2024届福建省泉州市鲤城区泉州市第七中学数学七年级第一学期期末统考试题 注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图O 是直线AB 上一点，90COA ∠=︒，OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠，下列结论：①90DOE ∠=︒；②OC 平分DOE ∠；③180COE BOD ∠+∠=︒；④AOD BOE ∠=∠．其中正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①②④
C ．①②③④
D ．①③④
2．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是( )
A ．我
B ．的
C ．祖
D ．国
3．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如果3x =是关于x 的方程27x m +=的解，那么m 的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．-1
D ．-2
5．如图所示几何体的俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下列调查方式合适的是（ ）．
A ．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B ．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C ．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D ．对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式
7．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年，将数据5500万用科学记数法表示（ ）
A ．35.510⨯
B ．85.510⨯
C ．75.510⨯
D ．85.5
8．如图，实数﹣3，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（ ）
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q
9．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A ．44×108
B ．4.4×108
C ．4.4×109
D ．44×1010
10．如图，AOB 90∠=，40BOC ∠=，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠的度数是( )度
A ．40
B ．60
C ．25
D ．30
11．在等式221a 2ab b 1(-+-=- )中，括号里应填( )
A ．22a 2ab b -+
B ．22a 2ab b --
C ．22a 2ab b --+
D ．22a 2ab b -+- 12．当x=1时，
的值为−2，则的值为 A ．− 16 B ．− 8 C ．8 D ．16
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算:3462527--=_ _________________．
14．已知α∠与β∠互余，且α3518'∠=，则β∠=____________'.
15．已知5212'α∠=︒，则α∠的补角为_____________；
16．已知多项式ax 5+bx 3+cx+9，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是___．
17．一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是_____________ ．
1光年等于多少年三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．
（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；
（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？
19．（5分）计算：
⑴2020111(2)3
-+÷⨯-； ⑵5
1130()623⨯-
+． 20．（8分）如图，正方形ABCD 中，2,=AB cm M 是CD 的中点，点P 从M 点出发，以1cm 秒的速度沿折线MC CB -匀速运动，到B 点停止运动，设ADP 的面积为2ycm ，点P 运动时间为t 秒．
(1)点P 运动到点C ，t = ．点P 运动到点B ，t = ．
(2)请你用含t 的式子表示y ．
21．（10分）如图1，货轮停靠在O 点，发现灯塔A 在它的东北（东偏北45°或北偏东45°）方向上．货轮B 在码头O 的西北方向上．
（1）仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮B 方向的射线；（保留作图痕迹，不写做法）
（2）如图2，两艘货轮从码头O 出发，货轮C 向东偏北15︒的OC 的方向行驶，货轮D 向北偏西15︒的
OD 方向航行，求∠COD 的度数；
（3）令有两艘货轮从码头O 出发，货轮E 向东偏北x °的OE 的方向行驶，货轮F 向北偏西x °的OF 方向航行，请直接用等式表示MOE ∠与FOQ ∠之间所具有的数量是 ．
22．（10分）（1）一个角的余角比这个角的补角的一半小25︒，则这个角的度数为 度
（2）如图，从O 点引出6条射线OA OB OC OD OE OF 、、、、、，且80,160AOB EOF ∠=︒∠=︒，OE 、OF 分别是AOD BOC ∠∠、的平分线．则COD ∠的度数为 度
（3）钟面上的时间是3点整，然后，时针与分针继续正常行走，当分针与时针的夹角成60︒时，针指向3点到4点之间，求此时刻是几点几分．
23．（12分）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了m位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图：参加“计算测试”同学的成绩条形统计图参加“计算测试”同学的成绩扇形统计图
（1）此次调查方式属于______ （选填“普查或抽样调查”）；
（2）m=______，扇形统计图中表示“较差”的圆心角为______度，补充完条形统计图；
（3）若我校七年级有2400人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？
参考答案
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