2020-2021学年浙江省金华市婺城区湖海塘中学七年级
（上）期末数学复习试卷（3）
1. 下列各数中，属于有理数的是( )
A. √3
B. 1.232232223…
C. π
3
D. 0
2. 下列结论中，错误的是( )
A. √7与−√7是互为相反数
B. √73与√−73
是互为相反数
C. 绝对值等于π的数是±π
D. √2
7
是无理数，也是分数 3. 据央视网数据统计：今年国庆70周年大阅兵仪式多终端累计收视用户达28800万人，
“28800万”用科学记数法表示为( )
A. 28800×104
B. 2.88×104
C. 0.288×109
D. 2.88×108
4. 估计48的立方根的大小在( )
A. 2与3之间
B. 3与4之间
C. 4与5之间
D. 5与6之间
5. 根据等式的性质，下列变形正确的是( )
A. 若2a =3b ，则a =2
3b B. 若a =b ，则a +1=b −1 C. 若a =b ，则2−a
3=2−b
3
D. 若a
2=b
3，则2a =3b
6. 若√2a +1+(b −3)2=0，则a b =( )
A. 3
2
B. −1
8
C. 8
D. 1
8
7. 某商场年收入由餐饮、零售两类组成．已知2018年餐饮类收入是零售类收入的2倍，
2019年因商场运营调整，餐饮类收入减少了10%，零售类收入增加了18%，若该商场2019年零售类收入为708万元，则该商场2019的年收入比2018年( )
A. 增加12万元
B. 减少12万元
C. 增加24万元
D. 减少24万元
8. 已知关于x 的方程5
2x −a =3x −14，若a 为正整数时，方程的解也为正整数，则a 的
最大值是( )
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
9. 在长方形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长
方形的宽AE.若设AE =x(cm)，则由题意，得方程( )
A. 14−3x=6
B. 14−3x=6+2x
C. 6+2x=x+(14−3x)
D. 6+2x=14−x
10.若xyz<0，则|x|
x +|y|
y
+|z|
z
+|xyz|
xyz
的值为()
A. 0
B. −4
C. 4
D. 0或−4
11.近似数27.3万是精确到______位．
12.把45.2°化成以度、分、秒的形式，则结果为______．
13.数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|2a−b|−|b−a|+|b|=______．
14.已知单项式3a m+2b4与−a5b n−1是同类项，则m−n=______ ．
15.数学实践课中：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更
小的四片，如此进行下去，撕到第2次手中共有7张纸片，问撕到第4次时，手中共有______张，撕到第n次时，手中共有______(用含有n的代数式表示)张．
16.对于三个数a，b，c，我们规定用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用min{a,b,c}表
示这三个数中最小的数．例如：M{−1,2,3}=−1+2+3
3=4
3
，min{−1,2,3}=−1，如
果M{3,2x+1,4x−1}=min{2,−x+3,5x}，那么x=______．17.计算：
(1)(−3.8)−(+7)
(2)(−2)3+(−3)×(−4)2
18.解方程：
(1)8−x=3x+2；
(2)x
5−3−2x
2
=x．
19.(1)化简：3x2−7
2
x2+6x2；
(2)先化简，再求值：2(a2−ab−3.5)−(a2−4ab−9)，其中a=−5，b=3
2
．
20.约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：如图1，即4+
3=7，观察图2，求：
(1)用含x的式子分别表示m和n；
(2)当y=−7时，求n的值．
国庆多少周年了202121.在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出√2的近似值，
得出1.4<√2<1.5.利用“逐步逼近“法，请回答下列问题：
(1)√17介于连续的两个整数a和b之间，且a<b，那么a=______，b=______．
(2)x是√17+2的小数部分，y是√17−1的整数部分，求x=______，y=______．
(3)(√17−x)y的平方根．
22.在数轴上，已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面．
(1)若1表示的点与−1表示的点重合，则−2表示的点与何数表示的点重合；
(2)若−1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；
(3)若−1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表
示的数？
23.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价30元．厂方在
开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．
(1)若该客户按方案①购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；若该客户按方
案②购买，需付款______元(用含x的代数式表示)．
(2)若x=30，两种方案中，通过计算说明选择按哪种方案购买较为合算．
(3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的方案，并计算
出所需的钱数．
24.先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分．有一种密码的明文(真实文)按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数(见下表)：
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