2022-2023学年北京市朝阳区八年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 化简(−5)2的正确结果为( )
A. 5
B. −5
C. ±5
D. 25
2. 直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，若a=5，c=13，则b的值为( )
A. 4
B. 8
C. 12
D. 144
3.
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠A
BD=30°，BD=23，则AB的长为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 23
4. 在平面直角坐标系xOy中，若一次函数y=kx+b的图象由直线y=kx(k>0)向上平移3个单位长度得到，则一次函数y=kx+b的图象经过的象限是( )
A. 第一、二、三象限
B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限
D. 第二、三、四象限
5.
如图所示把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，如果得到的
四边形是正方形，那么剪口与折痕所夹的角α的度数为( )
A. 90°
B. 45°
C. 30°
D. 22.5°
6. 如表是某校乒乓球队队员的年龄分布：
年龄/岁1314151617
频数26831
则这些队员年龄的众数是( )
A. 6
B. 8
C. 14
D. 15
7. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，
若AB=12，BC=14，则四边形BDFE的周长为( )
A. 13
B. 21
C. 26
D. 52
8. 下面的三个问题中都有两个变量：
①铁的密度为7.9g/cm3，铁块的质量m(单位：g)与它的体积V(单位：cm3)；
②一个等腰三角形的周长为12cm，它的底边长y(单位：cm)与腰长x(单位：cm)；
③正方形的面积S(单位：cm2)与它的边长x(单位：cm)．
其中，两个变量之间的函数关系可以用形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的式子表示的是( )
A. ①②③
B. ②③
C. ①③
D. ①②
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 若二次根式a−3有意义，则a的取值范围是______ ．
10. 计算：14÷7=______ ．
11. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“一根竹子高1丈，
折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少？”(说明：
1丈=10尺).如图，根据题意，设折断后竹子顶端落在点A处，竹子底端为点B，
折断处为点C，可以求得折断处离地面的高度BC的长为______ 尺.
12. 如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，要选一位成绩稳定的运动员去参加比赛，应选的运动员是______ .(填“甲”或“乙”)
13. 下列命题：
①如果两个实数相等，那么它们的平方相等；
②如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2；
③平行四边形的对角线互相平分.其中逆命题是真命题的是______ .(填写所有正确结论的序号)
14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2,0)，B(4,0).分别以点O，
B为圆心，大于OA的长为半径画弧，两弧相交于点C，作直线AC，
以点A为圆心，1为半径画弧，与AC相交于点E，连接OE，则OE
的长为______ ．
15. 在平面直角坐标系xOy中，点A(x,y)在第二象限，且1
x+y=4，点B(8,0)，若△OAB的
2
面积为20，则点A的坐标为______ ．
16.
如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，E是DC延
长线上一个动点，点G在射线CB上(不与点C重合)，H是DF的中
点，连接GH.若AD=4，则GH的最小值为______ ．
三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）
17. 已知a=2+1，b=2−1，求a2−b2的值．
四、解答题（本大题共9小题，共47.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题5.0分)
计算：2(18+24)−12．
八年级数学下册期末试卷19. (本小题5.0分)
在某校组织的“人与自然”主题绘画活动中，该校的每位同学都上交了一幅作品，在本次活动中，评委从美术表现和创造实践两项对作品打分，各项得分均按百分制计.对所有作品的得分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息．
a.所有作品美术表现和创造实践的单项得分的平均数、中位数如下：
评分项平均数中位数
美术表现86.585
创造实践8688
b.甲、乙两位同学作品的得分如下：
美术表现创造实践
甲8687
乙8588
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在所有作品中，记在美术表现这一项中，得分高于该项的平均分的学生作品个数为P1；记在创造实践这一项中，得分高于该项的平均分的学生作品个数为P2，则P1______ P2.(填“>”，“=”或“<”)
(2)若按美术表现占60%，创造实践占40%计算每位同学作品的平均得分，那么乙同学作品的平均得分是______ ，甲、乙两位同学作品的平均得分排名更靠前的同学是______ .(填“甲”或“乙”)．
20. (本小题5.0分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=k1x+b1和l2：y=k2x+b2相交于点A．(1)观察图象，直接写出方程组{y=k1x+b1
y=k2x+b2的解；
(2)若直线l2：y=k2x+b2与y轴的交点为(0,−4)，求一次函数y=k2x+b2的表达式．
21. (本小题5.0分)
在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线l经过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F，连接AF，CE．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若∠AEF=∠CEF，求证：四边形AECF是菱形．
22. (本小题5.0分)
某公司安排A，B两个车间生产同一款产品，每天这两个车间都是每小时生产100件该产品，且生产前没有产品积压，生产一段时间后再安排产品装箱，当天全部产品装箱完毕结束生产.设每天的产品生产时间为x(单位：小时)，生产过程中未装箱产品数量为y
(单位：件)．
(1)某天A车间生产过程中，未装箱产品数量y与产品生产时间x的关系如图所示；
结合图象：①当0<x≤3时，写出y关于x的函数表达式；
②开始安排产品装箱时，未装箱产品数量为______ 件；
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