【市级联考】山西省太原市2020-2021学年八年级（上）期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．等于（ ）
A．2 B．﹣ C．2 D．﹣2
2．已知正比例函数的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，点D是AB延长线上的一点．∠CBD的度数是（ ）
A．125° B．135° C．145° D．155°
5．若x，y满足方程组，则x+y的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程的解为；②关于x的方程的解为；③当时，；④当时，．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
7．某单位要购买一批直径为 10mm 的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取 20 个进行测量．下表记录了这些螺丝直径的平均数和方差：根据表中数据，应选择购买的厂家是（ ）
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均数（mm） | 9.96 | 10.07 | 9.96 | 10.07 |
方差 | 0.016 | 0.058 | 0.008 | 0.023 |
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．如图，在中，点M是AC边上一动点，若，，则BM的最小值为（ ）
A．8 B．9.6 C．10 D．45
9．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩．根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是（ ）
A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大
B．甲队员成绩的方差比乙队员的大
C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大
D．乙队员成绩的方差比甲队员的大
10．从A地到B地有一段上坡路和一段平路，如果车辆保持上坡每小时行驶30km，平路每小时行驶50km，下坡每小时行驶60km，那么车辆从A地到B地需要48分钟，从B地到A地需要27分钟，问A，B两地之间的坡路和平路各有多少千米？若设A，B两地之间的坡路为xkm，平路为ykm，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．把化成最简二次根式为_____．
12．如图是一块四边形绿地，其中 AB=4m，BC=13m，CD=12m，DA=3m，∠A=90°，这块绿地的面积为_____m2．
13．如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是______．
14．某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示，若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.28元，则图中a的值为_____．
15．已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，则BC＝ ．
三、解答题
16．计算：（1）；（2）（2+）×﹣12．
17．解方程组：．
18．如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠C=70°，BD平分∠ABC，且∠ADB=35°，求证：AD∥BC．
19．某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）
教学能力 | 科研能力 | 组织能力 | |
甲 | 81 | 85 | 86 |
乙 | 92 | 80 | 74 |
（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
20．学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔和3个B种魔方共需95元；购买3个A种魔方所需款数恰好等于购买5个B种魔方所需款数，求这两种魔方的单价．
21．甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．
（1）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；
（2）求y乙与x的函数关系式以及A，B两地之间的距离；
八省联考哪八省
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