山东省2018年普通高校招生（春季）考试
数学试题
卷一(选择题，共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）
1.已知集合M={a,b}，N={b,c}，则M∩N等于（）
（A）∅（B）{b} （C）{a,c} （D）{a,b,c}
2.函数f（x）=的定义域是（）
1
1
-
+
+
x
x
x
（A）（-1，+∞）（B）（-1,1）∪（1,+∞）
（B）[-1，+∞）（D）[-1,1）∪（1，+∞）
3.奇函数y=f（x）的局部图像如图所示，则（）
(A)f（2）> 0 > f（4） (B)f（2）< 0 < f（4）
(C)f（2）> f（4）> 0 (D)f（2）< f（4）< 0
4.不等式1+lg <0的解集是（）
（A）（－，0）∪（0，） (B) （－，）
1
10
1
10
1
10
1
10
(C) （－10，0）∪（0，10）（D）（-10,10）
5.在数列{a n}中，a1=-1，a2=0，a n+2=a n+1+a n，则a5等于（）
（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）-3
6. 在如图所示的平角坐标系中，向量的坐标是（）
AB
(A)(2,2) (B)(-2,-2)
(C)(1,1) (D)(-1,-1)
7.圆的圆心在（）
()()
22
111
x y
++-=
(A) 第一象限 (B) 第二象限
(C) 第三象限 (D) 第四象限
8.已知，则“”是“ ”的（）
a b R
∈
、a b
>22
a b
>
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
9.关于直线，下列说法正确的是（）
:
20,
l x-+=
(A)直线的倾斜角60° (B)向量=，1）是直线的一个方向向量
l v l
(C)直线经过（1，） (D)向量=（1）是直线的一个法向量
l n l
x
y
（第6题图）
（第3题图）
a
t
h
10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是（）(A) 6 (B) 10
(C) 12 (D) 20
11.在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB>0(AB≠0)表示的区域（阴影部分）可能是
12.已知两个非零向量a与b的夹角为锐角，则（）
(A)0
a b⋅>（B）0
a b⋅<
(B)（C）0
a b⋅≥（D）0
a b⋅≤
13.若坐标原点（0,0）到直线的距离等于，则角θ的取值集合是（）
(A) (B)
(C) )(D)
14.关于x,y的方程，表示的图形不可能是（）
15.在的展开式中，所有项的系数之和等于（）
（A）32 （B）-32 （C）1 （D）-1
16. 设命題p: 53，命題q: {1} ⊆{0, 1, 2}，则下列命題中为真命題的是（）
≥
(A) p∧q (B) ﹁p∧q (C) p∧﹁q (D) ﹁p∨﹁q
17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F，准线为l，该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F到准线l的距离是（）
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
18.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是（）
2,
2
k k Z
π
θθπ
⎧⎫
|=±∈
⎨⎬
⎩⎭
sin0
x yθ
-+=
)
,
2
k k Z
π
θθπ
⎧⎫
|=±∈
⎨⎬
⎩⎭
,
4
k k Z
π
θθπ
⎧⎫
|=±∈
⎨⎬
⎩⎭
2k
θθπ
⎧
|=±
⎨
5
(2)
x y
-
(A)
(B) 1452815 (C) (D)
1497619.已知矩形ABCD ，AB= 2BC ，把这个矩形分别以AB 、BC 所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S 1、S 2，则S 1与S 2的比值等于（ ）
(A)
(B) 1 (C) 2 (D) 42
1
20.若由函数y= sin(2x+）的图像变换得到y=sin(
)
的图像，则可以通过以下两个步骤完
3π3
2π
+x 成:
第一步
，
把y= sin(2x+
)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把
3
π
所得图像沿x 轴 （ ）2018山东高考成绩查询
(A)向右平移
个单位 (B)向右平移
个单位
3π
125π
(C) 向左平移个单位 (D)向左平移个单位
3π12
5π
二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21.已知函数f (x)= ，则f [f (0)]的值等于 .
