第二学期期末测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．若分式的值为0，则x的值是( )
A．2或－2 B．2 C．－2 D．0
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3．不等式组的解集在数轴上可表示为( )
4．在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论错误的是( )
A．∠ABO＝∠CDO B．∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD D．AC⊥BD
5．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)
6．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为( )
A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90
C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥90
7．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为( )
A．(2.8，3.6) B．(－2.8，－3.6) C．(3.8，2.6) D．(－3.8，－2.6)
8．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x件电子产品，则可列方程为( )
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
9．已知x＋y＝4，x－y＝，则式子的值是( )
A．48 B．2 C．16 D．12
10．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q.若BF＝2，则PE的长为( )
A．2 B．2 C. D．3
二、填空题(每题3分，共30分)
11．分解因式：2x2－8＝____________．
12．计算－的结果是__________．
13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是________．
14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为________．
(第14题) (第15题) (第16题)
15．如图，已知函数y＝kx＋2与函数y＝mx－4的图象交于点A，根据图象可知不等式kx＋2＜mx－4的解集是__________．
16．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′的位置，A点落在A′的位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC＝________.
17．“五四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级(3)班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_____棵．
18．已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为________________．
19．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1 m，然后原地沿逆时针方向旋转α(0°<α<180°)，被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则α＝____________．
20．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若＝5，则x的取值范围是____________．
三、解答题(21，24题每题8分，22，23题每题6分，25，26题每题10分，27题12分，共60分)
21. 把下列各式因式分解：
(1)(m＋n)八年级数学下册期末试卷3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)； (2)(a2＋b2)2－4a2b2.
22．解不等式组 并写出它所有的整数解．
23．先化简，再求值：÷，其中x是的整数部分．
24．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．
(1)已知点A(3，1)，连接OA，作如下探究：
探究一：平移线段OA，使点O落在点B，设点A落在点C，若__________．
探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90°，设点A落在点D，则点D的坐标是__________；连接AD，则AD＝________(图②为备用图)．
(2)已知四点O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，顺次连接O，A，C，B，O，若所得到的四边形为平行四边形，则点C的坐标是____________．
25．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种，
已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元．
(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1 500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
26．两个全等的直角三角形重叠放在直线l上，如图①所示，AB＝6 cm，AC＝10 cm，∠ABC＝90°，将Rt△ABC在直线l上左右平移(如图②)．
(1)求证：四边形ACFD是平行四边形．
(2)怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD的面积等于△ABC的面积的一半？
(3)将Rt△ABC向左平移4 cm，求四边形DHCF的面积．
27．点D是等边三角形ABC外一点，且DB＝DC，∠BDC＝120°，将一个三角尺60°角的顶点放在点D上，三角尺的两边DP，DQ分别与射线AB，CA相交于E，F两点．
(1)当EF∥BC时，如图①所示，求证：EF＝BE＋CF.
(2)当三角尺绕点D旋转到如图②所示的位置时，线段EF，BE，CF之间的上述数量关系是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，写出EF，BE，CF之间的数量关系，并说明理由．
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