广州市海珠区2020—2021学年七年级下期末数学试卷含答案解析
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）
1．如图，同位角是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠4
2．在实数，，0，，，﹣1.414114111…中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为（ ）
A．3x+y＞2 B．3（x+y）＞2 C．3x+y≥2 D．3（x+y）≥2
4．下列问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．了解一批灯管的使用寿命
B．学校聘请教师，对应聘人员的面试
C．旅客上飞机前的安检
D．了解全班学生的课外读书时刻
5．若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3 B．＞ C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y
6．下列语句中，是假命题的是（ ）
A．所有的实数都可用数轴上的点表示
B．等角的补角相等
C．互补的两个角是邻补角
D．垂线段最短
7．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，假如∠1=30°，那么∠2为（ ）
A．60° B．30° C．70° D．50°
8．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．为了估量池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，通过一段时刻，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发觉有5条鱼有标记，那么你估量池塘里大约有（ ）鱼．
A．1000条 B．4000条 C．3000条 D．2000条
10．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（ ）
A．∠1+∠2+∠3=180° B．∠1﹣∠2+∠3=180°
C．∠2+∠3﹣∠1=180° D．∠1+∠2﹣∠3=180°
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．如图，∠1=40°，假如CD∥BE，那么∠B的度数为 ．
12．一个数的立方根是4，那么那个数的平方根是 ．
13．点P在第四象限，P到x轴的距离为6，P到y轴的距离为5，则点P的坐标为 ．
14．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是 ．七年级数学下册期末试卷
15．若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|= ．
16．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[2.3]=2，若[x]+3=1，则x的取值范畴是 ．
三、解答题（本题共11小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或运算步骤）
17．（10分）运算：
（1）﹣﹣
（2）3﹣||
18．（5分）已知（x﹣2）2=9，求x的值．
19．（5分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（0，﹣1）．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直截了当写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）若AB边上一点P（m，n）通过上述平移后的对应点为P′，用含m、n的式子表示点P′的坐标：（直截了当写出结果即可）．
21．（10分）如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．
22．（12分）广东省“二孩”政策差不多正式开始实施，给我们的生活可能带来一些变化，广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对变化的看法已知中的x、y满足0＜x﹣y＜1，求k的取值范畴．
24．（12分）京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利润情形：
销售时段 | 销售数量 | 销售利润 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 30台 | 60台 | 3300元 |
第二周 | 40台 | 100台 | 5000元 |
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
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