2021年高考八省联考高三1月物理分项汇编
专题02 力和平衡
（14个选择题）
1、（2021·“八省联考”辽宁省普通高中学业水平选择考适应性测试）如图所示，用轻绳系住一质量为2m 的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m 的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为α，两球心连线O 1O 2与轻绳之间的夹角为β，则α、β应满足（ ）
A. tan 3cot αβ=
B. 2tan 3cot αβ=
C. ()3tan tan ααβ=+
D. ()3tan 2tan ααβ=+
【答案】C
【解析】
设绳子拉力为T ，墙壁支持力为N ，两球之间的压力为F ，将两个球作为一个整体进行受力分析，可得
cos (2)T mg mg α=+
sin T N α=
对小球进行受力分析，可得
cos()F mg αβ+=
sin()F N αβ+=
联立得
()3tan tan ααβ=+
故选C 。
2、（2021·“八省联考”江苏省普通高中学业水平选择考适应性测试）如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M ，衣架顶角为120°，重力加速度为g ，则衣架右侧对衣服的作用力大小为（ ）
A. 12Mg
B. 33Mg
C. 32Mg
D. Mg
【答案】B
【解析】
以衣服为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系得F 与竖直方向的夹角成30°，由共点力的平衡条件
可得
2F cos30°=Mg
33
F Mg =
故选B 。 3、（2021·“八省联考”湖南省普通高中学业水平选择考适应性测试）如图，一根质量为m 的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M 的物体，系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β，则（ ）
A. tan tan m M m αβ+=
B.
tan tan m M M
αβ+=
C. cos
cos
M
m M
α
β
=
+
D.
cos
cos
m
m M
α
β
=
+
【答案】C
【解析】
设绳子的拉力为T，则对中间结点分析可知
2cos
T Mg
α=
对绳子和M受力分析可知
2cos
T mg Mg
β=+
解得
cos cos
M
m M α
β
=
+
故选C。
4、（2021·“八省联考”广东省普通高中学业水平选择考适应性测试）某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是（）
A. 两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大
B. 两侧筷子对玻璃珠的合力比重力小
C. 左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大
D. 右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃球的重力大
【答案】C
【解析】
对玻璃珠受力分析如下图
受到重力G 、左侧筷子对玻璃珠的1F 、右侧筷子对玻璃珠的2F ，在三个力的作用下处于平衡状态。 AB ．根据力的平衡可知，两侧筷子对玻璃珠的合力与重力等大反向，故AB 错误；
CD ．根据力的平衡，竖直方向有
1sin F G θ=
水平方向有
21cos F F θ=
联立得
1sin G F θ
= 2cot F G θ=⋅
由于θ小于90︒，则一定有
1F G >
而2F 不一定大于G ，故C 正确，D 错误。
故选C 。
5、（2021·八省联考高三上学期1月考前猜题）三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定，若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳是
A ．可能是O
B ，也可能是OC
B．OB
C．OC
八省联考哪八省D．OA
【答案】D
【解析】以结点O为研究，在绳子均不被拉断时受力图如图
根据平衡条件，结合受力图可知F OA＞F OB，F OA＞F OC，即OA绳受的拉力最大，而细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，则当物体质量逐渐增加时，OA绳最先被拉断，故D正确，ABC错误。故选D。
6、（2021·T8高中名校八省市第一次新高考适应性考试）如图所示，质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上用方向始终与水平面成斜向上30°的力F作用于绳上的O点，用T表示AO段绳上拉力的大小，在AO绳由竖直缓慢变为水平过程中（）
A. F逐渐变大，T先变小后变大
B. F逐渐变大，T先变大后变小
C. F逐渐变小，先变小后变大
D. F逐渐变小，T先变大后变小
【答案】A
【解析】
ABCD．缓慢移动过程中，O点始终处于平衡状态，所受合力始终为零，三个力将组成一个闭合矢量三角形，设AO绳与竖直方向的夹角为 ，如下图所示：
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