交、直流输电系统相互影响引起的谐波不稳定问题
穆子龙，李兴源
(四川大学电气信息学院，四川省成都市610065)
摘要：对于多馈入交直流输电系统而言，谐波的交互作用不仅会通过换流器产生，也会通过整个交流网络形成，因此这种情况就更显复杂。为了研究发生这种不利交互作用的风险，所有电气距离较近的直流线路都应考虑在内。文中以贵州—广东2条高压直流输电线路为例，应用具有详细换流器模型的电磁暂态仿真软件PSCAD/EM TDC 建立了全电磁暂态仿真模型，对谐波的交互作用引起的送端谐波不稳定问题进行了分析研究。研究结果表明，在弱交流连接方式下发生直流线路双极闭锁故障时,2条直流系统与交流系统之间的相互影响会引发谐波不稳定，而在其他故障条件下，均不会发生谐波不稳定问题。
关键词：谐波不稳定；多馈入；高压直流输电；电磁暂态仿真中图分类号:TM712;TM721.3
收稿日期:2008208213；修回日期:2008210211。
国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2004CB217907)；国家科技支撑计划项目(2008BAA13B01)。
0 引言
随着国家“西电东送，南北互供，全国联网”能源发展战略的逐步实施，国内各大区域电网间将出现世界上规模最大的远距离大容量输电格局。西电东送线路和容量的增加带来了交直流并联运行的相互影响[1]、直流输电系统对交流系统的紧急功率支援[2]
、受端电网短路电流超标[3]、线路走廊拥挤[4]等问题。
对于大规模多馈入交直流输电系统而言，由于各条输电线路电压等级高、输送功率大且电气距离又比较近，故当交流系统或任一直流系统发生故障时，交、直流系统之间的相互影响及其对整个电网安全稳定性的影响，都将成为目前学术界和工程界都非常关心的问题[526]。当送端交流电网发生故障时，整流侧谐波可能振荡放大，发生谐波不稳定现象，甚至引起直流输电系统单极或双极闭锁，这时当地电网将承受电网本身故障和直流闭锁的双重冲击；而任一直流线路本身故障必将导致该直流单极或双极闭锁，对送端电网以及其他几条直流线路的冲击也十分巨大，此后直流系统还有一个恢复过程，这与交流系统的运行状态也密切相关[7]。
随着贵广Ⅱ回直流输电工程于2007年底投入试运行，贵州电网向广东送电的新通道———2回高
压直流(HVDC )输电线路全线建成，形成了典型的
多馈入HVDC 输电系统。由于电压等级与输送功率相当，起点与落点又都很近，因而以这2条HVDC 线路为例来研究交、直流输电系统之间的相互影响引起的谐波不稳定问题具有很强的代表性。
常规的机电暂态程序可以对直流双极闭锁这样的严重故障进行计算和研究，但是受其采用的直流模型以及仿真步长的限制，当需要考虑故障引起的谐波的影响以及与直流控制系统密切相关的故障后恢复等问题时，机电暂态仿真就不能给出足够准确的结果。本文以2010水平年南方电网的B PA 数据为基础，针对贵州—广东2条HVDC 输电线路与交流系统的相互影响所引起的送端谐波不稳定问题，应用具有详细换流器模型的PSCAD/EM TDC 软件进行了全电磁暂态仿真分析和研究。
1 谐波不稳定问题概述
HVDC 输电系统的换流器可理解为具有电压、电流转换功能的放大调制器，直流网络与交流网络通过换流器互相耦合。因此，交、直流网络之间存在着动态的谐波相互作用，这取决于换流器侧交流网络的结构、运行条件、负荷水平等，可能产生极为不
利的谐波交叉调制、谐波放大、谐波谐振或谐波不稳定。简言之，谐波不稳定的发生过程是交直流侧电压、电流通过换流站非线性环节的互相调制，构成了一个AC/DC 之间的正反馈闭环，造成谐波振荡放大，最终导致换流站交流母线电压严重畸变[829]。发生谐波不稳定时，谐波电流放大几倍甚至几十倍，对电力系统的危害是非常严重的，而电压的畸变则会
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69—第33卷 第2期2009年1月25
日Vol.33 No.2J an.25,2009
导致HVDC输电系统运行困难甚至系统闭锁。
引起谐波不稳定现象的因素有很多。在等间隔脉冲触发方式、交流母线电压三相对称、换流变压器三相参数对称条件下，引起谐波不稳定的因素主要为:①交/直流侧谐振频率互补;②换流变压器铁芯饱和。
谐波互补谐振[10]是指：当交流侧的并联谐振频率与直流侧的串联谐振频率之间满足式(1)时，谐波不稳定就可能发生。
f ac=±f d+(kp±1)f1(1)式中:k为自然数;p为换流器的脉动数;f1为交流系统基波频率。
式(1)实际上是考虑了所有理论上可能的情况，对于三相对称网络来说，最主要的谐波不稳定判据应为f ac=f d+f1。在南方电网的实际工程应用中，交流系统基频为50Hz，这种情况下最有可能发生谐振的条件是:
f ac-f d=50Hz(2) 当换流变压器发生铁芯饱和(换流变绕组中流过直流电流时容易导致此现象发生)时，会向交流系统注入大量的低次谐波，如果交流系统存在某些频率分量的谐振点，则会引起换流母线谐波电压的异常增大；同时，如果这些谐波经换流器作用后被进一步放大，则有可能形成正反馈，最终导致HVDC输电系统闭锁。实际直流系统的谐波不稳定无论从表现形式还是形成机理上看都相当复杂，一旦发生, 2个因素常常同时出现。
豪华酒店排名虽然研究谐波不稳定的方法有小信号分析法、谐波特征值分析法[11]、频域分析法[12]、阻抗传递函数法[13]、傅里叶分析法、频率扫描法[14]和时域仿真法[15]等多种，但对于多馈入HVDC输电系统谐波问题的分析方法还有待进一步开发。本文采用全电磁暂态时域仿真法、傅里叶分析法和频率扫描法对2条直流输电线路与交流系统之间的交互影响进行分析研究。
