引入课题 活动1:
欣赏图片：2002年国际数学家大会的会标
师生互动：教师提出问题，同学听说过勾股定理吗？ 板书课题：17.1勾 股 定 理（1） 二、探索研讨 1、探索勾股定理 活动2：
勾股定理的历史
问题（3）相传2500年前，古希腊数学家毕达 哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家 用砖铺成的地面中反映了直角三角形 三边之间的某种数值关系
（1）我们也来观察一下你有什么发现？
（2）是不是所有的等腰直角三形三边都有这样的关系呢？请同学们打开探究材料，观察图
1
一、图二你得出什么结论？
（3）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点
师生互动：教师解说并提出问题，引导学生观察图案，学生观察、交流、回答问题，师生共同评价，归纳结论，总结发现方法。 活动3：
类比上述方法运用探究材料在图三、图四的网格上探索两条直角边不相等的直角三角形三边的数量关系。
若网格中每一个小方格面积为1个单位面积，
那么正方形a、b、c的面积为多少？你能从中发现什么结论呢？
师生互动：教师提出问题，引导学生类比上述方法探索，学生思考、动手探索、计算回答问题，师生共同评价，归纳结论。
1、同学们由以上探索，依据该图形，能否用一句话概括出以上结论呢？ 命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a和b， 斜边为c，那么a+b=c

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