2020-2021学年重庆市巴南区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题(每小题4分，共48分).
1．下列各式中，不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2
3．在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A．对角线互相平分 B．一组对边平行且相等
C．两组对角分别相等 D．对角线互相垂直
4．函数y＝﹣x﹣3的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．在△ABC中，若BC＝3，AC＝4，AB＝5，则（ ）
A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A+∠C＝90°
6．如图，在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝50°，若点D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，则∠DEF＝（ ）
A．50° B．60° C．70° D．65°
7．国家实行“精准扶贫”政策后，农民收入大幅度增加．某镇所辖5个村去年的年人均收入（单位：万元）为：1.5，1.7，1.8，1.2，1.9，该镇各村去年年人均收入的中位数是（ ）
A．1.2万元 B．1.7万元 C．1.8万元 D．1.5万元
8．若一次函数y＝ax+b的图象过点A（0，2），B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是（ ）
A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x＝﹣3
9．甲乙两人开车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲先到B地并停留半小时后按原路以另一速度匀速返回，与乙相遇后两人停止．设甲乙两人相距的距离为y（单位：km），乙行驶的时间为x（单位：h），y与x之间的对应关系如图所示，已知乙的速度为60km/h，则下列结论中，不正确的是（ ）
A．A、B两地相距305km
B．点D的坐标为（2.5，155）
C．甲去时的速度为155.5km/h
D．甲返回的速度是95km/h
10．如图，在等腰直角△ABC中，AB＝BC，点D是△ABC内部一点，DE⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，若CE＝3DE，5DF＝3AF，DE＝2.5，则AF＝（ ）
A．8 B．10 C．12.5 D．15
11．若整数a使得关于x的不等式组的解集为x＞2，且一次函数y＝3x+a+1的图象不经过第四象限，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D在边AC上，AB＝2，BD＝CD，BC＝2AB．若
△ABD与△EBD关于直线BD对称，则线段CE的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上
13．计算式子﹣的结果是 ．
14．已知一次函数y＝kx﹣3的图象经过两点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），若y1＜y2，则实数k的取值范围是 ．
15．已知某班共有学生50人，其中男生30人．若该班学生的平均身高是168cm，女生的平均身高是157.5cm，则该班男生的平均身高是acm，这里的a＝ ．
16．如图，点E在平行四边形ABCD的边CD上，将△ADE沿AE折叠至△APE处，AP与CE交于点F，且∠B＝50°，∠DAE＝20°，若∠FEP＝m°，则m＝ ．
17．在△ABC中，高AD＝15，若AB＝25，AC＝17，则△ABC的面积为 ．
18．如图，△ABC沿直线AB翻折后能与△ABD重合，△ABC沿直线AC翻折后能与△AFC重合，AD与CF相交于点E，若AB＝1，AC＝，BC＝，则DE＝ ．
三、解答题：(本大题共7个小题，每小题10分，共70分)解答时每小题必须给出必要的演算
过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上
19．计算：
（1）+2﹣（﹣5）；
（2）（3﹣）×+（﹣1）2．
20．如图，四边形ABCD是平行四边形．
（1）请用尺规作图法作出∠BAD的平分线AE；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）设∠BAD的平分线AE交CD于点E，若AB＝3，BC＝2，求CE的长．
八年级数学下册期末试卷21．已知一次函数y＝x+b的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点B（2，a），与y轴交于点A．
（1）求a，b的值；
（2）求△AOB的面积．
22．一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果a+b＝c+d，那么我们把这个四位正整数叫做“点子数”，例如四位正整数2947；因为2+9＝4+7，所以2947叫做“点子数”．
（1）判断8126和3645是不是“点子数”；
（2）已知一个四位正整数是“点子数”，且个位上的数字是5，百位上的数字是3，若这个“点子数”能被7整除，求这个“点子数”．
23．在学习函数的过程中，我们经历了通过列表，描点，连线来画函数图象，观察分析图象特征，从而概括出函数的性质的过程．下面是研究函数y＝|x+1|+x性质及其应用的部分过程．请按要求完成下列各小题．
列表：
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 1 | 0 | a | 1 | b | … | ||||
（1）请求出表中a，b的值，并在图中画出该函数的图象；
（2）根据函数图象，写出该函数的一条性质；
（3）若直线y＝x+m与函数y＝|x+1|+x的图象恰好有两个交点，请直接写出m的取值范围．
24．面对某国不断对我国的打压，我国自主品牌抗住压力，以华为手机为例，今年一月份我国某工厂用自主创新的A、B两种机器人组装某款华为手机，每小时一台A种机器人比一台B种机器人多组装50个该款华为手机，每小时10台A种机器人和5台B种机器人共组装3500个该款华为手机．
（1）今年一月份，该工厂每小时一台A种机器人、一台B种机器人分别能组装多少个该款华为手机？
（2）该工厂原有A、B两种机器人的数量相等，因市场销售火爆，二月份该工厂增加了一部分A种机器人并淘汰了一部分B种机器人，这样A种机器人的数量增加了2m%，B种机器人数量减少了m%．同时，该工厂对全部A种机器人进行了升级改造，升级改造后的机器人命名为C种机器人，已知每小时一台C种机器人组装该款华为手机的数量比原一台A种机器人组装该款华为手机的数量增加了，每小时C种机器人和B种机器人组装该款华为手机的数量之和比A种机器人和B种机器人组装该款华为手机的数量之和提高了20%，求m的值．
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