2020-2021学年重庆市北碚区西南大学附中七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）．
1．在下列各数中，比﹣1小的数是（ ）
A．0 B．1 C． D．﹣2
2．解一元一次方程＝4﹣时，去分母步骤正确的是（ ）
A．2（x﹣1）＝4﹣3（2x+1） B．2（x﹣1）＝24﹣（2x+1）
C．（x﹣1）＝24﹣3（2x+1） D．2（x﹣1）＝24﹣3（2x+1）
3．已知（m﹣4）x|m﹣3|+2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）
A．4 B．2 C．4或2 D．不确定
4．下列说法错误的是（ ）
A．若a+3＞b+3，则a＞b B．若，则a＞b
C．若a＞b，则ac＞bc D．若a＞b，则a+3＞b+2
5．把圆形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个圆形，第②个图案中有5个圆形，第③个图案有11个圆形，第4个图案有19个圆形，…，按此规律排列下去，第7个图案中圆形的个数为（ ）
A．42 B．54 C．55 D．56
6．已知x﹣3y＝4，则代数式15y﹣5x+6的值为（ ）
A．﹣26 B．﹣14 C．14 D．26
7．古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？“译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．按如图所示的运算程序，若输出结果为y＝﹣3，则输入x的值可以是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
9．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+b的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7
10．缤纷节临近，小西在准备爱心易物活动中发现班级同学捐赠的一个布偶的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打（ ）折．
A．8 B．7 C．7.5 D．8.5
11．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2021的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2021
12．若整数a是使得关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于y的一元一次方程＝+1的解满足y≤87．则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）
A．﹣35 B．﹣30 C．﹣24 D．﹣17
二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．由于2019年末异于往年的降雨量，东非多国在2020年初遭遇了史无前例的蝗灾．联合国粮农组织认为，蝗灾加剧了疫情下全球粮食安全的风险，结合世界银行此前给出的数据，测算出东非蝗灾对农作物造成的直接经济损失约为8500000000美元，用科学记数法可表示为 美元．
14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值等于3，则2e﹣3cd+（a+b）2＝ ．
15．规定“Φ“是一种新的运算符号：aΦb＝a2+ab﹣1，已知3Φ（﹣2Φx）＝5，则x＝ ．
16．已知关于x的一元一次不等式与2﹣x＜0的解集相同，则m＝ ．
17．一项工程由甲队单独工作需要10天完成，若由乙队单独工作需要12天完成．原计划甲乙合作完成此项工程，但甲队在合作施工3天后因紧急任务离开，乙队单独工作1天后甲队回归，则剩下的任务还需两队合作 天才能完成．
18．12月是成都奶油巧克力草莓大丰收的季节，重庆渝北海领开展“水果一带一路”活动，成都顺丰快递公司出动所有车辆分12月25，26日两批往重庆运输现摘草莓．该公司共有A，B，C三种车型，其中A型车数量占公司车辆总数的一半，B型车数量与C型车数量相等．25日安排A型车数量的一半，B型车数量的，C型车数量的进行运输，且25日A，B，C三种车型每辆车载货量分别为10吨，15吨，20吨，则25日刚好运完所有草莓重量的
一半．26日安排剩下的所有车辆完成剩下的所有草莓的运输，且26日A，B，C三种车型每辆载货量分别不超过14吨，27吨，24吨．26日B型车实际载货量为26日A型车每辆实际载货量的．已知同型货车每辆的实际载货量相等，A，B，C三种车型每辆车26日运输成本分别为100元/吨，200元/吨，75元/吨，则26日运输时，一辆A型车、一辆B型车，一辆C型车总的运输成本至多为 元．
三、解答题（本大题8个小题，共66分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上．
19．计算：
（1）24+2+（﹣8）×3；
（2）﹣22﹣[22﹣（1﹣）]×12．
20．解下列方程（组）：
（1）5（x﹣2）+2x﹣3＝x+5；
（2）．
21．（16分）解下列不等式（组）并把解集在数轴上表示出来：
（1）3（x﹣1）＞2x+2；
（2）x﹣；
（3）；
（4）．
22．先化简，再求值：若多项式x2﹣2mx+3与x2+2x﹣1的差与x的取值无关，求多项式4mn﹣[3m﹣2m2﹣6（mnn2）]的值．
23．甲乙两人分别从相隔56km的A、B两地同时出发，甲骑自行车的速度为每小时20千米，乙步行的速度为每小时8千米．
（1）甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，求经过几小时两人相遇？
（2）甲、乙两人从A地出发，同向而行，当甲到达B地时立刻掉头返回A地，求经过几小时两人相遇？
24．2021年元旦班级活动中，西大附中初2023级（1）班决定到晨光文具店采购一批本子和笔对本学年各方面表现优异的学生作为奖励．已知购买3个本子，4支笔需要花费29元；购买2个本子，5支笔需要花费24元．
（1）试问本子和笔的单价分别是多少钱？
（2）根据班级商量，决定购进本子和笔共150件，要求购买本子的数量不低于购买笔的，且购买本子和笔所用班费不超过525元，请通过计算设计出所有可能的购买方案．
25．阅读理解：我们把形如（其中1≤a＜b≤9且a，b为整数）的五位正整数称为“对称凸数”，形如（其中1≤c＜d≤9且c，d为整数）的五位正整数称为“对称凹数“，例如：13931，29992是“对称凸数“，25052，59095是“对称凹数”．
七年级数学下册期末试卷（1）最小的“对称凸数”为 ，最大的“对称凹数”为 ；
（2）证明：任意一个“对称凸数”减去它的各数位数字之和的差都能被9整除；
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