1900年以来我国西南地区强余震统计特征1
任雪梅1, 2) 高孟潭1) 刘爱文1) 徐伟进1)
1）中国地震局地球物理研究所，北京 100081
2）宁夏地震局，银川 750001
摘要 本文通过对西南地区1900年以来5级以上地震发生1个月内强余震资料的统计，得到了主
震震级与余震震级、时间间隔与震中距之间的经验关系和统计规律。同时，以汶川主余震为例，
进行了对比检验。统计结果表明，本文的统计结果是比较可靠的，对今后西南地区余震的预测具
有一定的参考价值。
关键词：西南地区 强余震 最大余震 最快余震 最近余震
引言
目前，国内外学者对余震的研究一般是基于完整的地震序列资料来总结余震的类型和主余震之间的统计特
征，在这些研究中，Utsu （1961）、Lutz （1986）、Lutz 和Gutmann （1995）、Chapman 等（1997），周蕙兰等（1982）、吴开统等（1990）、蒋海昆等（2007）对我国的余震序列相继做了详细的研究。强余震对结构的震害影响在以往震例中屡见不鲜，尤其是对强余震的破坏研究已引起了学者们的广泛关注（刘正荣，1984；吴开统等，1989；Reasenberg 等，1989；吕晓健等，2007）。上述学者对余震的研究也是基于对完整的地震序列资料统计分析后得到的，但对于我国大部分地区来说，1970年以来才有完整的小震记录资料，而小震记录资料的完整性限制了对余震序列的研究。考虑到在工程上对房屋建筑影响较大的余震震级一般较大、时间较短，因此统计强震发生后1个月内强余震的时空强特征，在工程应用上具有较大的价值，为此本文研究了1900年以来我国西南地区（北纬20°—35°，东经90°—108°）5级以上地震发生后1个月内的强余震，同时，这样选取资料可以使强余震研究的时空范围扩大。
1 资料选取
研究区M S ≥5.0级地震的资料主要来源于：中国地震局组织有关专家编制完成的《中国5分钟前兰州地震了
1 基金项目 科技部公益性项目“梯级大坝系统地震安全性研究”项目资助
[收稿日期] 2009-01-16
[作者简介] 任雪梅，女，生于1968年。宁夏地震局分析预报中心副研究员，现为中国地震局地球物理研究所在读博士生。
主要从事工程地震和地震预报等研究工作。E-mail: rxm1025@163
第4卷 第2期
2009年6月 震灾防御技术 Technology for Earthquake Disaster Prevention V ol. 4, No. 2June., 2009任雪梅，高孟潭，刘爱文，徐伟进，2009. 1900年以来我国西南地区强余震统计特征. 震灾防御技术，4（2）：200—208.
2期任雪梅等：1900年以来我国西南地区强余震统计特征201
历史强震目录》（公元前23世纪至1911年）和《中国近代地震目录》（公元1912年至1990
年），而1990年以后的地震目录从中国地震局地球物理研究所汇编的《中国地震台临时报告》
中续补（1991—2006年12月）。研究时间的选取是根据黄纬琼等（1994）的研究结果，1900
年以来我国西南地区（北纬20°—35°，东经90°—108°）5级以上地震基本完整。考虑到1个
月内的强余震对房屋等建筑的破坏是难以预防的，因此，本文只研究主震发生1个月内的余
震，而余震的震级也只考虑5级以上的地震。选取余震的方法采用主震震级法（即K-K法），
该方法是根据对南加利福尼亚地区的余震研究得到的，Knopoff（1964）是第一位研究该方法
的学者，后经多位学者（Kagan等，1972；Gardner等，1974）的完善，逐步形成目前国际上
通用的K-K法，其空间窗的参数如表1所示。
表1K-K法的空间窗
Table 1 Spacial window of K-K method
主震震级余震空间窗（km）主震震级余震空间窗（km）
5.0—5.9 50
6.5—6.9 100
6.0—6.4 50
7.0 150
运用上述方法，本文得到了我国西南地区1900.1.1—2008.2.13日期间主震81个，余震
203个（见图1）。其中，81个主震中有5.0—5.9级地震31个；6.0—6.9级地震33个；7.0—7.9
级地震15个；8.0—8.9级地震2个。研究区域内共有5级以上地震895个，主余震地震数目
占总地震数目的31.7%。
三角形代表主震；圆代表余震
图1 西南地区1900年以来主震和强余震分布图
Fig.1 The distribution of main shocks and strong aftershocks since 1900 in Southwest China 其中，1个月内只有1个5级的主震有53个，其它30个主震（占总数的37%）在1个
月内具有2个以上的5级以上余震。同时，在这30个主震中有5.0—5.9级地震7个；6.0—6.9
级地震11个；7.0—7.9级地震10个；8.0—8.9级地震2个。从以上这些统计结果可以看出，
震灾防御技术 4卷 202 在我国西南地区5级以上余震发生的类型中，震型占了相当大的比例。
2 资料分析
本文利用多元分析中的主分量方法，把主震震级与余震震级、余震时间间隔和余震距离主震的距离都视为随机量，分别做具体的二元分析（沈建文等，1990）。
并采用以下
y kx h =+ （1）
的关系式进行拟合。式中，k =，211(n y i i s y y n ==−∑，211()n x i i s x x n ==−∑，h y k x =−，11
11n n i i i i x x y y n n ====∑∑，。其中，y 、x 为变量；y x ，为变量y 、x 的算术平均值；s y 、s x 为变量y 、x 的均方差平方；h 为拟合后的残差。
标准差σx 和σy 分别为：
x σ≡= （2）
