数学六年级上册考试重点复习提纲
数学六年级上册考试重点复习提纲
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数学六年级上册考试重点复习提纲
(一)长方体和正方体
长方体和正方体的特征：
形体
面
顶点
棱
关系
长方体
6个
至少4个面
是长方形
相对面
完全相同
8个
12
条
相对的棱
长度相等
正方体
是特殊
的长方
体
正方体
6个
正方形
6个面完全相同
8个
12
条
12条棱长度都相等
长方体和正方体的表面积：
概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积
计算公式：
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积(容积)单位进率换算：
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1m³=1000dm³1dm³=1000cm³
1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
1L=1000mL1dm³=1L1cm³=1mL
长方体和正方体的体积(容积)：
概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积(容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积)。
计算公式：
长方体体积公式=长×宽×高
正方体体积公式=棱长×棱长×棱长
长方体和正方体的体积=底面积×高
(二)分数乘法
分数与整数相乘及实际问题：
1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】
2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：
1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算
3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数;一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：
1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数(不为0)的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】
3.1的倒数是1，0没有倒数。
4.假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于1);真分数的倒数都大于1。
(三)分数除法
分数除法：
1.分数除法计算法则：甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。
2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】
3.除数大于1，商小于被除数;除数小于1，商大于被除数;除数等于1，商等于被除数。
4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数?可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少
比的认识：
1.比的意义：比表示两个数相除的关系。
2.比与分数、除法的关系：
dm是什么单位
相互关系
区别
比
前项
比号（：）
后项
比值
关系
分数
分子
分数线（－）
分母
分数值
数
除法
被除数
除号（÷）
除数
商
运算
3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1以外没有其它公因数。
6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。
注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】
7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。
解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。
(四)解决问题的策略
用“替换”策略解决实际问题：
问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升?
如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要(6+3)个小杯。
如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要(1+2)个大杯。
用“假设”策略解决实际问题：
问题：在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球?小盒呢?
分析：假设6个全是小盒→球的总数比80小，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个→小盒：(80-8)÷6=12大盒：12+8=20检验
先假设→再比较(与条件不符)→进行调整→得出结果→检验
(五)分数四则混合运算
分数四则混合运算的顺序：
分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法;有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
分数四则混合运算的运算律：
稍复杂的分数乘法实际问题：
1.甲占(是)乙的几分之几
几分之几=甲÷乙;
甲=乙×几分之几;
乙=甲÷几分之几;
2.甲占总量的几分之几，求乙?
乙=总量-甲×几分之几
3.甲比乙多(增加、上升、提高)几分之几
几分之几=(甲-乙)÷乙;
甲=乙×(1+几分之几);
乙=甲÷(1+几分之几)
4.乙比甲少(减少、下降、降低)几分之几
几分之几=(甲-乙)÷甲;
甲=乙÷(1-几分之几);
乙=甲×(1-几分之几)
(六)百分数
百分数的意义及读写：
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。
2.百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。
注：百分数后面不带单位名称。(常出现在判断题中)
百分数与小数的互化：
百分数与分数的互化：
求一个数是另一个数的百分之几的实际问题：
公式：(一个数÷另一个数)×100%
生活中常见的一些百分率：
合格率=合格产品数÷产品总数×100%
出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%

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