《体积单位间的进率》
一、教学目标
1.根据正方体体积的计算方法，在教师引导下，推导出1dm3＝1000cm3，在此基础上，通过观察、比较、分析，用类推的思路自主推导出其他的相邻体积单位之间的进率。
2.通过独立填表，小组交流，全班反馈，将长度、面积、体积相邻两个单位的进率整理成表，促进知识系统化。
3.借助已有知识经验，运用迁移类推的学习方法，自主归纳总结出体积单位间名数换算的方法，并能应用解决实际问题。
二、教学重点
体积单位间进率的推导过程及名数的改写
三、教学难点
在解决问题中，自觉的进行单位变换使单位的运用更为合理。
四、教学过程
（一）导入
1 (1) 一个长方体，它的长30 dm ，宽是12dm ，高是8dm, 这个长方体的体积是多少？
(2) 一个正方体棱长是5cm，这个正方体的体积
是多少？
2、我们平时在测量物体时
（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少?
(3) 常用的体积单位有哪些？
（二）、探究新知
（1）探究体积单位之间的进率
出示例2：老师这有一个棱长为1dm的正方体（出示棱长是1dm 的正方体模型教具），体积是1。想一想：它的体积是多少立方厘米呢？
①师：请同学们仔细读题，你得到了哪些信息？你准备怎样解决这个问题？
预设1：将1dm换算成10cm进行计算。dm是什么单位
预设2：或先求底面积，再换算单位。
②统一认识，发现进率
师：就像刚才同学们所说的，我们可以把棱长为1dm看作棱长10cm，由正方体体积的计算公式算出体积是1000。在计算体积时，我们还可以用“底面积×高”，先算出底面积是1，即100，
高10cm，所以100×10也得出体积是1000。师：这里的体积是1000的正方体和刚才的体积是1的正方体是同一个正方体吗？
师：你有什么发现？
得出结论：1＝1000
③小组探究1和1之间的进率关系
师：仿照此方法，下面以四人小组为单位，探究1和1之间的进率关系。
（学生在小组内展开活动，然后全班交流汇报，归纳小结）
④课件演示并小结
师：（边演示边总结）这是一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1，我们也可以把它看作是边长为10cm的正方体，根据正方体的体积公式，可以算出正方形的体积是1000，所以1＝1000；或者根据正方体的体积公式，可以先算出底面积是1，即100，高10cm，所以100×10也得出体积是1000，所以1＝1000。
（2）整理长度、面积、体积的进率表格，沟通知识之间的联系
①同桌合作，整理表格
师：在本单元，我们经常会用到的是有关于长度、
面积、体积的计量单位，有关于长度、面积和体积，具体的都有哪些呢？请同桌两人共同梳理，并整理成表。
②展示交流
③归纳小结
师：从同学们整理的表格中，我们可以清晰的看到：相邻的长度单位间的进率是10；
相邻的面积单位间的进率是100；相邻的体积单位间的进率是1000。
（3）体积单位的实际应用
师：认识了体积单位之间的进率，下面利用它们解决一些问题。
出示例3：
3.8 m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？
学生试做后交流汇报。
交流汇报中，重在引导交流换算的方法和理由。引导小结：体积单位名数的换算与以前学习的长度、面积单位名数的换算方法基本相同，只是体积相邻单位间的进率是1000。
师：在日常生活中大家有没有注意到包装箱上的尺寸？老师这有一个包装箱（课件出示）
师：你能从包装箱上得到哪些数学信息呢？
尺寸：50×30×40，表示箱子的长、宽、高分别是50cm、30cm、40cm。
师：这个牛奶包装箱的体积是多少？
学生独立完成后交流汇报。
师：对计算的结果你觉得需要处理吗？
引导换算成较大的体积单位更合适。
（三）.对应训练
1. 1.02m3＝dm3 960dm3＝m3
6270cm3＝dm3 23dm3＝cm3
36000cm3＝dm3 8.63m2＝dm2
2.要挖一个长30m，宽16m，深1.2m的长方体鱼塘，挖出的土的体积是多少立方米？合多少立方分米？
（四）课堂小结
同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？
引导小结：知道了体积单位之间的进率；会应用
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