青岛版小学四年级数学下册知识回顾:数与代数
数与代数—知识回顾
知识模块
知识要点
具体内容
ol是什么单位
用字母表示数
用字母表示数
在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写。数通常写在字母的前面。如：a×10写作a·10或lOa。
用含有字母的式子表示数量关系
例如：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么它们之间的关系为s＝vt。
用字母表示计算公式
1．正方形周长的字母公式：C＝4a。
2．正方形面积的字母公式：S＝a2 (a2读作a的平方，表示2个a相乘)。
3．长方形周长的字母公式：C＝2（a＋6）。
4．长方形面积的字母公式：S＝ab。
运算律
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示为a＋b＝b＋a。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
减法的运算性质
一个数连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。
加、减法各部分之间的关系
1．一个加数＝和－另一个加数。
2．被减数＝差＋减数。
3．减数＝被减数－差。
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示为a×b＝b×a。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。用字母表示为（a·b）·c＝a·（b·c）。
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为（a＋b）·c＝a·c＋b·c。
除法的运算性质
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。用字母表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）。
乘、除法各部分之间的关系
1．一个因数＝积÷另一个因数。
2．被除数＝商×除数。
3．除数＝被除数÷商。
小数的意义和性质
小数的意义
1．用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫作小数。
2．小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之……分别写作0.1、0. Ol、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
小数大小比较的方法
先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个小数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个小数就大……
小数的性质及小数点移动引起小数大小变化的规律
1．小数的性质：小数的末尾添上“O”或去掉“O”，小数的大小不变。
2．小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右（左）移动一位，小数就扩大（缩小）到原数的10倍（）；小数点向右（左）移动两位，小数就扩大（缩小）到原数的100倍（）；小数点向右（左）移动三位，小数就扩大（缩小）到原数的1000倍（）……
名数的改写
1．低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的位数。
2．高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的位数。
3．单名数改写成复名数的方法：单名数的单位与复名数的高级单位相同，在改写时，把单名数的整数部分直接作高级单位的数，把小数部分乘进率所得的积作低级单位的数。
4．复名数改写成单名数的方法：复名数的高级单位与单名数的单位相同，在改写时，把复名数低级单位的数除以进率化成高级单位的数，再加上复名数高级单位的数。
小数近似数的方法和改写
1．求小数近似数的方法：求小数的近似数用“四舍五入法”。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
2．把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右边点上小数点，最后在小数的后面加上“万”字或“亿”字，如果小数末尾有0要去掉，改写后还可以根据要求保留小数。
小数加、减法
笔算小数加、减法
1．小数点对齐，也就是相同数位对齐。
2．从末位算起，哪一位上相加满十，要向前一位进1；哪一位上不够减，要从前一位上退1，在本位上加10后再减。
3．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
小数加混合运算
1．小数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按照从左到右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的。
2．小数加、减法的简便计算：整数的运算律在小数运算中同样适用。

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