浙江省温州市瑞安市2020学年第一学期七年级学业水平期末检测
数学试卷
答案与解析
一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．（3分）﹣2的相反数是（）
A．2B．﹣2C．D．﹣
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数．
【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．
故选：A．
2．（3分）在实数﹣，0，7，中，属于无理数的是（）
A．﹣B．0C．7D．
【分析】根据无理数与有理数的定义分别进行判断．
【解答】解：﹣是分数，属于有理数；0是整数，属于有理数；7是整数，属于有理数；
是无理数．
故选：D．
3．（3分）在过去的2020年，中国成为全球唯一实现经济正增长的主要经济体，GDP达到约152200亿美元．数字152200用科学记数法可表示为（）
A．0.1522×106B．1.522×105C．1522×102D．1.522×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：152200＝1.522×105．
故选：B．
4．（3分）下列各单项式中，与﹣2mn2是同类项的是（）
A．5mn B．2n2C．3m2n D．mn2
【分析】根据同类项的概念求解即可．
【解答】解：A、5mn与﹣2mn2所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；
B、2n2与﹣2mn2所含字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；
C、3m2n与﹣2mn2所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符
合题意；
D、mn2与﹣2mn2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题
意．
故选：D．
5．（3分）已知等式3x＝2y+4，则下列等式中不一定成立的是（）
A．3x﹣4＝2y B．3x+1＝2y+5C．3mx＝2my+4D．x＝
【分析】根据等式的性质逐个判断即可．
【解答】解：A、∵3x＝2y+4，
∴3x﹣4＝2y，原变形正确，故本选项不符合题意；
B、∵3x＝2y+4，
∴3x+1＝2y+5，原变形正确，故本选项不符合题意；
C、∵3x＝2y+4，
∴等式两边都乘以m得：3mx＝2my+4m，原变形错误，故本选项符合题意；
D、∵3x＝2y+4，
∴x＝y+，原变形正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
6．（3分）﹣3在数轴上位置的描述，正确的是（）
浙江温州的区号A．在点﹣4的左边
B．在点﹣2和原点之间
C．由点1向左平移4个单位得到
D．和原点的距离是﹣3
【分析】比较﹣3和选项中的数的大小，依据右边的数总是大于左边的数即可判断．【解答】解：A、﹣3＞﹣4，则﹣3在﹣4的右边，故A选项错误；
B、﹣3＜﹣2＜0，则﹣3在﹣2的左边，故B选项错误；
C、点1向左平移4个单位得到﹣3，故C选项正确；
D、﹣3和原点的距离是3，故D选项错误；
故选：C．
7．（3分）当x＝1时，多项式ax3+bx﹣2的值为2，则当x＝﹣1时，该多项式的值是（）A．﹣6B．﹣2C．0D．2
【分析】由已知条件可得a+b＝4，当x＝﹣1时，ax3+bx﹣2＝＝﹣a﹣b﹣2，适当变形，整体代入即可求出结果．
【解答】解：∵当x＝1时，多项式ax3+bx﹣2的值为2，
∴a+b﹣2＝2，
∴a+b＝4，
∴当x＝﹣1时，
ax3+bx﹣2
＝﹣a﹣b﹣2
＝﹣（a+b）﹣2
＝﹣4﹣2
＝﹣6，
故选：A．
8．（3分）如图，将一副三角板摆放在直线AB上，∠ECD＝∠FDG＝90°，∠EDC＝45°，设∠EDF＝x，则用x的代数式表示∠GDB的度数为（）
A．x B．x﹣15°C．45°﹣x D．60°﹣x
【分析】根据已知条件和平角的定义即可得到结论．
【解答】解：∵∠FDG＝90°，∠EDC＝45°，∠EDF＝x，
∴∠GDB＝180°﹣∠CDE﹣∠EDF﹣∠FDG
＝180°﹣45°﹣x﹣90°
＝45°﹣x，
故选：C．
9．（3分）小明受“求2×2方格中阴影正方形边长（如图1）”启发，将宽AB为1的长方形纸片（如图2）沿着AE折叠，使得AB落在AD边上，点B和点F重合，再将折好的纸片沿着AH折叠，使得AE落在AD上，刚好点E和点D重合，则DF的长为（）
A．B．﹣1C．1D．
【分析】首先由折叠可得四边形ABEF是正方形，AF＝AB＝1，在根据勾股定理得AD＝AE＝，进而可得答案．
【解答】解：由折叠可得∠AFE＝∠B＝90°，
∴四边形ABEF是矩形，
∵AB＝AF，
∴矩形ABEF是正方形，
∴BE＝AB＝1，AE＝＝，
由折叠可得AF＝AB＝1，AD＝AE＝，
∴DF＝AD﹣AF＝﹣1．
故选：B．
10．（3分）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）
A．16B．24C．30D．40
【分析】设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，则3号正方形的边长为x+y，4号正方形的边长为2x+y，5号长方形的长为3x+y，宽为y﹣x，根据图1中长方形的周长为32，求得x+y＝4，根据图2中长方形的周长为48，求得AB＝24﹣3x﹣4y，没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD的周长＝2（AB+AD），计算即可得到答案．
【解答】解：设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，
则3号正方形的边长为x+y，4号正方形的边长为2x+y，
5号长方形的长为3x+y，宽为y﹣x，
由图1中长方形的周长为32，可得，y+2 （x+y）+（2x+y）＝16，
解得，x+y＝4，
如图，图2中长方形的周长为48，
∴AB+2 （x+y）+2x+y+y﹣x＝24，
∴AB＝24﹣3x﹣4y，
根据题意得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD的周长，
∴2 （AB+AD）
＝2（24﹣3x﹣4y+x+y+2x+y+y﹣x）
＝2 （24﹣x﹣y）
＝48﹣2 （x+y）
＝48﹣8＝40，
故选：D．
二、精心填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）如果向东走3km记作+3km，那么向西走4km记作﹣4km．【分析】利用正负数表示具有意义相反的量，即可得出结果．
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