2022-2023学年福建省厦门市八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 下列二次根式是最简二次根式的是( )
B. 7
C. 8
D. 4
A. 1
2
2.
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,下列关系正确的是( )
A. AC=BD
B. AC⊥BD
C. AB=BC
D. AB=CD
3. 正比例函数y=1
x的图象经过的象限是( )
2
A. 第一、三象限
B. 第二、四象限
C. 第三、四象限
D. 第一、二象限
4. 某学校要招聘一名教师,分笔试和面试两次考试,笔试、面试和最后得分的满分均为100分,竞聘教师的最后得分按笔试成绩:面试成绩=3:2的比例计算.在这次招聘考试中,某竞聘教师的笔试成绩为90分,面试成绩为80分,则该竞聘教师的最后成绩是( )
A. 43分
B. 85分
C. 86分
D. 170分
5. 已知点(x1,−3),(x2,4)都在直线y=−2x+1上,则x1与x2的大小关系为( )
A. x1>x2
B. x1=x2
C. x1<x2
D. 无法比较
6.
如图,已知菱形ABCD的周长为20,对角线AC、BD交于点O,且A
C+BD=14,则该菱形的面积等于( )
A. 8
B. 14
C. 24
D. 28
7.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E、F分别是三
边的中点,AF=5,则DE的长为( )
A. 2.5
B. 4
C. 5
D. 10
8. 如图,在4×4的正方形网格中,每一格长度为1,小正方形
的顶点称为格点,A,B,C,D,E,F都在格点上,以AB,CD,
EF为边能构成一个直角三角形,则点F的位置有( )
A. 1处
B. 2处
C. 3处
D. 4处
9. 若函数y=ax和函数y=bx+c的图象如图所示,则关于x的不等式ax−bx>c的解集是( )
A. x<2
B. x<1
C. x>2
D. x>1
10. 如图1,在平面直角坐标系中,▱ABCD在第一象限,且BC//x轴,直线y=x从原点O 出发沿x轴正方向平移,在平移过程中,直线被▱ABCD截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示,▱ABCD的面积为6,则a的值是( )
A. 2
B. 22
C. 3
D. 3
二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)
11. (1)(5)2=______;
(2)12÷6=______.
12.
如图,在长为3dm,宽为2dm的长方形中,采用如图的方式,
在这块木板上______ 截出2个面积为2dm2正方形木板.(填“能”或
“不能”)
13. 小琪所在的社团,两年来人员没有变化,小琪知道目前社团人员年龄的方差是1,则两年前社团人员的方差为______ .
14. 如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,点E在AC上,AD=AE=BE,∠D=108°,则∠BAC的度数是.
15. 被誉为“中国数学界的图腾”的“赵爽弦图”,是用四个全等的直角三角形拼成如图①示的大正方形,中间也是一个正方形,其中四个直角三角形的直角边长分别为a,b(a<b),斜边长为c将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起,得到图形ABCDEFGH.若
该图形的周长为48,OH=6,则该图形的面积______ .
16. 在▱ABCD中(AB>BC),点O是对角线AC的中点,过点O作直线HF,GE,直线HF分别交AD,BC于点H,F,直线GE分别交DC,AB于点G,E,连接EF,FG,GH,HE.有下列四个结论:
①四边形EFGH可以是平行四边形;
②四边形EFGH可以是矩形;
③四边形EFGH不可以是菱形;
④四边形EFGH不可以是正方形;
其中正确的是______.(写出所有正确结论的序号)
三、解答题(本大题共9小题,共86.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. (本小题10.0分)
计算:
(1)(3−28)×3;
(2)(5−2)2+(3+2)×(3−2).
18. (本小题8.0分)
如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,AD//BC.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
19. (本小题8.0分)
,4)在此函数的图象上.
一次函数y=2x+a(a为常数,且a≠0),若点A(−1
2
(1)求a的值;
(2)在直角坐标系中画出函数的图象.
20. (本小题8.0分)
如图,四边形ABCD为平行四边形,
(1)尺规作图:在AD边上一点E,使得∠EBA=∠EBC,连接AC交BE于点F;
(2)在(1)的条件下,过点F作FP⊥BC,垂足为点P,若AB⊥AC,CF=5,PC=4,求AE的长.
21. (本小题9.0分)
环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度达到10mg/L,超过
最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改,在10天以内(含10天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如表所示.
x(天)0123456…
y(m g/L)10864 3.53 2.5…
(1)分析说明整改过程中硫化物的浓度y与时间x大致符合怎样的函数关系?并求其函数表达
式;
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在10天以内不超过最高允许的1.0mg/L?为什么?22. (本小题9.0分)
为了迎接第八个“中国航天日”到来,我校在2023年4月24日举行航天知识竞赛.竞赛结束后,随机抽取七年级、八年级各40名学生的成绩,按成绩分为如下5组(满分100分),A组:50≤x
<60,B组:60≤x<70,C组:70≤x<80,D组:80≤x<90,E组:90≤x≤100,并
绘制了如下不完整的统计图.请结合统计图,并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析,下面
给出了部分信息.
信息1:七年级竞赛成绩的频数分布统计表:
成绩班级A B C D E
七年级41113102
信息2:八年级竞赛成绩的频数分布直方图如图所示:
信息3:七年级学生在70≤x<80这一组的竞赛成绩是:八年级数学下册期末试卷
70,70,70,71,74,75,75,75,76,76,76,76,78;
信息4:七、八年级成绩的平均分、中位数、众数及方差统计表
班级平均分中位数众数方差
七年级74.2n86162.5
八年级m7382154.6
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