用进一法去尾法解决问题教学案例
《用进一法、去尾法解决问题
本节课中要让学生明白求近似值的方法有三种，但又各不相同。“四舍五入”法在一般求近似值时可以广泛应用。“进一法”和“去尾法”是解决实际问题时根据实际生活需求求近似值。三者求近似值的方法不同。通过一节课的学习，同学们能明白求近似值除了用“四舍五入”法外，可以用“进一法”和“去尾法”。而且能清楚的明白各自的使用场合与情况。并且学生也掌握了哪种情况下使用“进一法”，哪种情况下使用“去尾法”。
一、引发——分糖·买菜
师：在我们的生活中有许多有趣的数学问题，我这里有一组关于分糖的题目就挺有意思的。
1、每人分3颗糖，共有6颗，可以分给几人？7颗糖可以分给几人？8颗呢？
2、同样是6颗糖，我要把它放在盒子里，一个盒子只能放3颗，至少准备几个盒子？如果有7颗，至少准备几个盒子？8颗呢？
师：同样是分糖，在不同的生活情境中，却有不同的结果，生活中的数学真有趣。我周末到超市购物，买了  2.1千克蔬菜，每千克6.42元。用计算器算计算得到是12.482元，可蔬菜上面的标价是12.48元。
哪位同学能帮我解释这是为什么？（计算钱数“四舍五入法”保留两位小数）
今天这节课让我们一起走进生活，去了解生活中的近似数。（板书课题：生活中的近似数）
【设计意图：利用生活中的情景揭示数学来源于生活，又服务于生活。从而激发学生浓厚的学习兴趣。】
二、展开——瓶装香油·带包礼盒
师：现在小强的妈妈王阿姨遇到了困难，你们能帮她解决吗？
出示主题图：小强的妈妈要将2.5千克的香油分装到一些玻璃瓶里，每个瓶最多只能装0.4千克。
师：从题目中你了解到了哪些数学信息？
师：你认为王阿姨要我们帮她解决什么问题？
师：怎样列式？会计算吗？
学生可能会出现四种情况，巡视中到四种情况的练习纸，有意按序请学生阐述自己的想法，再组织全班学生讨论、交流，教师相机追问。cf怎么进不去
①学生甲：2.5÷0.4 = 6.25（个）
②学生乙：2.5÷0.4 ≈6（个）
③学生丙：2.5÷0.4 ≈7（个）
④学生丁：2.5÷0.4 = 6（个）……0.1千克
师：生活中能用6.25个瓶子吗？为什么把商保留整数？
师：如果用“四舍五入法”保留整数，应该是多少个瓶子？师：用6个瓶子能将2.5千克香油装全部装入瓶子吗？
学生讨论汇报：如果用“四舍五入法”取近似值，那么需要6个瓶子。6个瓶子只能装2.4千克，还剩下0.1千克，还得多准备一个瓶子，所以要准备7个瓶子才能装完。（结合学生的回答，边说边用动画演示倒香油的过程。）
师归纳：：像解决生活中这样的问题，瓶子的个数必须取整数，不适合用“四舍五入法”取商的近似值，这里，装满6瓶后，不管余下多少，都需要多准备一个瓶。也就是：不管整数后面的数字是多少，都要向前进一。像这样取近似值的方法，叫“进一法”（完成黑板板书：2.5÷0.4 = 6.25个≈7个）
师：帮王阿姨解决了问题，果农们有一个类似的难题。（出示练一练：P35第7题。）
学生自行列式解答，教师巡视，完后让学生上台展示结果，并说理由。
师归纳：像生活中这样的问题，箱子的个数也必须取整数，所以我们要用“进一法”取商的近似数。
【设计意图：在解决问题的过程中，先引后放，以引为主，在交流碰撞之后，让学生认识、理解“进一法”，将小组共同的认识成果转化为全班共有，激励创新，拓展思维。】师：同学们帮王阿姨解决了香油装瓶子的问题，她非常开心，
想送一些礼物感谢同学们，可是在包装礼物时又遇到困难，需要我们帮她解决。
出示例题：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每一个礼盒要用  1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
师：大家估算一下，大约可以包装多少个礼品盒？
师：刚才同学们的估算有各种结果，这样吧，我们一起翻开书33页例12第（2）题，看看到底最多可以包装多少个礼品盒？（学生自学课本，同桌互相说说自己的想法。）
师：16.66……（个）这个结果合理吗？
师：礼盒的数量也必须是整数，根据“四舍五入”法和“进一法”保留整数，那么这些丝带可以包装几个礼盒？
师：想一想，包装17个礼盒，25米红丝带够吗？为什么？（四人小组讨论，再向全班汇报）
结合学生的回答师小结：包装16个以后，剩余的丝带不够1.5米长，也就是说不够再包装1个了。这时，我们又要根据实际情况，采用“去尾法”来求近似数，也就是保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律舍去。（板书：去尾法25÷1.5=16.66……（个）≈16个）。
出示P33做一做。学生列式解答，上台展示结果，并说理由。师归纳：像生活中这样的问题，词典的本数也必须取整数，所以我们要用“去尾法”取商的近似数。
【设计意图：放手让学生自学例题，学习用“去尾法”来求近似数，以放为主，放中有引，激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。也是对学生学习能力的肯定与信任。】
三、深化——再次分糖·质疑问难
师：现在我们回想开课时分糖的题目，同样是7颗、8颗糖，为什么每人3颗，只能分给2人？每个盒子装3颗却要准备3个盒子？你能用我们今天学的知识来说理由吗？（指名学生汇报，引导学生列式计算，根据实际取商的近似值）
师归纳：两组题目的结果都相同，都是小数，题目中都没有明确提出取近似值的要求，我们要根据实际取商的近似值。第一组分糖，由于余下的糖不够分给1个人，（指着算式7÷3=2.33……（人）≈2（人），8÷3=2.66……（人）≈2（人），）根据实际保留整数，用“去尾法”取近似值，不管整数后面的数字是多少，需要全部舍去；第二组分糖，由于余下的糖还要多准备1个盒子来装，(指着算式7÷3=2.33……（个）≈3（个），8÷3=2.66……（个）≈3（个），)根据实际保留整数，用“进一法”取近似值，不管整数位后面的数字是多少，都要向前进一。）（板书：根据实际需要）
【设计意图：通过比较，让学生既有认识上的提升，同时也有方法上的总结：根据实际取近似值，应如何“进一”，如何“去尾”。相对于前面探索解决问题的过程，这里起到“画

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