人教版小学六年级数学总复习资料
小学数学总复习资料
                          常用的数量关系式
1、速度×时间＝路程    路程÷速度＝时间    路程÷时间＝速度
2、单价×数量＝总价    总价÷单价＝数量    总价÷数量＝单价
3、工作效率×工作时间＝工作总量      工作总量÷工作效率＝工作时间   
  工作总量÷工作时间＝工作效率 
4、加数＋加数＝和      和－一个加数＝另一个加数
5、被减数－减数＝差    被减数－差＝减数    差＋减数＝被减数
6、因数×因数＝积      积÷一个因数＝另一个因数
7、被除数÷除数＝商    被除数÷商＝除数    商×除数＝被除数
                        小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长  S：面积  a：边长 ）
周长＝边长×4    C=4a 
面积=dm是什么单位边长×边长  S=a×a
2、正方体 （V:体积  a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6  S表=a×a×6 
体积=棱长×棱长×棱长  V=a×a×a
3、长方形（ C：周长  S：面积  a：边长 ）
周长=(长+宽)×2  C=2(a+b) 
面积=长×宽  S=ab
4、长方体 （V:体积  s:面积  a:长  b: 宽  h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2  S=2(ab+ah+bh) 
(2)体积=长×宽×高  V=abh
5、三角形 （s：面积  a：底  h：高）
面积=底×高÷2  s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底  三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积  a：底  h：高）
面积=底×高  s=ah
7、梯形 （s：面积  a：上底  b：下底  h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2    s=(a+b)× h÷2
8、圆形 （S：面积  C：周长  л  d=直径  r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径  C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积  h:高  s：底面积  r:底面半径  c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高    （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积  h:高  s：底面积  r:底面半径）
体积=底面积×高÷3   
                   
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米  1分米=10厘米 1米=100厘米  1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷  1公顷=10000平方米  1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米  1平方厘米=100平方毫米 
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米    1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升    1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克  1千克=1000克  1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角  1角=10分  1元=100分 
时间单位换算
1世纪=100年  1年=12月  大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月  小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天  平年全年365天, 闰年全年366天  1日=24小时
1时=60分  1分=60秒  1时=3600秒
基本概念
第一章 数和数的运算
一  概念
（一）整数
1 整数的意义 
自然数和0都是整数。 
2 自然数 
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 
3计数单位 
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 
4 数位 
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 
（二）小数
1 小数的意义 
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 
（三）分数
1 分数的意义 
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 
2 分数的分类 
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 
（四）百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。 
二  方法
（一）数的改写 
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 
1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 
2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近
似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 
4. 分数乘法的计算法则:
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 
5. 分数除法的计算法则:
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 
（13）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题 
解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后
根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。 
解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数 
兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子： 
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数 
例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？ 
兔子只数 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只） 
鸡的只数 50-35=15 （只） 
4  出勤率 
发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%
5  工程问题： 
数量关系式： 
工作总量=工作效率×工作时间 
工作效率=工作总量÷工作时间 
工作时间=工作总量÷工作效率 
工作总量÷工作效率和=合作时间 
6  纳税 
纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 
缴纳的税款叫应纳税款。 
应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额 ……）的比率叫做税率。 
* 利息 
存入银行的钱叫做本金。 
取款时银行多支付的钱叫做利息。 
利息与本金的比值叫做利率。 
利息=本金×利率×时间 
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第二章 度量衡
一 长度
(一) 什么是长度 :长度是一维空间的度量。 
(二) 长度常用单位
* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)
(三) 单位之间的换算 
* 1毫米 ＝1000微米  * 1厘米 ＝10 毫米  * 1分米 ＝10 厘米  * 1米 ＝1000 毫米  * 1千米 ＝1000 米 
二 面积 
（一）什么是面积
面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。 
（二）常用的面积单位 
* 平方毫米  * 平方厘米  * 平方分米  * 平方米  * 平方千米 
（三）面积单位的换算 
* 1平方厘米 ＝100 平方毫米  * 1平方分米=100平方厘米  * 1平方米 ＝100 平方分米 
* 1公倾 ＝10000 平方米  * 1平方公里 ＝100 公顷 
三 体积和容积
（一）什么是体积、容积
体积:就是物体所占空间的大小。 
容积:箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 
（二）常用单位 
1 体积单位 
* 立方米  * 立方分米  * 立方厘米
2 容积单位  * 升  * 毫升 
（三）单位换算 
1 体积单位 
* 1立方米=1000立方分米
* 1立方分米=1000立方厘米 
2 容积单位 
* 1升=1000毫升
* 1升=1立方米 * 1毫升=1立方厘米 
-第三章 代数初步知识
一、用字母表示数
（1）常见的数量关系 
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： 
s=vt    v=s/t  t=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
a=bc  b=a/c  c=a/b
（2）运算定律和性质 
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab)c=a(bc) 
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc

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