八年级数学（下）期末复习试卷
一、解答题
1．已知，按下列要求：（尺规作图，保留痕迹，不写作法）
（1）作边上的高；
（2）作的平分线．（尺规作图）
（3）作出线段的垂直平分线．（尺规作图）
2．如图，在中，，请你利用尺规在边上求一点，使得．
3．如图，在中．
利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离的长等于PC的长；
利用尺规作图，作出中的线段PD．
4．尺规作图： 已知：∠AOB，点M、N
求作：点P，使点P满足：PM=PN，且P到OA、OB的距离相等．
5．如图，已知△ABC，按要求做图.(1)过点 A 作 BC 的垂线段 AD(无需尺规作图，直接画出).
(2)过点 C 作 AB 的平行线(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).
6．如图，在等腰中，，点分别为上的点，将沿直线翻折，使点落在点处.
（1）用尺规作图作出直线；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若，求的长.
7．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，点A的对称点为点A′，请你用尺规作图的方法，出对称中心O，并作出△A′B′C′．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
8．如图，已知△ABC，AC＜BC，(1)尺规作图：作△ABC的边BC上的高AD
(2)试用尺规作图的方法在线段BC上确定一点P，使PA+PC＝BC，并说明理由．
9．如图，为一钝角三角形，且
（1）分别以，为底向外作等腰和等腰 （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知为上一动点，通过尺规作图的方式出一点，连接，，使得 并证明．
10．如图已知△ABC．（1）请用尺规作图法作出BC的垂直平分线DE，垂足为D，交AC于点E,
（2）请用尺规作图法作出∠C的角平分线CF，交AB于点F,（保留作图痕迹，不写作法）；
（3）请用尺规作图法在BC上出一点P，使△PEF的周长最小.（保留作图痕迹，不写作法）.
10．已知：如图，直线l极其同侧两点A，B．
（1）在图1直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；（不要求尺规作图）
（2）在图2直线l上求一点O，使OA=OB．（尺规作图，保留作图痕迹）
12．先尺规作图，后进行计算：如图，△ABC中，∠A＝105°．
（1）试求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到∠ABC两边的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下，若∠ACP＝30°，求∠PBC的度数．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 个单位长度；
（2）△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是 ；
（3）△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB，则旋转角度是 度，在此旋转过程中，△AOC扫过的图形的面积是八年级数学下册期末试卷 ．
14．如图，在平面直角坐标系内，的顶点坐标分别为，，．
（1）平移，使点移到点，画出平移后的；
（2）将绕点旋转，得到，画出旋转后的；
（3）连接，，求四边形的面积．
15．如图，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点，，．
(1)将以点为旋转中心旋转，得到△，请画出△的图形；
(2)平移，使点的对应点坐标为，请画出平移后对应的△的图形；
(3)若将△绕某一点旋转可得到△，请直接写出旋转中心的坐标．
16．如图1，中，，．
（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；
（2）画出关于轴对称的（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；
（4）在，，中，______与______成轴对称，对称轴是______；
______与______成中心对称，对称中心的坐标是____．
17．综合题。
（1）如图，在方格纸中先通过________，由图形A得到图形B，再由图形B先________（怎样平移），再________（怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；
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