2019-2020学年湖北省武汉市汉阳区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题
1．“2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＝1 B．x≠1 C．x＝﹣1 D．x≠﹣1
3．2019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.000 000 32mm，数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是（ ）
八年级数学下册期末试卷A．3.2×107 B．32×108 C．3.2×10﹣7 D．3.2×10﹣8
4．下列因式分解正确的是（ ）
A．3ax2﹣6ax＝3 （ax2﹣2ax） B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2 D．ax2﹣2ax+a＝a （x﹣1）2
5．下列各式与相等的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图等边△ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A’处，A在△ABC外，则阴影部分图形周长为（ ）
A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm
7．对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（ ）
A．被8整除 B．被m整除
C．被（m﹣1）整除 D．被（2m﹣1）整除
8．若a2+2ab+b2﹣c2＝10，a+b+c＝5，则a+b﹣c的值是（ ）
A．2 B．5 C．20 D．9
9．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB＝6，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE：AD＝1：2，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．14
10．已知a，b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M＝+，N＝+．
①若ab＝1时，M＝N
②若ab＞1时，M＞N
③若ab＜1时，M＜N
④若a+b＝0，则M•N≤0
则上述四个结论正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题3分，共18分）
11．分式的值为0，则x的值是 ．
12．已知等腰三角形的一边长等于4cm，一边长等于9cm，它的周长为 ．
13．若4•2n＝2，则n＝ ．
14．分式方程＝的解是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形ABC，其中B，C的坐标分别为（1，0）和C（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着x轴向右滚动，则在滚动的过程中，这个正三角形的顶点A，B，C中，会过点（2020，1）的是点 ．
16．如图，在△ABC中，∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，AC＝3，D为AB的中点，E为线段AC上任意一点（不与端点重合），当E点在线段AC上运动时，则DE+CE的最小值为 ．
三、解答题（共8个小题，共72分）
17．（1）计算：a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2
（2）因式分解：9x2y+6xy+y
18．已知；如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：AE＝EB．
19．（l）化简：﹣
（2）先化简（﹣）•，再取一个适当的数代入求值．
20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B．（4，2）、C（3，4）．
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为：A1 ，B1 ，C1 ；
（2）若P为x轴上一点，则PA+PB的最小值为 ；
（3）计算△ABC的面积．
21．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式例如由图1可以得到a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）请回答下列问题．
（1）写出图2中所表示的数学等式是 ；
（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么？（用含有x，y的式子表示） ．
（3）通过上述的等量关系，我们可知
当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越 （填“大“或“小“）；
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