2022-2023学年河北省邢台市中考数学专项提升仿真模拟卷
（3月）
一、选一选：（本题共12个小题，每小题3分，共36分.）
1.计算9﹣（﹣3）的结果是（）
A.﹣12
B.6
C.﹣6
D.12
2.在函数
y =中，自变量x 的取值范围是（
）
A.x ＞1
B.x ＞3
C.x≠1
D.x≠33.点A 为数轴上表示-2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 所表示的实数是（）
A.1
B.-6
C.2或-6
D.没有同于
以上答案
4.如图，PAB 为割线且PA=AB ，PO 交⊙O 于C ，若OC=3，OP=5，则AB 的长为（
）
A
. B. C.
D.
5.下列命题正确的是（）
A.方程2x 2=x 只有一个实根
B.方程211
x x -+有两个没有相等的实根
C.方程x 2﹣3=0有两个相等的实根
D.方程2x 2﹣3x+4=0无实根
6.在Rt ABC ∆中，12
90,12,cos 13
C AC A
∠===
，则tanA 等于()A.
513
B.
邢台市中考成绩查询1312 C.
125
D.
512
7.下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2005个数是（）
A.22004
B.22004﹣1
C.22003
D.以上答案
均没有对
8.在区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，
2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______．9.某商店有两个进价没有同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个20%，在这次买卖中这家商店()
A.赚了32元
B.赚了8元
C.赔了8元
D.没有赔没
有赚
10.下列各图形中，是对称图形但没有一定是轴对称图形的图形是（）
A.平行四边形
B.菱形
C.正方形
D.等腰梯形
11.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①2y ax =；②2y bx =；③2y cx =；④2y dx =，则a b c d ,,，的大小关系为
A.a b c d >>>
B.a b d c >>>
C.b a c d
>>> D.
b a d c
>>>12.如图，已知M 是▱ABCD 的AB 边的中点，CM 交BD 于E ，则图中阴影部分的面积与▱ABCD 的面积之比是（
）
A.
16
B.
14
C.
13
D.
512
二、填空题：（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
13.已知
x =，xy=1，则2222
x y xy x y
--=_____．14.人类的遗传物质就是DNA ，人类的DNA 是很长的链，最短的22号染体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为__________．
15.函数y=kx+b 中，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则这个函数的图象必定第_____象限．16.把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠A OB ′＝70°，则∠B ′OG ＝_____．
17.将下列式子因式分解：x ﹣x 2﹣y+y 2=_____．
18.如图，已知AC =DB ，要使△ABC ≌△DCB ，则需要补充的条件为_____．
19.如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB＝CD，则图中与∠1相等的角有_________．
20.如果a 、b 、c 为互没有相等的实数，且满足关系式b 2+c 2＝2a 2+16a +14与bc ＝a 2﹣4a ﹣5，那么a 的取值范围是_____．
三、解答题（本题共3个小题，每小题7分，共21分）
21.计算：()3
010.1254tan 602π-⎛⎫⨯-+-+ ⎪⎝⎭
的值．
22.如图，在坡角α为30 的山顶C 上有一座电视塔，在山脚A 处测得电视塔顶部B 的仰角为
45 ，斜坡AC 的长为400米，求电视塔BC 的高．
23.如图，在△ABC 中，BA =BC ，∠B =120°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，求证：AD =1
2DC ．
四、解答题：（本题共3个小题，每小题8分，共24分）
24.如图，函数y=kx＋b的图像与反比例函数
m
y
x
的图像相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和函数的解析式
（2）根据图像写出使函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
25.如图，MN切⊙O于P，AB是⊙O的弦，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，PQ⊥AB于Q．求证：PQ2=AM•BN．
26.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积．
五、解答题：（本题共2个小题，第27小题11分，第28小题12分，共23分）
27.某校初三年级学生参加赈灾义演，甲班捐款200元，乙班30名同学捐款200元，这样，两班人均捐款比甲班人均捐款多1元，甲班有多名学生参加这次赈灾？（规定班级人数没有超过60人）
28.阅读下列材料：
如图1，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2外公切线，A、B为切点，
求证：AC⊥BC
证明：过点C作⊙O1和⊙O2的内公切线交AB于D，
∵DA、DC是⊙O1的切线
∴DA=DC．
∴∠DAC=∠DCA．
同理∠DCB=∠DBC．
又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
∴∠DCA+∠DCB=90°．
即AC⊥BC．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；
（2）以AB所在直线为x轴，过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系（如图2），已知A、B两点的坐标为（﹣4，0），（1，0），求A、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的函数解析式；
（3）根据（2）中所确定的抛物线，试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O1O2上，并说明理由．
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