2022中考数学考试试卷真题(含答案和解析)1
2022中考数学考试试卷真题(含答案和解析)1
一选择题
1．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）
A．圆柱B．圆锥C．三棱锥D．长方体2．正五边形的外角和为（）
A．180°B．360°C．540°D．720°3．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）
A．5
0.3610
⨯B．5
3.610
⨯C．4
3.610
⨯D．4
3610
⨯4．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A．B．
C．D．
5．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（）
A．1
4B．1
3
C．1
2
D．2
3
6．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）
A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1＞∠4+∠5D．∠2＜∠5
7．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足
a b a
-<<，则b的值可以是（）
A．2B．-1C．-2D．-3
8．有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）
A．正比例函数关系B．一次函数关系C．二次函数关系D．反比例函数关系
9．若代数式1
7
x-有意义，则实数
x的取值范围是_____．10．已知关于x的方程220
x x k
++=有两个相等的实数根，则k的值是______．
11
______．
12．方程组137x y x y -=⎧⎨+=⎩
的解为________．13．在平面直角坐标系xOy 中，直线y x =与双曲线m y x
=交于A ，B 两点．若点A ，B 的纵坐标分别为12,y y ，则12y y +的值为_______．
14．在 ABC 中，AB=AC ，点D 在BC 上（不与点B ，C 重合）．只需添加一个条件即可证明 ABD ≌ ACD ，这个条件可以是________（写出一个即可）
15．如图所示的网格是正方形网格，A ，B ，C ，D 是网格交点，则 ABC 的面积与 ABD 的面积的大小关系为：ABC S  ______ABD S  （填“＞”，“＝”或“＜”）
16．如图是某剧场第一排座位分布图：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票分别为2，3，4，5．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序______．
17
．计算：11()|2|6sin 453
-+--︒
18．解不等式组：5322132x x x x ->⎧⎪-⎨<⎪⎩19．已知2510x x --=，求代数式(32)(32)(2)x x x x +-+-的值．
20．已知：如图， ABC 为锐角三角形，AB=BC ，CD ∥AB ．
求作：线段BP ，使得点P 在直线CD 上，且∠ABP=12
BAC ∠．作法：①以点A 为圆心，AC 长为半径画圆，交直线CD 于C ，P 两点；②连接BP ．线段BP 就是所求作线段．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵CD ∥AB ，
∴∠ABP=
．∵AB=AC ，
∴点B 在⊙A 上．
又∵∠BPC=12∠BAC （
）（填推理依据）∴∠ABP=12∠
BAC
21．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AD 的中点，点,F G 在AB 上，EF AB ⊥，OG EF ∥．
（1）求证：四边形OEFG 是矩形；
（2）若10AD =，4EF =，求OE 和BG 的长．
22．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象由函数y x =的图象平移得到，且经过点(1，2)．2022中考是几月几日
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当1x >时，对于x 的每一个值，函数(0)y mx m =≠的值大于一次函数y kx b =+的值，直接写出m 的取值范围．
23．如图，AB 为O  的直径，C 为BA 延长线上一点，CD 是O  的切线，D 为切点，OF AD ⊥于点E ，交CD 于点F ．
（1）求证：ADC AOF ∠=∠；
（2）若1sin 3
C =，8B
D =，求EF 的长．24．小云在学习过程中遇到一个函数21||(1)(2)6y x x x x =-+≥-．下面是小云对其探究的过程，请补充完整：
（1）当20x -≤<；时，对于函数1||y x =，即1y x =-，当20x -≤<；时，1y 随x 的增大而，且10y >；对于函数221y x x =-+，当20
x -≤<；时，2y 随x 的增大而，且20y >；结合上述分析，进一步探
究发现，对于函数y ，当20x -≤<；时，y 随x 的增大而
．（2）当0x ≥时，对于函数y ，当0x ≥时，y 与x 的几组对应值如下表：

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