2 贵广2条HV DC输电线路的建模
由于大规模电力系统电磁暂态仿真受到计算速度的限制，对于多馈入交直流系统的研究没有必要建立全部系统的详细模型。本文的研究对象是贵广2条HVDC输电线路的送端，包括送端换流站以及与之相连的交流系统，故只保留与送端相连的发电厂和变电站节点、2条HVDC输电线路之间的联络线以及与之相连的发电厂、开关站和重要负荷，并采用电势等值法(戴维南等效原理)对送端交流网络进行了等值。由于交流系统等效阻抗取决于节点到送端交流母线的线路阻抗，故线路阻抗严格按照实际参数设定。贵广2条HVDC输电线路网络拓扑图如图1所示
。
图1 贵广2条HV DC输电线路的网络拓扑结构
Fig.1 Topology of the tw o HV DC line from
G uizhou to G u angdong
发电机采用含励磁系统和调速系统的模型。换流器采用详细模型，对换流变、换流阀采用详细的三相表示，并详细模拟直流滤波器和平波电抗器。同时，考虑到谐波不稳定的形成机理，将换流变压器设置为允许铁芯饱和的状态。
本文详细模拟了HVDC输电线路的控制系统，考虑到预防换流阀受到过热损害以及换流器换相失败，需要采用的保护措施主要有:①最大电流限制;
②最小电流限制;③低电压限流指令VDCOL;④最小触发角限制。具体控制器参数按照西门子公司的实际控制参数整定。
交流滤波器分为A,B,C这3种类型:A型为双调谐滤波器，调谐频率为11次和24次(基频为50Hz);B型也是双调谐滤波器，调谐频率为13次和36次;C型为无功补偿装置。直流滤波器为三调谐滤波器，调谐频率为12次/24次/40次，双极直流系统每极各1组。
3 仿真结果及分析
3.1 交流系统故障
在不同的运行方式下，首先通过频率扫描法得到贵广2条HVDC输电线路各自的送端交/直流频率阻抗特性，通过对该结果的分析，确定各自是否满足发生谐波谐振的频率条件。然后，保持运行方式及系
统配置不变，在任一条直流线路的送端交流母线处设置单相/三相接地短路故障来激发换流变压器的饱和，使其向交流系统注入大量低次谐波，观察能否激发谐波不稳定，以此来验证频率扫描的结果。
渺沧海之一粟本文主要考虑丰大运行、丰小运行和降压运行这3类典型运行方式。经过电磁暂态仿真分析得知，任一条直流线路的送端交流母线发生故障均不会引发谐波不稳定以及2条直流线路的失稳，即使在某些特殊运行工况下会出现谐波放大现象，但最
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・工程应用・ 穆子龙，等 交、直流输电系统相互影响引起的谐波不稳定问题
高铁座位终都能恢复到可接受的范围。现选取其中一种典型方案进行分析。
降压运行方式下，贵广Ⅰ回、Ⅱ回直流线路均为70%额定直流电压、70%额定输送功率，兴仁换流站交流母线瞬时三相故障(故障设置为2s 时发生,012s 后切除，下同)。频率扫描的结果如图2、图3所示
。
图2 贵广Ⅰ直流送端交、直流频率—阻抗特性的比较
Fig.2 AC and DC frequency 2imped ance characteristic
comp arison of G ui 2G u ang ⅠDC sending
end
图3 贵广Ⅱ直流送端交、直流频率—阻抗特性的比较Fig.3 AC and DC frequency 2imped ance characteristic
comp arison of G ui 2G u ang ⅡDC sending end
图2、图3清楚地显示出贵广Ⅰ回、Ⅱ回直流的送端交流母线频率阻抗相对直流侧频率阻抗都非常小，均不满足发生互补谐振的条件。
故障激发的结果如图4、图5所示
。
图4 贵广Ⅱ直流的时域仿真结果(三相短路)
Fig.4 Time 2domain simulation results of G ui 2G u ang Ⅱ5w2h分析法
DC (three 2phase short circuit)
图4表明，在故障切除后，贵广Ⅱ回直流系统的交流母线电压和直流功率都产生了较大的波动，不过在较短时间内都能恢复到正常状态。故障引发送端交流母线产生大量低次谐波，不过，各低次谐波电压分量均在极短的时间(1s )内衰减到故障前水平。其傅里叶分析结果见附录A 图A1。
由图5可知，受贵广Ⅱ回直流发生交流故障的影响，贵广Ⅰ回直流的交流母线电压和直流功率均产生了小幅波动，不过很快就恢复到正常状态。送端交流母线各低次谐波电压分量均在极短的时间(1s )内衰减到故障前水平。其傅里叶分析结果见附录A 图A2。
综上所述，在该运行方式下,2条直流与交流系统的相互影响还不会引发谐波不稳定
。图5 贵广Ⅰ直流的时域仿真结果(三相短路)Fig.5 Time 2dom ain simulation result of G ui 2G u ang
I DC (three 2phase short circuit)
3.2 直流单极或双极闭锁
