2020苏科版数学七年级下册期末测试
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列运算正确的是（ ）
A ．a 2+a 3=a 5
B ．（a 2）3=a 5
C ．a 4﹣a 3=a
D ．a 4÷a 3=a 3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. ()()2
111x x x +-=- B. ()2
2121x x x x -+=-+
C. ()()2
2
444x y x y x y -=+- D. ()()2
623x x x x --=+-
4．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B.
C.
D.
5．在
中，
，
，则
的形状是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
七年级数学下册期末试卷D. 不能确定
6．下列命题：（1）如果AC BC =，那么点C 是线段AB 的中点：（2）不相等的两个角一定不是对角：（3）直角三角形的两个锐角互余。（4）同位角相等：（5）两点之间直线最短，其中真命题的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．用代入法解方程组
时，下列代入变形正确的是( )
A ．3x －4x －1＝1
B ．3x －4x ＋1＝1
C ．3x －4x －2＝－1
D ．3x －4x ＋2＝1
8．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）
A ．x≥11
B ．11≤x ＜23
C ．11＜x≤23
D ．x≤23
9．如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
10．某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块），商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（ ）块肥皂. A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
第Ⅱ卷（非选择题 共120分）
注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．
2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑签字笔答在规定的区域内． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是_____克． 12．命题“对顶角相等”的逆命题是_______________． 13．已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为x ＜
，则a 的取值范围是 ．
14．分解因式： 2
1664a b ab b ++=______．
15．已知，x +5y ﹣6＝0，则42x +y •8y ﹣
x ＝_____．
16．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_____． 17．若()2
29x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是_______．
18．有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B=90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC 中，若∠1=165°，则∠2的度数为_____°．
19．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为_________________.
20．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x 、y ）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则x 2
+y 2
=_______
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
21．（1）计算： (1）()()1
2
1233π-⎛⎫
---+ ⎪⎝⎭
(2) ()
()
2
2322x y
xy x y --⋅．
（3）因式分解：(3) 3
312xy xy -
22．先化简，再求值: ()()()2
23222x x x x +++--，其中1x =-． 23．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （1）
；
（2）．
24．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．（每小题1分，共4分）
（1）△ABC的面积为；
（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；
（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是；
（4）在图中画出△ABC的高CD．
25．若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．
（1）求的取值范围；
（2）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求的值．
26．为保护生态环境，甲、乙两村各自清理所属区域的养鱼网箱和养虾网箱，每村参加清理人数及总开支如表所示：
村庄清理养鱼网箱人数/人清理养虾网箱人数/人总支出/元
甲12818400
乙9513000
（1）若两村清理同类渔具和虾具的人均支出费用一样，则清理养鱼网箱和养虾网箱的人均支出费用各
是多少元？
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调32人共同清理养鱼网箱和养虾网箱．要使总支出不超过28800元，则至多安排多少人清理养鱼网箱？
【答案】（1）清理养鱼网箱的人均支出费用为1000元，清理养虾网箱的人均支出费用为800元；（2）至多安排16人清理养鱼网箱．
27．（1）如图（1），AB∥CD，点P在AB，CD外部，若∠B=50°，∠D=25°，则∠BPD=°
（2）如图（2），AB∥CD，点P在AB，CD内部，则∠B，∠D，∠BPD之间有何数量关系？证明你的结论．（3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图 （3），若∠BPD=90°，
∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．
28．小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．
（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；
（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片张，3号卡片张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是；
（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= 画出拼图．
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