山东省济南市2022年中考:数学考试真题与答案解析
山东省济南市2022年中考：数学考试真题与答案解析
一、选择题
本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. ﹣7的相反数是（  ）A. ﹣7  B. 7
C.
D. ﹣
17
17
【答案】B
2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（
）
A. 圆柱
B. 球
C. 圆锥
D. 正四棱柱
【答案】A
3. 神舟十三号飞船在近地点高度200000m ，远地点高度356000m 的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（    ）
A.    B.    C.    D. 53.5610⨯6
0.35610⨯6
3.5610⨯4
35.610⨯【答案】A
10，确定a 与n 的值是解题的关键．
4. 如图，，点E 在AB 上，EC 平分∠AED ，若∠1＝65°，则∠2的度数为（
）
AB CD
A. 45°
B. 50°
C. 57.5°
D. 65°
【答案】B
5. 下列绿能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）
A.    B.    C.    D.
【答案】B
6. 实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（
）
A.    B.    C.    D. 0ab >0
a b +>a b
<11
+<+a b 【答案】D
7. 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G 时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（
）
A.
B.
C.
D. 19
1613
23
【答案】C
8. 若m －n ＝2，则代数式的值是（    ）222m n m
m m n -⋅+A. －2  B. 2
C. －4
D. 4
【答案】D
9. 某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m ．如图所示，设矩形一边长为xm ，另一边长为ym ，当x 在一定范围内变化时，y 随x 的变化而变化，则y 与x 满足的函数关系是（
）
A. 正比例函数关系
B. 一次函数关系
C. 反比例函数关系
D. 二次函数关系【答案】B
10. 如图，矩形ABCD 中，分别以A ，C 为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于
1
2
AC
M ，N 两点，作直线MN 分别交AD ，BC 于点E ，F ，连接AF ，若BF ＝3，AE ＝5，以下结论错误的是（
）
A. AF ＝CF
B. ∠FAC ＝∠EAC
C. AB ＝4
D. AC ＝2AB
【答案】D
11. 数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB 的高度．如图，他们在地面上C 点测得最高点A 的仰角为22°，再向前70m 至D 点，又测得最高点A 的仰角为58°，点C ，D ，B 在同一直线上，则该建筑物AB 的高度约为（    ）（精确到1m ．参考数据：，
sin 220.37︒≈，，）
tan 220.40︒≈sin 580.85︒≈tan 58  1.60︒≈
A. 28m
B. 34m
C. 37m
D. 46m
【答案】C
12. 抛物线与y 轴交于点C ，过点C 作直线l 垂直于y 轴，将抛物线在y济南市中考分数线
22
22y x mx m =-+-+轴右侧的部分沿直线l 翻折，其余部分保持不变，组成图形G ，点，()11,M m y -()21,N m y +为图形G 上两点，若，则m 的取值范围是（    ）
12y y <A. 或  B. 1m <-0m >1122
m -
<<
C.    D. 0m ≤<11
m -<<【答案】D
二、填空题
本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案。13. 因式分解：______．244a a ++=【答案】()
2
2a +14. 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是______．
【答案】
49
15. 小的整数 _____．【答案】3（答案不唯一）16. 代数式与代数式的值相等，则x ＝______．32x +21
x -【答案】7
17. 利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD 是矩形ABCD 的对角线，将△BCD 分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a ＝4，b ＝2，则矩形ABCD 的面积是______．
【答案】16
18. 规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点按序列“011…”作变换，表示点O 先向右平移一
()0,0O
个单位得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到，再将绕原()11,0O ()11,0O ()20,1O -()20,1O -点顺时针旋转90°得到…依次类推．点经过“011011011”变换后得到点的坐()31,0O -()0,1标为______
．
【答案】()
1,1--三、解答题
本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19. 计算：
．
1
134sin 303-⎛⎫
--︒++ ⎪⎝⎭
【答案】6
【详解】解：1
134sin 303-⎛⎫
--︒++ ⎪⎝⎭
6
=20. 解不等式组：，并写出它的所有整数解．()1,232532.x x x x -⎧
<⎪
⎨⎪-≤-⎩
①②【答案】，整数解为1，213x ≤<【详解】解不等式①，得，3x <；解不等式②，得，
1
≥x 在同一条数轴上表示不等式①②的解集
原不等式组的解集是，13x ≤<∴整数解为1，2．

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