任一条直流线路单极或双极闭锁，都将导致大量功率不能及时送出，这可能引起发电机失步、交流系统以及其余各直流系统相继失稳的连锁反应。本文经过电磁暂态仿真分析得知，对于贵广2条HVDC 输电线路，其中任一条直流线路单极闭锁，均不会引起送端谐波不稳定和另一条直流线路的不稳定。对于双极闭锁，在强交流连接方式下(即2条直流线路的送端换流站通过所有可能的500kV 交流线路与贵州电网连接)，送端交流电压会发生较大幅度的波动，继而影响另一条直流线路，不过最终都会恢复到稳定运行状态；在弱交流连接方式下(即安顺换流站与兴仁换流站通过八河开关站相连，保留与八河开关站直接相连的几个发电厂和重要负荷，断开与贵阳、惠水及天生桥等值交流系统的联系)，送端交流母线电压大幅波动，各低次谐波分量均剧烈振荡放大，引发谐波不稳定，并导致另一条直流线路双极闭锁，这更加剧了交流电压的波动，最终送端交流系统崩溃。这种情况下，需要采取包括切机切负荷甚至解列部分线路在内的一系列紧急措施来保持系统的安全与稳定。
其中，弱交流连接方式下，贵广Ⅱ回直流线路双极闭锁、贵广Ⅰ回直流系统额定运行这种方案(方案1)的仿真结果如图6所示。其傅里叶分析结果见附录A 图A3～图A4
。
图6 时域仿真结果(方案1)
Fig.6 Time 2dom ain simulation results (example 1)
3.3 直流线路故障后再启动
直流线路故障的时间分别设置为011s ,012s ,
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013s 。从暂态分析结果看，任一条直流线路故障和
故障后恢复启动的过程均会对送端交流系统以及另一条直流线路产生一定程度的影响，并且随着故障时间和重启动次数的增加，这种影响在增大，不过不会引发谐波不稳定。
现以弱交流连接方式下，贵广Ⅰ回直流线路故障后3次全压再启动这种方案(方案2)为例进行分析。仿真结果见图7
。
图7 时域仿真图(方案2)
Fig.7 Time 2dom ain simulation results (example 2)
由图7可知，贵广Ⅰ回直流线路故障后再启动，虽然送端交流母线电压的各低次谐波分量都存在一定程度的放大，但还在可以接受的范围内，整个交流系统的电压仍然能够保持稳定，贵广Ⅱ回直流系统亦未受到很大的影响。从图中可以看出，主要是2次和3次谐波分量放大较多，故若能加装2次和3次谐波滤波器，系统性能将会得到相当大的改善。其傅里叶分析结果见附录A 图A5～图A6。
小方式下的仿真结果见附录B 。
4 结语
本文以含2条HVDC 输电线路的贵州电网为例，建立全电磁暂态仿真模型，对各类交直流故障条件下各直流线路与交流系统之间的相互影响是否会造成多馈入交直流输电系统发生谐波不稳定进行了详细的分析研究，为以后进一步研究含特高压直流输电线路在内的复杂大系统的谐波不稳定问题提供了可行的办法。由于谐波不稳定的形成机理相当复杂，再加上大规模多馈入交直流系统本身的复杂性，有必要进一步深入研究大系统等值和分析谐波的方法以及通过多条直流相互协调控制来改善整个系统运行状态的策略。
附录见本刊网络版(http ://www.aep s 2info/aep s/ch/index.asp x )。
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穆子龙(1985—
)，男，通信作者，硕士研究生，主要研究方向：电力系统稳定与控制。E 2mail :zilongallon @163
李兴源(1945—
)，男，教授，博士生导师，中国电机工程学会理事,IEEE 高级会员，主要研究方向：电力系统稳定和控制。
H armonic Instability C aused by Interactions B et w een AC and DC T ransmission Systems
MU Zilong ,L I X ingy uan
(Sichuan University ,Chengdu 610065,China )
Abstract :For multi 2infeed AC/DC schemes ,the harmonic interaction not only takes place through the converters ,but also
through all AC network.Thus complexity of the situation is enhanced.In order to analyze the emerging risks with adverse interaction ,all DC schemes that are electrically close must be considered.As an example ,the electromagnetic transient simulation software PSCAD/EM TDC which includes detailed converter model is used to establish the complete electromagnetic transient simulation model for two HVDC transmission lines f rom Guizhou to Guangdong ,and to analyze the harmonic instability problem at sending terminal of Guizhou power grid caused by the harmonic inter
