2020-2021学年南京市鼓楼区七年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）
1. 如图，数轴上点所表示的数的相反数是
A. B. C. D.
2. 在，，七年级数学下册期末试卷，这四个数中，无理数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 一个长方形的长、宽分别是，则这个长方形的面积是 ．
A.
B.
C.
D.
4. 如果，那么代数式的值为
A. B. C. D.
5. 年月日开始，江西省遭遇了今年持续时间最长、影响范围最广的连续性暴雨天气，江西省内上百万人受到了洪涝灾害影响某解放军部队接到命令后计划以每小时千米的速度赶往灾区但由于灾情严峻，部队在实际行驶中，以每小时千米的速度急速前行，结果比原计划的时间提前小时到达灾区设原计划小时到达灾区，列方程为
A. B.
C. D.
6. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：、、、、、、、，其中从第个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形如图，再分别依次从左到右取个、个、个、个正方形拼成如下长方形并记为、、、，相应长方形的周长如表所示：
序号 | ||||
周长 | ||||
若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
7. 化简：____________．
8. 年月日，第七次全国人口普查数据显示，全国人口比第六次全国人口普查数据增加了万人万用科学记数法表示______ ．
9. 度分秒换算：______
10. 已知，则______．
11. 若，则 ______ ．
12. 观察下面的一列单项式：，，，，根据规律，第个单项式为______ ；第个单项式为：______ ．
13. 已知除以所得的商比的倍大，则列出方程是______．
14. 如图所示的几何体由______个面围成．
15. 一个角是，则它的补角等于______ ．
16. 如图，已知点在线段上，且，，点，分别是，的中点，则的值是______ ．
三、解答题（本大题共10小题，共68.0分）
17.
18. 解方程：
；
．
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 如图，在数轴上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是个单位长度，长方形的长是个单位长度，长方形的长是个单位长度，点在数轴上表示的数是且、两点之间的距离为．
填空：点在数轴上表示的数是______ ，点在数轴上表示的数是______ ．
若线段的中点为，线段上一点，，以每秒个单位的速度向右匀速运动，以每秒个单位的速度向左运动，设运动时间为秒，原点为当时，求的值．
若长方形以每秒个单位的速度向右匀速运动，长方形固定不动，设长方形运动的时间为秒，两个长方形重叠部分的面积为，当时，求此时的值．
21. 如图，一个旅游船从大桥的处前往山脚下的处接游客，然后将游客送往河岸上，再回到处．请画出旅游船的最短路径实际行走路径画实线，其它辅助线画虚线．
22. 做、两种型号长方体纸盒，尺寸如下单位：：
长 | 宽 | 高 | |
型纸盒 | |||
型纸盒 | |||
做型和型纸盒各一个共用料多少？
某车间现有材料恰好可以做个型纸盒，若想用这些材料做个型纸盒，材料是否有剩余？若材料有剩余，请求出剩余材料是多少？若材料不够，请求出还差多少？
请直接写出如图所示的由个型纸盒拼接成的几何体的表面积比如图所示的由个型纸盒拼接成的几何体的表面积多______ 。
23. 已知如图，点在线段上，线段、的长满足，点、分别是线段、的中点，求线段的长．
24. 如图，直线、、都经过点，且，，求、的度数．
25. 列方程解应用题：入冬以来，商场以元的价格新进某品牌羽绒服件，以每件元销售了件以后，适逢元旦，商场决定元旦开始天内降价销售．活动之前，商场进行了测算．假若天内，剩余的羽绒服全部卖完，要使这批羽绒服的利润达到，请你替商场测算一下，每件羽绒服降价多少才能达到预期目标？
活动结束后，商场清点发现，只卖出件羽绒服，剩余的，商场决定以元的价格清仓处理，那么商场通过这批羽绒服总共赚取了多少钱？
26. 在边长为的正方形网格中如图所示．
以点为位似中心，作出的位似图形，使其位似比为：且位于点的异侧，并表示出的坐标．
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