2020-2021上海培佳双语学校初一数学上期中第一次模拟试卷含答案
一、选择题
1．x ＝5是下列哪个方程的解（ ）
A ．x +5＝0
B ．3x ﹣2＝12+x
C ．x ﹣15x ＝6
D ．1700+150x ＝2450 2．计算3x 2﹣x 2的结果是（ ）
A ．2
B ．2x 2
C ．2x
D ．4x 2 3．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计
数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A ．81
B ．508
C ．928
D ．1324 4．解方程2153132
x x +--=，去分母正确的是（ ） A ．2(21)3(53)1x x +--= B ．21536x x +--=
C ．2(21)3(53)6x x +--=
D ．213(53)6x x +--=
5．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )
A ．84.610⨯
B ．84610⨯
C ．94.6
D ．94.610⨯
6．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM 平分∠AOD ，ON 平分∠COB ，则∠MON 的度数为（ ）
A ．60°
B ．45°
C ．65.5°
D ．52.5° 7．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x-5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc
C ．若23a b c c =，则2a=3b
D ．若x=y ，则x y a b
= 8．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )
①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．
A ．①②
B ．①④
C ．②③
D ．③④
9．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ）
A ．﹣1
B ．0
C ．1
D ．2
10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
什么食物最养胃
根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ）
A ．2017
B ．2016
C ．191
D ．190 11．已知单项式2m 13a b -与n 7a b -互为同类项，则m n +为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 12．下列等式变形错误的是( )
A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5
B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝y
C ．若x a ＝y a
，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 二、填空题 13．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．
14．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白正方形比黑正方形多________个.（用含n 的代数式表示）
15．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a 、b 代数式表示）.
16．如图，观察所给算式，出规律:
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，
……
根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________
17．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.
18．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．
19．若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a －b |－| c ＋b |＝________．
20．已知实数x ，y 150x y +-=，则y x 的值是____．
三、解答题
21．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1500元，B 种每台2100元，C 种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？
（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？
梁静茹崇拜歌词22．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:
（1）当有5张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人．
（2）当有n 张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人．
（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?
23．解下列方程．
（1）2(35)26x x -=+；
（2）2(1)132
x x +=+． 24．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b ﹣a ，则称该方程为“差解方程”，例如：2x ＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x ＝4是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：
（1）判断3x ＝4.5是否是差解方程；
（2）若关于x 的一元一次方程6x ＝m +2是差解方程，求m 的值．
25．某鱼池捕鱼8袋，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3， 2， －0.5， 1， －2， －2， －2.5.这8袋鱼一共多少千克？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D有没有好听的英文歌
【解析】
【分析】
依次解各个选项中的方程，出解为x=5的选项即可．
伏天2020时间表多少天【详解】
A ．解方程x+5=0得：x=-5，A 项错误，
B ．解方程3x-2=12+x 得：x=7，B 项错误，
C ．解方程x-12x=6得：x=152
，C 项错误， D ．解方程1700+150x=2450得：x=5，D 项正确，
故选D ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
2．B
解析：B
【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得．
【详解】3x2﹣x2万圣节时间
=（3-1）x2
=2x2，
故选B．
【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．
【详解】
解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，
故选：B．
【点睛】
本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
4．C
解析：C
【解析】
试题分析：方程两边同乘以6得2（2x+1）-3（5x-3）=6，故答案选C.
考点：去分母.
5．D
解析：D移动硬盘无法显示
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．
故选D．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
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