y σ= （3） 其中，11()()n
xy i i i s x x y y n ==−−∑。 3 我国西南地区强余震统计特征
3.1 主震和最大余震震级之间的关系
本文从得到的主震M 和余震M 1的资料中，选出最大余震M 1和主震M 的数据（见图2），根据以上二元
分析方法得到的最大余震M 1与主震M 的经验关系式为：
10.72 1.05M M =+ （4）
M 1和M 的标准差为1.05和1.24。
从图2可以看出，主震震级M 和最大余震M 1的震级呈正相关，这与帕帕扎乔斯在希腊地区得到的地震统计结果很相似，同时也符合最大余震震级一般比主震小1.2级的巴特定律
（吴开统等，1990）
： 10.71 1.07M M =+ （5）
此外，上述结果与蒋海昆等（2006）得到的对中国大陆地区多震型中的最大余震M AL 和主震震级M 统计关系相类似：
A10(0.9210.756)(0.8200.126)M M =±+± （6）
2期 任雪梅等：1900年以来我国西南地区强余震统计特征 203
3.2 主震和最大余震发生间隔的统计关系
本文拟合得到的最大余震M 1的发生时间间隔T 与主震M 的经验关系式为：
log 0.66 3.55T M =− （7）
M 和T 的标准差为1.25和10.43（天）。
由于图3显示的M 与log T 线形关系不好，离散程度较高，因此本文不采用式（7）。 统计最大余震发生在主震后的情况分别为：T ＜1天，占25/81=31%；T ＜3天，占44/81=54%；T ＜10天，占59/81=73%。
图2 西南地区最大强余震震级和
主震震级之间的关系
Fig.2 Plot of the maximal aftershocks magnitude and main shocks magnitude in Southwest China 图3 西南地区最大强余震发生的 间隔和主震震级之间的关系 Fig.3 Plot of log time intervals of maximal aftershocks with magnitudes of main shocks in Southwest China 在吴开统等（1990）统计的中国大陆1962—1987年的80个地震序列中，最大余震发生在主震后2天内的占全序列的65%；在蒋海
昆等（2006）统计的中国大陆1970—2005年的294次记录完整的5级以上地震序列中，最大余震发生在主震后10天内的占全序列的68%；而作者1统计了1970—2003年西北地区东部34个5级以上地震的最大余震发生在10天内的比例为52.3%。这些数据表明，在西南地区最大余震发生在10天内的比例高于全国和西北地区东部，因此在工程上造成的损失也相对较大。
3.3 主震和最大余震震中距的统计关系
本文得到的最大余震M 1的震中距R 与主震M 的经验关系式为：
log 0.84 4.21R M =− （8）
M 和R 的标准差为1.25和13.94（km ）
。 从图4可以看出，显示M 与R 的线形关系不好，离散程度较高，因此本文不采用式（8）。但在西南地区有一定数量的最大余震发生在主震的同一位置，其中在81个主震中，有19组的最大余震发生在主震的同一位置，占23.5%，其优势距离为0—60km 。
吕晓健等（2008）统计了西南地区强余震的优势空间分布，其距离为10—40km ，这表
1 任雪梅，2005. 西北地区东部5级以上地震余震删除研究. 中国地震局兰州地震研究所硕士学位论文.
震灾防御技术4卷204
明西南地区最大余震空间分布与其它地区余震分布规律不同，西南地区约有1/4的最大余震在主震位置上原地发生。
图4 西南地区最大强余震的震中距和主震震级之间的关系
Fig.4 Plot of epicenter distance of the maximal aftershocks and
magnitudes of main shocks in Southwest China
陆远忠等（1983a；1983b）统计了我国大陆东部地区1966—1979年比较可靠的25个6级以上地震序列资料，得到的最大直接余震一般分布在主震震中附近50km的范围内。这表明在中国大陆西部和东部地区，最大余震的空间范围分布都在50—60km范围内，但在西南地区约有1/4的最大余震在主震位置上原地发生，这一特征在工程上对余震破坏的预防有着重要意义。
3.4最快余震与主震的统计关系
由于在一般工程中较关注主震后第1个5级以上余震对工程的影响，因此通过对81个主震M和最先发生的5级以上余震M2进行统计，得到的经验关系式为：
20.61 1.62
M M
=+（9）M2和M的标准差为0.97和1.24。
从图5可以看出，式（9）与最大余震M1和主震M的经验关系M1=0.72M+1.05相近，其主要原因是在统计的81个主震中1个月内有51个主震，而仅有1个5级以上的余震，即最大主震和最快主震的数据重复率较高。
统计得到的最快余震的发生时间间隔与主震的经验关系式为：
log0.67 3.70
T M
=−（10）M和T的标准差为1.26和10.81（天）。
式（10）与最大余震的发生间隔T和主震M的经验关系log T=0.66M-3.55相近，但由于图6显示的M与log T的线形关系不好，离散程度较高，因此本文不采用式（10）。
最快余震发生在主震后的情况分别为：T＜1天，占32/81=40%；T＜3天，占49/81=60%；T＜10天，占60/81=75%。
以上这组数据显示，主震发生后1天内发生的最快余震比例为40%，高于最大余震比例31%；主震发生后3天内发生的最快余震比例为60%，高于最大余震比例54%；而10天内发
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