八年级（下）期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题，共40分）
1．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下面计算正确的是（ ）
A． =3 B． +=2 C．×=4 D．﹣ =2
3．若m是方程x2+x﹣1=0的根，则2m2+2m+2011的值为（ ）
A．2010 B．2011 C．2012 D．2013
4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．某篮球队12名队员的年龄如表：
年龄（岁） | 18 | 19 | 20 | 21 |
人数 | 5 | 4 | 1 | 2 |
则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（ ）
A．18，19 B．19，19 C．18，19.5 D．19，19.5
6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1， D．1，2，2
7．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（ ）
A． cm B．2cm C．2cm D．4cm
8．用配方解方程3x2﹣6x﹣1=0，则方程可变形为（ ）
A．（x﹣3）2= B．3（x﹣1）2= C．（3x﹣1）2=1 D．（x﹣1）2=
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，AD=BD=2，AB=，则AC的长为（ ）
A． B． C．3 D．
10．根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（ ）
A．3n B．3n（n+1） C．6n D．6n（n+1）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11．当x 时，式子有意义．
12．若a，b是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则a2+b2= ．
13．三个正方形如图所示其中两个正方形面积分别是64，100，则正方形A的面积为 ．
14．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE．延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④△GCF是等边三角形，其中正确结论有 ．
三、解答题（本题共两小题，每小题8分，共16分）
15．（8分）计算：
16．（8分）解方程：x（x﹣3）=4．
四、本题(本题共两小题，每小题8分，共16分）
17．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．
18．（8分）已知关于x的方程x2﹣2x﹣2n=0有两个不相等的实数根．
（1）求n的取值范围；
（2）若方程的一个根为4，求方程的另一根．
五、本题（本题共两小题，每小题10分，共20分）
19．（10分）已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2﹣EA2=AC2，
①八年级数学下册期末试卷求证：∠A=90°．
②若DE=3，BD=4，求AE的长．
20．（10分）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：
A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
班级 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
A班 | 100 | a | 93 | 93 | c |
B班 | 99 | 95 | b | 93 | 8.4 |
（1）直接写出表中a、b、c的值；
（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班的成绩比B班好”，但也有人说B班的成绩要好，请给出两条支持B班成绩好的理由．
六、本题（12分）
21．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD=120°，AM=AN=，
①求证：四边形ABCD是菱形；
②求四边形ABCD的面积．
七、本题12分
22．（12分）某超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价（售价不能超过进价的160%）应定为多少？这时应进货多少个？
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