重庆市普通高校专升本考试历年真题汇编 理科（高等数学·大学英语·计算机基础）
重庆市2018年普通高校专升本考试试题专升本算第一学历吗
高等数学
一、填空题（每题4分，共32分）
1. 函数21,0
(),2,0x x f x x a x −<=
+> 0
lim ()x f x →存在，求a =（ ）.
A . 1− B. 0 C. 1 D. 2
2. 求函数31y x =+的拐点（ ）.
A .
(0,0)
B .
(1,0) C.(0,1)
D .
(1,2)
3. 若
3()d
4f x x x C =+∫，则()f x =（ ）.
A. 3
x B. 4
x C. 2
8x D. 2
12x 4. 空间直角坐标中1(1,2,3)M 与2(1,2,3)M −关于（ ）对称.
A .
xoz 面
B .
xoy 面
C.
yoz 面
D .原点
5. 下列为齐次微分方程的是（ ）.
A .
3'e
x y
y += B .
'
tan y y
y x x
=+ C .
'(1cos )y y x =−
D .
3
2'e x y
y −=6. 下列级数收敛的是（ ）.
A .143n n n ∞
=∑
B .n ∞
=
C .12
n n n
∞
=∑
D.
1
1
sin
4n n
∞
=∑7. 非齐次线性方程组12323323122(1)x x x x x x λλ++=
−+=
− +=−
无解，则λ=（ ）.
A . 1− B. 0 C. 1 D. 2
8. 已知,A B 为随机事件，()0.4,()0.5,()0.6P A P B P A B === ，则()P AB = （ ）.
A . 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
二、填空题（每题4分，共16分)
9. 已知函数)(x f 的定义域为)1,0(，则函数f x 2 的定义域为__________
.
10. 求极限
lim
x =__________.
11.111213
11
211312
21
2,3,a a a a a a a a ====A
B 则
111213211312__________.a a a a a a +=+12. 一件商品质量好的概率为80%，现在有放回地抽取3次，问恰好第三次抽到好商品的 概率为__________.
三、计算题（每题8分，共64分）
13. 求极限20arctan lim
sin x x x
x x
→−.14. 参数方程3cos 2sin x t y t
=
= ，当t S
4时，求曲线的切线方程.
15. 求不定积分
x ∫.
16. 计算定积分
1
1
(sin )d x x x −+∫
.
17. 已知3
2
2
sin()z
x x y +，求2,
z z
x x y
∂∂∂∂∂.18. 计算二重积分
2
2
2
d e d y x
x y −∫
∫.
重庆市2018年普通高校专升本考试试题 高等数学
19. 求微分方程
2'2e 0x y y −−=的通解.
20. 求线性方程组123412341
234045200x x x x x x x x x x x x − 2+ − 5=
2+3++5 =0 +−+= 的通解.
四、证明题（本题8分）
21. 已知123
,,ααα是
AX b =的解，证明：12332βααα=−−为齐次线性方程组
0AX
=的解.
重庆市普通高校专升本考试历年真题汇编 理科（高等数学·大学英语·计算机基础）
重庆市2019年普通高校专升本考试试题
高等数学
一、填空题（每题4分，共32分）
1. 极限201cos 2lim
x x
x
→−=（ ）.
A .1−
B .0
C .2 D.4
2. 若()sin ,0 ,01
sin 1,0
x
x x f x k x x x x <
==
+>
在0x =处连续，则k =（ ）.
A .0
B .2 C.1 D.1
−3. 直线123
:314
x y z l −+−==−与平面:0x y z π++=的位置关系是（ ）.
A . 平行
B . 垂直
C . 斜交
D . 直线在平面内
4. 下列积分结果为0的选项是（ ）.
A .
1
1sin d x x x −∫ B . 1
1cos d x x x −∫
C .
1
1
(sin cos )d x x x −+∫
D .
1
1
(cos )d x x x
−+∫
5. 微分方程d 3d y
y x
=的通解为（ ）.
A .3y
x C =+ B.3e x y
C =+ C .y Cx =
D .3e x y
C =
6. 设无穷级数11()n n a
∞
=∑收敛，则a 应满足（ ）.
A .01a <<
B.01a << C .1a <
D .1a >
7. 设
A
为二阶方阵，且
12512−
=
A ，则A *=（ ）.
A .2512−
− B .2512−−
−− C .2512−
−
D .2512
8. 设,A B 为两个随机事件，则事件“A 与B 中恰有1个发生”可表示为（ ）.
A . A B
B .AB
C .A B − D. AB AB
二、填空题（每题4分，共16分）
9. 若
x 为极值点，且()0' f x 存在，则()0
' f x =.10. 0
(e e )d lim
____________1cos x t t x t x
−→−=−∫.
11. 已知矩阵10011111t
=−
A ，若秩()2r =A ，则 t =.12. 设事件A
B ，互不相容，且
()0.4P A =，()0.3P B =，
则()P A B = .
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