山东省聊城市冠县2021-2022学年中考二模数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为( )
A．1.1×103人 B．1.1×107人 C．1.1×108人 D．11×106人
2．计算－3－1的结果是（ ）
A．2 B．－2 C．4 D．－4
3．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：
阅读时间（小时） | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
学生人数（名） | 1 | 2 | 8 | 6 | 3 |
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）
A．众数是8 B．中位数是3
C．平均数是3 D．方差是0.34
4．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是（ ）
A． B． C． D．
5．如果与互补，与互余，则与的关系是（ ）
A． B．
C． D．以上都不对
6．两个一次函数，，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”．已知⊙O是以原点为圆心，半径为 圆，则⊙O的“整点直线”共有（ ）条
A．7 B．8 C．9 D．10
9．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A表示的数是
A． B． C． D．3
10．方程x2﹣4x+5＝0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根 D．没有实数根
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．
12．函数的自变量的取值范围是 ．
13．如图所示，D、E之间要挖建一条直线隧道，为计算隧道长度，工程人员在线段AD和AE上选择了测量点B，C中考时间2022年具体时间山东，已知测得AD＝100，AE＝200，AB＝40，AC＝20，BC＝30，则通过计算可得DE长为_____．
14．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．
(以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)
请根据上图完成这个推论的证明过程．
证明：S矩形NFGD＝S△ADC－(S△ANF＋S△FGC)，
S矩形EBMF＝S△ABC－(______________＋______________)．
易知，S△ADC＝S△ABC，______________＝______________，______________＝______________．
可得S矩形NFGD＝S矩形EBMF.
15．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．
16．菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为______．
17．如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
19．（5分）计算：﹣14﹣2×（﹣3）2+÷（﹣）如图，小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，发现∠EFM=2∠BFM，求∠EFC的度数．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都为1，和的顶点都在格点上，回答下列问题：
可以看作是经过若干次图形的变化平移、轴对称、旋转得到的，写出一种由得到的过程：______；
画出绕点B逆时针旋转的图形；
在中，点C所形成的路径的长度为______．
21．（10分）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．
22．（10分）如图，儿童游乐场有一项射击游戏．从O处发射小球，将球投入正方形篮筐DABC．正方形篮筐三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．小球按照抛物线y＝﹣x2+bx+c 飞行．小球落地点P 坐标（n，0）
（1）点C坐标为 ；
（2）求出小球飞行中最高点N的坐标（用含有n的代数式表示）；
（3）验证：随着n的变化，抛物线的顶点在函数y＝x2的图象上运动；
（4）若小球发射之后能够直接入篮，球没有接触篮筐，请直接写出n的取值范围．
23．（12分）下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式：
收费方式 | 月使用费/元 | 包时上网时间/h | 超时费/（元/min） |
A | 30 | 25 | 0.05 |
B | 50 | 50 | 0.05 |
C | 120 | 不限时 | |
设上网时间为t小时．
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