2020-2021学年江苏省无锡市梁溪区江南中学七年级（上）期中数学试卷
一、精心选一选：（本大题共8题，每小题3分，共24分）
1．如果向北走100米记作+100米，那么向南走800米记作（ ）
A．﹣800 B．800 C．900 D．﹣900
2．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ）
A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107
3．在﹣0.17，0，，，0.2020020002…中，有理数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣5） B．|﹣5| C．（﹣5）3 D．（﹣5）2
5．下列运算正确的是（ ）
A．﹣3mn+3nm＝0 B．7a﹣3a＝4
C．x2y﹣2xy2＝﹣x2y D．2a2+3a3＝5a5
6．有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b，d互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
7．按如图的程序计算：若开始输入的x的值为x＝1，最后输出的结果的值是（ ）
A．4 B．13 C．40 D．121
8．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝26，则
若n＝898，则第898次“F运算”的结果是（ ）
A．488 B．1 C．4 D．8
二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共24分）
9．（2分）﹣5的相反数是 ．
10．（4分）平方得9的数为 ， 的立方等于﹣27．
11．（2分）数轴上表示﹣3和表示﹣5的两点之间的距离是 ．
12．（2分）若单项式2xmy3和﹣3y3n的和仍是单项式，则双11购物津贴怎么用m+n＝ ．
13．（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为4，则代数式|m|﹣cd+的值为 ．
14．（4分）﹣是 次单项式，系数是 ．
15．（2分）若x，y为实数，且|x﹣3|+（y+4）2＝0，则（x+y）2020＝ ．
16．（2分）如果a﹣b＝3，ab＝﹣1，则代数式3ab﹣2a+2b﹣4＝ ．
17．（2分）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）（其中a、b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式a+3b的值为 ．
18．（2分）线段AB＝100cm，MN＝40cm（点B在点A右侧，点M在点N右侧）在一条直线上匀速运动，为了确定点的位置，我们用数轴表示这条直线，并规定向右为正方向，原点O为0cm．并作如下约定：位置为正，表示点位于零厘米右侧：位置为负，表示点位于零厘米左侧，位置为零，表示点位于零厘米处．部分数据如下表所示当线段AB与MN重合部分的长度为20时，x＝ ．
时间（s） | 0 | 3 | 5 | x |
点A位置（cm） | 120 | ﹣30 | / | / |
点N位置（cm） | / | 60 | 120 | / |
三、认真答一答（本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）
19．（12分）计算：
（1）﹣4+（﹣7）﹣（﹣3）；
（2）（﹣5）2×（）+32÷（﹣22）×（）；
（3）﹣36×（）；
（4）﹣12020+（1﹣）+×|3﹣1|．
20．在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号把它们按照从小到大的顺序排列．
|﹣4|，﹣22，2，﹣2，﹣0.5
21．（6分）化简下列各式
（1）6a2b﹣2a2b+ba2；
（2）（3a﹣4b）﹣3（2a﹣8b）．
22．（4分）先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣2（﹣mn2+6m2n），其中m＝﹣1，n＝2．
23．（5分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
（1）判断下列各式的符号，用“＞”或“＜”填空：a+b 0，c﹣b 0；
（2）化简|a+b|﹣2|c﹣b|．
24．（6分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
增减 | +100 | ﹣250 | +400 | ﹣150 | ﹣100 | +350 | +150 |
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（3）该口罩加工厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩0.3元，工人的一周工资总额是多少元？
25．（7分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边，正方形的边长分别是a、b．
（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）
用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：
方法一： ，方法二： ；
（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系： ；
（3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个直角三角形面积是6，图②中大正方形面积是64，求a2+b2的值．
（4）利用你发现的结论：求3.262+6.52×6.74+6.742的值．
26．（9分）每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元条的被子若干条．已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：
A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠；
B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元（例如：购买2条被子需支付800×2﹣50×2﹣50×4﹣60＝1240元）
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