贵州省遵义市2021年中考数学试卷—解析版
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1、(2021•遵义)下列各数中，比﹣1小的数是( )
A、0 B、﹣2 C、 D、1
考点:有理数大小比较。
分析:根据有理数大小关系，负数绝对值大的反而小，即可得出比﹣1小的数．
解答:解:∵|﹣1|=1，
|﹣2|=2，
∴2＞1，
∴﹣2＜﹣1．
故选B．
点评:此题主要考查了有理数的比较大小，根据负数比较大小的性质得出是解决问题的关键．
2、(2021•遵义)如图是一个正六棱柱，它的俯视图是( )
A、 B、 C、 D、
考点:简单几何体的三视图。
专题:几何图形问题。
分析:到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示．
解答:解:从上面看可得到一个正六边形．
故选C．
点评:本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
3、(2021•遵义)某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为( )
如何查中考分数 A、0.56×10﹣3 B、5.6×10﹣4 C、5.6×10﹣5 D、56×10﹣5
考点:科学记数法—表示较小的数。
分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答:解:将0.00056用科学记数法表示为5.6×10﹣4．
故选B．
点评:本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定
4、(2021•遵义)把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为( )
A、115° B、120° C、145° D、135°
考点:平行线的性质。
分析:由三角形的内角和等于180°，即可求得∠3的度数，又由邻补角相等，求得∠4的度数，然后由两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．
解答:解:在Rt△ABC中，∠A=90°，
∵∠1=45°，
∴∠3=90°﹣∠1=45°，
∴∠4=180°﹣∠3=135°，
∵EF∥MN，
∴∠2=∠4=135°．
故选D．
点评:此题考查了三角形的内角和定理与平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用．
5、(2021•遵义)下列运算正确的是( )
A、a2+a3=a5 B、(a﹣2)2=a2﹣4
C、2a2﹣3a2=﹣a2 D、(a+1)(a﹣1)=a2﹣2
考点:平方差公式；合并同类项；完全平方公式。
专题:计算题。
分析:根据平方差公式、完全平方公式及同类项的运算；可判断解答；
解答:解:A、根据同类项的性质:字母和字母指数相同；故本选项错误；
B、根据完全平方公式，(a±b)2=a2±2ab+b2；故本选项错误；
C、根据同类项的性质:字母和字母指数相同；故本选项正确；
D、根据平方差公式:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2，故本选项错误．
故选C．
点评:本题考查了平方差公式、完全平方公式及同类项的运算，运用平方差公式计算时，关键要相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
6、(2021•遵义)今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的( )
A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差
考点:统计量的选择。
分析:本题需根据中位数、众数、平均数、方差表示的含义进行分析即可求出正确答案．
解答:解:∵有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，
并且知道某同学分数，
∴要判断他能否进入决赛，只需知道这些数据的中位数即可．
故选A．
点评:本题主要考查了统计量的选择，在解题时要能根据中位数、众数、平均数、方差表示的含义求出正确答案是本题的关键．
7、(2021•遵义)若一次函数y=(2﹣m)x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )
A、m＜0 B、m＞0 C、m＜2 D、m＞2
考点:一次函数的性质。
专题:探究型。
分析:根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
解答:解:∵一次函数y=(2﹣m)x﹣2的函数值y随x的增大而减小，
∴2﹣m＜0，
∴m＞2．
故选D．
点评:本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k＜0时，y随x的增大而减小．
8、(2021•遵义)若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是( )
A、3 B、4 C、5 D、6
考点:估算无理数的大小。
分析:本题需先根据已知条件分别求出a、b的最小值，即可求出a+b的最小值．
解答:解:a、b均为正整数，且，
∴a的最小值是3，
b的最小值是:1，
则a+b的最小值4．
故选B．
点评:本题主要考查了如何估算无理数的大小，在解题时要能根据题意求出a、b的值是本题的关键．
9、(2021•遵义)如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是( )
A、DE=DO B、AB=AC C、CD=DB D、AC∥OD
考点:切线的判定；圆周角定理。
专题:证明题。
分析:根据AB=AC，连接AD，利用圆周角定理可以得到点D是BC的中点，OD是△ABC的中位线，OD∥AC，然后由DE⊥AC，得到∠ODE=90°，可以证明DE是⊙O的切线．
根据CD=BD，AO=BO，得到OD是△ABC的中位线，同上可以证明DE是⊙O的切线．
根据AC∥OD，AC⊥DE，得到∠EDO=90°，可以证明DE是⊙O的切线．
解答:解:当AB=AC时，如图:连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴AD⊥BC，
∴CD=BD，
∵AO=BO，
∴OD是△ABC的中位线，
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