人类史上最伟大的10个方程式
人类史上最伟大的10个方程式
从什么时候起，我们开始对数学心生厌倦？ 
又是哪一刻，物理成了我们难以跨过的沟坎？ 
这些东西原本如此的精妙而美丽，有多少人为了他们而耗尽毕生心血？ 
当你遇到“难解难分”的方程的时候，何不换一个角度想想，放下对理科的厌恶和对考试的痛恨？你所在见证的，是科学的美丽与人类的尊严。 
No.10 The Length of the Circumference of a Circle
圆的周长公式
这公式估计大家从小学用到现在。它表述了最完美的图形的一个最明显的特征。而且，里面还有一个奇妙的因子：圆周率π。 
目前，人类已经能得到圆周率的上千亿位精度。不过现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了（和物理研究的空间尺度下线接近）。如果用40位精度的圆周率值来计算一个太阳系行星轨道的话，误差还不到质子直径的百万分之一。因此现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。
No.9 The Fourier Transform
傅里叶变换
这个挺专业的，一般人完全不明白。甚至用数学很多的物理类普通物理也不会涉及多一点，所以就不作解释了。简要地说，没有这个式子就不会有设计精良的镜头。哦，不，我说的太狭隘了，主要是没有它就不会有现代信息技术和产品。所以你能在这里看见我讲这个，除了感谢电脑公司、ISP，还要感谢这个完全看不懂的式子。 
No.8 The de Broglie Relations
德布罗意方程(组)
上面是这个方程的基础表达。高中物理的波粒二象性会对此作过简单介绍。简要地说德布罗意类比光子，认为电子不仅表现粒子态，也表现波的性质，它可以用波长和频率等波的物理量描述。于是就在博士论文里写了这个物质波方程，表达了波长、能量等等之间的关系。论文曾被导师寄给爱因斯坦，获得了高度评价。薛定谔也受此启发写下了后来那以他自己名字命名的方程式。因为这些研究，德布罗意获得了1929年诺贝尔物理学奖。 
这个方程的通常形式列在下面：
No.7 Dirac Equation
狄拉克方程
这是开创现代物理学的最重要的方程式之一，它将我们带入了量子场论的世代，又避开了昔日克莱因-戈尔登方程的种种困难。几乎所有的大规模集成电路，纳米元件等等诸如此类的东西都要靠这个方程。不过，这个方程是一个“数学怪物”，它是一个四分量的旋量方程。这个方程自身也创造性的带来了诸多现代物理学的概念：通过数学推导和角动量守恒这一普遍规律，它自然的得到了电子自旋这个现代物理重要的概念。相对论量子力学终于摆脱了人为引入自旋的尴尬境地，电子自旋原来是一种总角动量守恒下的相对论效应。方程还预言了一系列的反物质。人们把寻到电子的波动方程誉为20世纪最伟大的科学成就。1928年创造了这个方程的伟大的英国物理学家P. A. M. Dirac于1933年同Erwin Schrodinger共同分享了诺贝尔物理学奖。 
No.6 The Schr?dinger Equation
勾股定理的历史薛定谔方程
这是薛定谔方程的最基本的，自由粒子的形式。这是薛定谔的波动力学的起源，用波函数及其模数的平方去表示物体的状态及该状态出现的机率。由于对量子力学的杰出贡献，薛定谔获得1933年诺贝尔物理奖。诺奖评奖描述说：“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。”费曼曾称这是能描述生命的方程式： 
“经常有某些对物理学怀着毫无根据的恐惧心理的人会说，你不可能写出关于生命的一个方程。奥，也许我们能够。事实上，当我们写出波动力学的方程时，我们就应该有了足够近似的方程了。只是解这个方程超越了现在人们的能力。......”
No.5 Mass–energy Equivalence
质能方程
好像从来没有一个科学界的公式有如此广泛的意义，以至于在文化界掀起影响，被印在各处的出版物，刻在各景点的石头上……在物理学“奇迹年”1905年，爱因斯坦提出了这个相对论里最简洁的方程。同年他还发表了《论动体的电动力学》——又称狭义相对论。 
这个公式告诉了我们，能量和质量是可以互换的，而且由于因子c^2，这也揭示了原子核内蕴含的巨大能量。
No.4 Pythagorean Theorem
勾股定理/毕达哥拉斯定理
一言以蔽之：一切测量学的基础，也是几何的基础。 
No.3 Newton's Second Law of Motion
牛顿第二定律
有史以来得以描述自然的最伟大的方程，没有之一。 
在牛顿伟大的科学巨作《自然哲学的数学原理》（Philosophiae Naturalis Principia Mathematica）当中提出，被认为是经典物理学中最伟大的的核心定律。动力学的所有基本方程都可由它通过微积分推导出来。牛顿第一次定量的确定了运动与力的定量关系，用数学描述了自然。 
牛顿第二定律原文：
The alteration of motion is ever proportional to the motive force impressed; and is made in the direction of the right line in which that force is impressed.
动量的变化与冲量成正比，且方向相同。
现代表述：
物体的加速度与物体所受的合外力成正比，并和物体的质量成反比；且物体加速度的方向与合外力的方向相同。
No.2 Euler's Identity
欧拉公式
这公式如此之重要，以至于无处不用。虚指数的发明使得微商运算直接简化为乘法。创造者欧拉是历史上最多产的数学家，也是数理各领域最多著作的学者。数学史上称十八世纪为“欧拉时代”。 
欧拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及创造力。他一生谦逊，很少用自己的名字给他发现的东西命名。不过还是命名了一个最重要的一个常数：欧拉数e。
高斯曾经说：“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力，他不可能成为数学家。”

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