《排列、组合》练习
一、选择题：
1、由0、1、
2、3组成无重复数字的四位数，其中0不在十位的有（ ） A ．A A 3
31
3 B ．A A 3
31
2 C ．A A -3
34
4 D ．A A A -2
哪个旅行社好22
32
2 2、8人排成一排，其中A 、B 、C 三人不在排头且要互相隔开，则不同排法的种类为（ ）
A ．A 8
8 B ．A A 3
35
5 C ．A A 3
55
5 D ．A A 3
65
5
3、集合}9,8,7,6,5,4,3,2,1{=A ，每次取五个元素，按由小到大顺序排列，这样的排列共有（ ）
A ．A 5
9个 B ．
A 5921个 C ．C 5
9
个 D ．C 592
1个 4、4名职校生选报三个单位实习，每人选报一个单位，则不同的选报种类有（ ） A ．43种 B ．34种 C ．A 34种 D ．C 3
4种
5、有1元、2元、5元、10元的人民币各一张，取其中的一张或几张，最多可组成不同币值（ ）
A ．10种
B ．14种
C ．15种
D ．30种 6、满足},,,,,{},{65432121a a a a a a A a a ⊆⊆的集合A 的个数有（ ） A ．4 B ．15 C ．16 D ．32
7、从1，2，3，…，9这九个自然数中任取3个数组成有序数组),,(c b a ，且c b a >>，则不同的数组有（ ）
A ．84组
B ．21组
C ．28组
D ．343组
8、某小组有4名男生，3名女生，现在组成一个由男生、女生参加且男生数目为偶数，女生数目为奇数的小组，则组成方法共有（ ）
A ．18种
B ．324种
C ．28种
D ．36种
9、从0、1、2、3、4中取出四个数字组成无重复数字的四位数，其中个位数字小于百位数字的四位数有（ ）
A ．48个
B ．54个
C ．96个
D ．120个
10、从字母a 、b 、c 、d 、e 、f 中选出4个字母排成一列，其中一定要选出a 和b ，并且a 、b 必须相邻（a 在b 的前面），这样的排列方法有（ ） A ．36种 B ．72种 C ．90种 D ．144种
二、填空题：
1、一架天平有4个不同的砝码，它们的重量分别是1，2，4，8克，用这些砝码可以称出__________种
不同的重量物品。
2、在一个平面内有两组平行线4321||||||l l l l 和54321||||||||m m m m m 分别相交，共构
成了__________个平行四边形。 3、770共有__________个因数。
4、某田径队要从6名运动员中选4人参加4×100接力赛，其中甲的冲刺技术好，决定让他跑最后一棒，乙、丙起跑技术欠佳、不跑第一棒，有__________种安排方法。
5、3个人坐在一排8个座位上，若每个人左右两边都有空位，则坐法的种数为__________种。
6、有6个人排成一排，其中甲只能站排头或排尾，乙不能站排头和排尾，共有__________种排法。
7、8个学生排成两排，前排3人，后排5人，共有__________种排法。
8、9个学生排成前后两排，前排四人，后排五人，若其中两人必须相邻排在一起，有__________种排法。
9、C C C C m
n m n m
n m n 11
111
+-----++=__________。 10、不等式C C C n n n n 5
6
4
1+<-+的解集是__________。
三、解答题：
1、某旅行社有10名翻译，其中7人会英语，5人会日语。现需要派出2名英语翻译，2名日语翻译。问有几种不同的派法？
2、学校组织三个班级去A 、B 、C 、D 四个工厂进行社会实践活动，其中工厂A 必须有班级去实践，每个班级去哪个工厂可以自行选择，求不同的分配方案种数？
3、100件新产品有5件次品，求：
（1）任意抽出10件，其中恰有2件次品的抽法种数； （2）任意抽出10件，次品不少于3件的抽法种数。
4、集合A 和B 各有4个元素，B A I 有一个元素，B A C Y ⊆，集合C 含3个元素且其中至少有一个A 的元素，求符合上述条件的集合C 的个数。
5、空间有12个不同的点，其中有且仅有4点共面，问：这些点共可构成多少个四面体？
6、用0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的数： （1）能组成多少个6位数？
（2）能组成多少个比3000小的正整数？ （3）能组成多少个是25的倍数的4位数？
7、有同样大小的球10个，其中4个为红球，编号分别为1、2、3、4、，6个为白球，编号分别为5、6、7、8、9、10，现从中取4个球，求： （1）红球比白球多的取法有多少种？
（2）规定一个红球记2分，一个白球记1分，则4个球的总分不小于5的取法有多少种？
8、已知C P n n n 3
3
1247--=，求n 。
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