2020-2021学年辽宁省沈阳市沈北新区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2
3．下列不等式变形正确的是（ ）
A．由4x﹣1＞0得：4x＞1 B．由5x＞3得：x＞3
C．由＞0得：y＜0 D．由﹣2x＜4得：x＜﹣2
4．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，如果DE＝3，那么BC的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．下列因式分解正确的是（ ）
A．x3八年级数学下册期末试卷﹣x＝x（x2﹣1） B．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 D．m2+4m+4＝（m+2）2
6．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是（ ）
A．AB∥CD B．OA＝OC
C．∠ABC+∠BCD＝180° D．AB＝BC
7．如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为（ ）
A．17 B．22 C．17或22 D．无法计算
8．在▱ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若▱ABCD的周长为22cm，则△CDE的周长为（ ）
A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D为BC上一点，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，F为AC上一点，则下列结论中正确的是（ ）
A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2 D．AB＝AC
10．如图，Rt△ABC沿直线边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定正确的是（ ）
A．∠DEF＝90°
B．BE＝CF
C．CE＝CF
D．S四边形ABEH＝S四边形DHCF
二、填空题（每题2分，共12分）
11．分解因式：x2﹣5x+6＝ ．
12．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是 ．
13．菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为 ．
14．已知直线y1＝x+与y2＝﹣4x﹣1相交于点P，则满足y1＞y2的x的取值范围是 ．
15．若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是 ．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为 ．
三、解答题
17．因式分解：
（1）﹣10a2bc+15bc2﹣20ab2c；
（2）（x2+1）2﹣4x2．
18．化简：
（1）（x2﹣4y2）÷•；
（2）．
19．先化简：，然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的整数x代入求值．
20．解方程：+2＝．
21．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
22．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
23．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2，并写出C2的坐标．
24．植树节期间，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗棵比甲种树苗每棵少6元．
（1）求甲种树苗每棵多少元？
（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？
25．已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）求证：四边形AECF是矩形．
26．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC．BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
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