2x 1x > 0
-5 , x 0⎧+⎨≤⎩
，22.已知 , 若等于 .,02πθ⎛⎫
∈-
⎪⎝⎭
cos θ=sin θ23.如图所示，已知正方体，E ，F 分别是
1111ABCD A B C D -11D B A C
，上不重合的两个动点，给出下列四个结论：CE ∥D 1F 平面AFD ∥平面B 1 E C 1
○1○2 AB 1⊥EF
平面AED ⊥平面AB B 1 A 1
○3○4其中，正确结论的序号是 .
24.已知椭圆C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（0,4）在椭圆C 上，则椭圆C 的离心率等于
25.在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm ）作为样本，并绘制了如图所示的频
率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm 的频数是
(第23题图)
3、解答题（本大题5个小题，共40分）26.（本小题6
分）已知函数f(x)=x 2+(m-1)x+4，其中m 为常数
(1)若函数f(x)在区间（，0）上单调递减，求实数m 的取值范围；-∞(2)若x ∈R ，都有f(x)>0，求实数m 的取值范围
∀27.（本小题8分）已知在等比数列中，a 2=
，a 5=。{}n a 14132
(1)求数列的通项公式；
{}n a (2)若数列满足，求的前n 项和S n.{
}n b n n b a n =+{}n b 28.（本小题8分）如图所示的几何体中，四边形ABCD
是矩形，MA ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ，且AB=NB=1,AD=MA=2 (1)求证：NC║平面MAD ；(2)求棱锥M NAD 的体积.
-
29.（本小题8分）如图所示，在△ABC 中，BC=7,2AB=3AC，点P 在BC 上，且∠BAP=∠PAC=30°.求线段AP 的长.
30.（本小题10分）双曲线=1（a>0,b>0）
22
22x y a b
-的左、右焦点分别是F 1，F 2，抛物线
y 2=2px （p>0）
(第28题图)
A
C
D B
M
N
(第29题图)
A
C
P
B
的焦点与点F 2重合，点M （2，）是抛物线与双曲线的一个交点，如图所示.(1)求双曲线及抛物线的标准方程；
(2)设直线l 与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，
且交抛物线于A ，B 两点，交双曲线于点C ，若点C 是线段AB 的中点，求直线l 的方程.
山东省2019年普通高校招生（春季）考试
数学答案
一、选择题
1．B 2．D 3．A 4．A 5．C 6．A 7．B 8．C
9．B
10．C 11．B
12．A
13．A
14．D
15．D
16．A
17．C
18．C 19．B
20．A
二、填空题
21．－5
22．－23．24．25．235
1
4○
3○43
5
三、解答题
26．解 (1) {m | m ≤1}
(2){}35m m -<<27. 解根据题意知： (1)，解得：，所以通项公式为.
14114
1
32a q a q ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
112a q ==1111()222n n n a -=⨯=(2)S n =b 1+b 2+b 3+...b n =a 1+1+a 2+2+a 3+3+...+a n +n =(a 1+a 2++a n )+(1+2+3+...+n )
2
11222
n
n n ⎛⎫=-++
⎪⎝⎭28．证明
(1)取MA 的中点H ，连接HD
∵MA=2，NB=1 ∴HA= NB ，
∵MA ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ，
∴MA ∥NB ∴四边形AHNB 为矩形，∴HN ∥AB ，HN=AB ，
∵AB ∥CD 且AB=CD
∴HN ∥CD, HN=CD ，∴HNCD 为平行四边形，∴NC ∥HD ∵HD ⊂平面MAD ，∴NC ∥平面MAD (2)以AMN 为底，AD 为高则
S △AMN ＝×2×1＝1，AD=2
1
2V M —NAD ＝S △AMN ·AD ＝×1×2＝
13132
3
(第30题图)
C
M
N
B
A
D C
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论