2022-2023学年福建省厦门市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列二次根式是最简二次根式的是( )
B. 7
C. 8
D. 4
A. 1
2
2.
如图所示，四边形ABCD是平行四边形，下列关系正确的是( )
A. AC=BD
B. AC⊥BD
C. AB=BC
D. AB=CD
3. 正比例函数y=1
x的图象经过的象限是( )
2
A. 第一、三象限
B. 第二、四象限
C. 第三、四象限
D. 第一、二象限
4. 某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考试，笔试、面试和最后得分的满分均为100分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩：面试成绩=3：2的比例计算．在这次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是( )
A. 43分
B. 85分
C. 86分
D. 170分
5. 已知点(x1,−3)，(x2,4)都在直线y=−2x+1上，则x1与x2的大小关系为( )
A. x1>x2
B. x1=x2
C. x1<x2
D. 无法比较
6.
如图，已知菱形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O，且A
C+BD=14，则该菱形的面积等于( )
A. 8
B. 14
C. 24
D. 28
7.
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分别是三
边的中点，AF=5，则DE的长为( )
A. 2.5
B. 4
C. 5
D. 10
8. 如图，在4×4的正方形网格中，每一格长度为1，小正方形
的顶点称为格点，A，B，C，D，E，F都在格点上，以AB，CD，
EF为边能构成一个直角三角形，则点F的位置有( )
A. 1处
B. 2处
C. 3处
D. 4处
9. 若函数y=ax和函数y=bx+c的图象如图所示，则关于x的不等式ax−bx>c的解集是( )
A. x<2
B. x<1
C. x>2
D. x>1
10. 如图1，在平面直角坐标系中，▱ABCD在第一象限，且BC//x轴，直线y=x从原点O 出发沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被▱ABCD截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，▱ABCD的面积为6，则a的值是( )
A. 2
B. 22
C. 3
D. 3
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. (1)(5)2=______；
(2)12÷6=______．
12.
如图，在长为3dm，宽为2dm的长方形中，采用如图的方式，
在这块木板上______ 截出2个面积为2dm2正方形木板.(填“能”或
“不能”)
13. 小琪所在的社团，两年来人员没有变化，小琪知道目前社团人员年龄的方差是1，则两年前社团人员的方差为______ ．
14. 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E在AC上，AD=AE=BE，∠D=108°，则∠BAC的度数是．
15. 被誉为“中国数学界的图腾”的“赵爽弦图”，是用四个全等的直角三角形拼成如图①示的大正方形，中间也是一个正方形，其中四个直角三角形的直角边长分别为a，b(a<b)，斜边长为c将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH.若
该图形的周长为48，OH=6，则该图形的面积______ ．
16. 在▱ABCD中(AB>BC)，点O是对角线AC的中点，过点O作直线HF，GE，直线HF分别交AD，BC于点H，F，直线GE分别交DC，AB于点G，E，连接EF，FG，GH，HE.有下列四个结论：
①四边形EFGH可以是平行四边形；
②四边形EFGH可以是矩形；
③四边形EFGH不可以是菱形；
④四边形EFGH不可以是正方形；
其中正确的是______.(写出所有正确结论的序号)
三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题10.0分)
计算：
(1)(3−28)×3；
(2)(5−2)2+(3+2)×(3−2)．
18. (本小题8.0分)
如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD//BC．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
19. (本小题8.0分)
,4)在此函数的图象上．
一次函数y=2x+a(a为常数，且a≠0)，若点A(−1
2
(1)求a的值；
(2)在直角坐标系中画出函数的图象．
20. (本小题8.0分)
如图，四边形ABCD为平行四边形，
(1)尺规作图：在AD边上一点E，使得∠EBA=∠EBC，连接AC交BE于点F；
(2)在(1)的条件下，过点F作FP⊥BC，垂足为点P，若AB⊥AC，CF=5，PC=4，求AE的长．
21. (本小题9.0分)
环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度达到10mg/L，超过
最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在10天以内(含10天)排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如表所示．
x(天)0123456…
y(m g/L)10864 3.53 2.5…
(1)分析说明整改过程中硫化物的浓度y与时间x大致符合怎样的函数关系？并求其函数表达
式；
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在10天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？22. (本小题9.0分)
为了迎接第八个“中国航天日”到来，我校在2023年4月24日举行航天知识竞赛.竞赛结束后，随机抽取七年级、八年级各40名学生的成绩，按成绩分为如下5组(满分100分)，A组：50≤x
<60，B组：60≤x<70，C组：70≤x<80，D组：80≤x<90，E组：90≤x≤100，并
绘制了如下不完整的统计图.请结合统计图，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析，下面
给出了部分信息．
信息1：七年级竞赛成绩的频数分布统计表：
成绩班级A B C D E
七年级41113102
信息2：八年级竞赛成绩的频数分布直方图如图所示：
信息3：七年级学生在70≤x<80这一组的竞赛成绩是：八年级数学下册期末试卷
70，70，70，71，74，75，75，75，76，76，76，76，78；
信息4：七、八年级成绩的平均分、中位数、众数及方差统计表
班级平均分中位数众数方差
七年级74.2n86162.5
八年级m7382154.6
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