2022年江苏连云港中考数学试题及答案详解
（试题部分）
一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题
．．
卡相应位置
．．．．．上)
1.－3的倒数是()
A.－3
B.3
C.－1
3D.1
3
2.下列图案中，是轴对称图形的是()
A B C D
3. 2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14 600 000人次。把“14 600 000”用科学记数法表示为()
A.0.146×108
B.1.46×107
C.14.6×106
D.146×105
4.在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下(次/分钟)：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是()
A.38
B.42
C.43
D.45
5.函数y=√x−1中自变量x的取值范围是()
A.x≥1
B.x≥0
C.x≤0
D.x≤1
6.△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形DEF，其最长边为12，则△DEF的周长是()
A.54
B.36
C.27
D.21
7.如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为()
A.23π－√32
B.23π－√3
C.43π－2√3
D.43π－√3 8. 如图，将矩形ABCD 沿着GE 、EC 、GF 翻折，使得点A 、B 、D 恰好都落在点O 处，且点G 、O 、C 在同一条直线上，同时点E 、O 、F 在另一条直线上。小炜同学得出以下结论：
①GF ∥EC ；②AB =
4√35AD ；③GE =√6DF ；④OC =2√2OF ；⑤△COF ∽△CEG 其中正确的是 ( )
A.①②③
B.①③④
C.①④⑤
D.②③④
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．
上) 9. 计算：2a +3a = .
10. 已知∠A 的补角为60°，则∠A = °.
11. 写出一个在1到3之间的无理数： .
12. 若关于x 的一元二次方程mx 2+nx －1=0(m ≠0)的一个解是x =1，则m +n 的值是 .
13. 如图，AB 是☉O 的直径，AC 是☉O 的切线，A 为切点，连接BC ，与☉O 交于点D ，连接OD 。若∠AOD =82°，则∠C = °.
14. 如图，在6×6正方形网格中，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则sin A = .
15. 如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y =－0.2x 2+x +2.25运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05 m ，则他距篮筐中心的水平距离OH 是 m .
16. 如图，在▱ABCD 中，∠ABC =150°，利用尺规在BC 、BA 上分别截取BE 、BF ，使BE =BF ；分别以E 、F 为圆心，大于12EF 的长为半径作弧，两弧在∠CBA 内交于点G ；作射线BG 交DC 于点H 。若AD =√3+1，则BH 的长为 .
三、解答题(本大题共11小题，共102分。请在答题卡指定区域内．．．．．．．．
作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.( 6分)计算(－10)×(−12)－√16+2 0220.
18.( 6分)解不等式2x －1>
3x−12，并把它的解集在数轴上表示出来。
19.( 6分)化简1x−1+x 2−3x x 2−1.
20.( 8分)为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A 乒乓球，B 排球，C 篮球，D 跳绳。为了解
学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查(每位学生仅选一种)，并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表.
问卷情况统计表 问卷情况扇形统计图
(1)本次调查的样本容量是 ，统计表中m = ；
(2)在扇形统计图中，“B 排球”对应的圆心角的度数是 °；
(3)若该校共有2 000名学生，请你估计该校最喜欢“A 乒乓球”的学生人数。
21.( 10分)“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢。假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种。
(1)甲每次做出“石头”手势的概率为 ；
(2)用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率。
22.( 10分)我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何?”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品。每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱。问人数、物品价格各是多少?请你求出以上问题中的人数和物品价格。
23.( 10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =ax +b (a ≠0)的图象与反比例函数y =k
x (k ≠0)的图象交于P 、Q 两点.点P (－4，3)，点Q 的纵坐标为－2。
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)求△POQ 的面积。
运动项目人数
A 乒乓球m
B 排球
10C 篮球
80D 跳绳70
24.( 10分)我市的花果山景区大圣湖畔屹立着一座古塔——阿育王塔，是苏北地区现存最高和最古老的宝塔。小明与小亮要测量阿育王塔的高度，如图所示，小明在点A处测得阿育王塔最高点C的仰角∠CAE=45°，再沿正对阿育王塔方向前进至B处测得最高点C的仰角∠CBE=53°，AB=10 m；小亮在点G处竖立标杆FG，小亮的所在位置点D、标杆顶F、阿育王塔最高点C在一条直线上，FG=1.5 m，GD=2 m。
2022中考是几月几日(1)求阿育王塔的高度CE；
(2)求小亮与阿育王塔之间的距离ED。
(注：结果精确到0.01 m，参考数据：sin 53°≈0.799，cos 53°≈0.602，tan
53°≈1.327)
25.( 10分)如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE=AD，且BE⊥DC。
(1)求证：四边形DBCE为菱形；
(2)若△DBC是边长为2的等边三角形，点P、M、N分别在线段BE、BC、CE 上运动，求PM+PN的最小值。
26.( 12分)已知二次函数y=x2+(m－2)x+m－4，其中m>2。
(1)若该函数的图象经过原点O(0，0)，求此时函数图象的顶点A的坐标；
(2)求证：二次函数y=x2+(m－2)x+m－4的图象的顶点在第三象限；
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