action.The simulation results show that harmonic instability will occur at the sending terminal caused by interactions among two HVDC transmission lines and the AC power system when the DC bipolar block fault occurs in the weak AC connection mode.But it is impossible to occur in other fault conditions.
This work is supported by Special Fund of the National Basic Research Program of China (No.2004CB217907)and National S &T Supported Plan of China (No.2008BAA13B01).
K ey w ords :harmonic instability ;multi 2infeed ;HVDC transmission ;electromagnetic transient simulation
(上接第74页 continued f rom page 74)
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technique for EHV transmission systems based on fault 2generated
noise :
Part
1
signal measurement.IEE
Proceedings :Generation ,Transmission and Distribution ,
1994,141(2):1332140.
邹贵彬(1971—
)，男，通信作者，博士研究生，副教授，主要研究方向：继电保护。E 2mail :guibinzou @163
高厚磊(1963—
)，男，教授，博士生导师，主要研究方向：继电保护和广域测量。
许 明(1980—
)，男，博士研究生，主要研究方向：继电保护理论与仿真。
Method for Extracting T ransient V oltage T ravelling W ave Signal from High V oltage Pow er G rid
ZOU Guibin 1,GA O Houlei 1,X U Ming 1,X U B ing yin 2
(1.Shandong University ,Jinan 250061,China ;2.Shandong Kehui Electrical Co.Ltd.,Zibo 255087,China )
Abstract :It is essential to efficiently extract travelling wave signal for travelling wave based protection and fault location.
Because the conventional capacitive voltage transformer (CV T )is not able to accurately transmit transient high f requency signal ,a method for extracting voltage travelling wave signal is proposed.Using the tip capacitance of CV T or current transformer ,the circuit which extracts voltage travelling wave signal is designed and analyzed.The output responses of extraction circuit for different f requency bands ,different fault inception angles and different grounding resistances are simulated respectively with EM TDC.Theoretical analysis and simulation results demonstrate that this method can efficiently extract transient high frequency signals and properly reflect the characteristics of voltage travelling wave of primary side within specified f requency band.
This work is supported by Special Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education (SRFDP )(No.20070422099).
K ey w ords :travelling wave based protection ;travelling wave location ;extraction of voltage travelling wave ;capacitive voltage transformer (CV T );current transformer ;tip capacitance
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