2019-2020学年浙江省杭州市西湖区七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题
1．计算2﹣2的结果是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．
2．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，数0.00000012用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×10﹣6 B．1.2×10﹣7 C．1.2×10﹣8 D．12×10﹣8
3．将a2﹣1分解因式，结果正确的是（ ）
A．a （a﹣1） B．a （a+1） C．（a+1）（a﹣1） D．（a﹣1）2
4．下列调查：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命；②了解居民对废电池的处理情况；③了解初中生的主要娱乐方式；④某公司对退休职工进行健康检查，应作抽样调查的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
5．如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l1于点C，若∠1＝15°，则∠2＝（ ）
A．95° B．105° C．115° D．125°
6．已知分式A＝，B＝+，其中x≠±2，则A与B的关系是（ ）
A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B
7．定义新运算：a*b＝ab+a2﹣b2，则（x+y）*（x﹣y）＝（ ）
A．x2﹣y2 B．x2﹣y2﹣2xy C．x2﹣y2﹣4xy D．x2﹣y2+4xy
8．如图，将边长为5cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移3cm，得到△DEF，则四边形ADFB的周长为（ ）cm．
A．20 B．21 C．22 D．23
9．已知2n+212+1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（ ）
A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣10
10．如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点N在直线CD上，∠EFA＝25°，∠FGH＝90°，∠HMN＝25°，∠CNP＝30°，则∠GHM＝（ ）
A．45° B．50° C．55° D．60°
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.
11．若2x﹣y＝12，用含有x的代数式表示y，则y＝ ．
12．如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是 ．
13．已知ax＝2，ay＝3，则ax+y＝ ；a3x﹣2y＝ ．
14．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，可列方程组 ．
15．已知x﹣2＝，则代数式（x+1）2﹣6（x+1）+9的值为 ．
16．一列数a1，a2，a3，…，an，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a2＝ ；a1+a2+七年级数学下册期末试卷a3+…+a2020＝ ；a1×a2×a3×…×a2020＝ ．
三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．计算或化简
（1）（14a3﹣7a2）÷（7a）；
（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）．
18．解方程或解方程组
（1）；
（2）﹣2＝．
19．为了了解学生最喜欢的趣味运动项目类型：A：跳长绳，B：踢毽子，C：打篮球，D：拔河，共四类，随机抽查了部分学生，并将统计结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）
．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图①中，求D部分所占扇形的圆心角的度数．
（2）将图②补充完整．
（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜欢踢毽子的学生有多少．
20．已知a2﹣3a+1＝0．
（1）判断a＝0是否成立？请说明理由．
（2）求6a﹣2a2的值．
（3）求a+的值．
21．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元．玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．
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