2018-2019学年广东省广州市海珠区八年级（上册）期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图所示的图案是我国几家银行标志，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．a2•a4＝a8 B．a10÷a5＝a2 C．（a5）2＝a10 D．（2a）4＝8a4
3．下列变形属于因式分解的是（ ）
A．4x+x＝5x B．（x+2）2＝x2+4x+4
C．x2+x+1＝x（x+1）+1 D．x2﹣3x＝x（x﹣3）
4．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣11
5．已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（ ）
A．72° B．60° C．50° D．58°
6．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
A．13 B．16 C．8 D．10
7．下列各式成立的是（ ）
A． B．（﹣a﹣b）2＝（a+b）2
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝2ab
8．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ）
A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF
9．下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等
腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．①③ D．②③④
10．已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为（ ）
A．0 B．1 C．5 D．12
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．因式分解：2a2﹣8＝ ．
12．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
13．一个n边形的内角和是540°，那么n＝ ．
14．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD为△ABC的角平分线，与BC相交于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是 ．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，过点D作DF⊥BC于点F，且BD＝BC＝AD，则∠CDF的度数为 ．
16．如图，△ABC角平分线AE、CF交于点P，BD是△ABC的高，点H在AC上，AF＝AH，下列结论：①∠APC＝90°+ABC；②PH平分∠APC；③若BC＞AB，连接BP，则∠DBP＝∠BAC﹣∠BCA；④若PH∥BD，则△ABC为等腰三角形，其中正确的结论有 （填序号）．
三、解答题
17．（10分）计算
（1）（2﹣）0﹣（）﹣2 （2）（﹣3a2）3÷6a+a2•a3
18．（10分）计算
（1）（x+1）2﹣（x+1）（x﹣1） （2）﹣x﹣2
19．（10分）如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB＝DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD＝BF．
求证：（1）△ABC≌△EDF；
（2）AB∥DE．
20．（10分）如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）
（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；
（2）P为xbec考试流程轴上一点，请在图中出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．
21．（12分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同．
（1）现在平均每天生产多少台机器；
（2）生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．
22．（10分）已知代数式．
（1）先化简，再求当x＝3时，原代数式的值；
（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？
23．（12分）如图，已知△ABC中AB＝AC，在AC上有一点D，连接BD，并延长至点E，使AE＝AB．
（1）画图：作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠ABE＝∠ACF；
（3）若AC＝8，∠E＝15°，求三角形ABE的面积．
24．（14分）因式分解是把多项式变形为几个整式乘积的形式的过程．
（1）设有多项式x2+2x﹣m分解后有一个因式是x+4，求m的值．
（2）若有甲、乙两个等容积的长方体容器，甲容器长为x﹣1，宽为x﹣2．体积为x4﹣x3+ax2+bx﹣6，（x为整数），乙容器的底面是正方形．
①求出a，b的值；
②分别求出甲、乙两容器的高．（用含x的代数式表示）
25．（14分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，CB＝5，动点M从C点开始沿CB运动，动点N从B点开始沿BA运动，同时出发，两点均以1个单位/秒的速度匀速运动（当M运动到B点即同时停止），运动时间为t秒．
（1）AN＝ ；CM＝ ．（用含t的代数式表示）
（2）连接CN，AM交于点P．
①当t为何值时，△CPM和△APN的面积相等？请说明理由．
②当t＝3时，试求∠APN的度数．
2018-2019学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．
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