2019-2020学年安徽省滁州市定远县、来安县、全椒县
七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的
1．9的平方根是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．±6
2．在实数，0，，﹣π，4.5050050005…（两个5之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．目前发现有一种病毒的直径为0.000000025米，数据0.000000025用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×10﹣10 B．2.5×10七年级数学下册期末试卷﹣9 C．2.5×10﹣8 D．25×10﹣11
4．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a3＝a9 B．（﹣a2）3＝a6 C．a8÷a4＝a2 D．
5．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
6．把多项式﹣2x3+12x2﹣18x分解因式，结果正确的是（ ）
A．﹣2x（x2+6x﹣9） B．﹣2x（x﹣3）2
C．﹣2x（x+3）（x﹣3） D．﹣2x（x+3）2
7．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A．25° B．30° C．45° D．55°
8．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．若不等式组恰好有两个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．0≤a＜1 B．0＜a≤1 C．a＞0 D．a＜1
10．已知关于x的分式方程＝1的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．使分式有意义的x的取值范围是 ．
12．不等式（x+1）2﹣x（x+3）﹣2＜0的最小整数解是 ．
13．若a+b＝3，ab＝1，则a﹣b＝ ．
14．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论
①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；
③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．
其中正确的有 ．（填序号）
三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：
（1）；
（2）（﹣2xy）2•5x2y÷（﹣4xy2）．
16．画图题
（1）如图①，直线CD是河流的一边，点A是一个村庄，现在要修一条水渠把水引到村庄，要求所修的水渠长度最短，请你画出所修水渠的示意图，并说明理由．
（2）如图②，三角形ABC的三个顶点都在方格纸中的横线和竖线的交点上，请你在方格中平移三角形ABC，使点A移到点D，画出平移后的三角形DEF．
四、（本大题共2小题，每小題8分，满分16分）
17．解方程：﹣1＝．
18．对于实数a，b，c，d规定＝ad﹣bc，例如：＝2×5﹣3×（﹣1）＝13．若﹣3＜＜4，求x的整数值．
五.（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．
20．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1＝40°，求∠BOD的度数；
（2）如果∠1＝∠2，那么ON与CD互相垂直吗？为什么？
六.（本题满分12分）
21．观察下列等式：
①
②
③
…
（1）根据以上规律写出第④个等式： ；
（2）用含字母m（n为正整数）的等式表示你发现的规律，并说明规律的正确性；
（3）利用你发现的规律，计算：．
七、（本题满分12分）
22．某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．
（1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？
（2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的
总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？
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